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《平行四邊行的面積》

《平行四邊行的面積》

一、教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教學(xué)第九冊(cè)70—71頁(yè) 
二、教學(xué)目標(biāo) : 
1、以平行四邊形初步認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ),以平行四邊形與長(zhǎng)方形關(guān)系為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和觀察、比較,從而發(fā)現(xiàn)計(jì)算平行四邊形面積的方法。 
2、培養(yǎng)學(xué)生想象力、創(chuàng)造力,及用轉(zhuǎn)化的方法解決新的問(wèn)題的能力。 
3、使學(xué)生掌握平行四邊形的面積公式,并能正確計(jì)算,靈活運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 
三、教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)及計(jì)算。 
四、教學(xué)難點(diǎn) :平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 


教學(xué)過(guò)程 : 
一、通過(guò)生活實(shí)例,激發(fā)學(xué)生求知欲 
師:大家知道,我們城一小正在進(jìn)行發(fā)行第一、二期工程已經(jīng)完工,我們還要進(jìn)行第三期工程改造。這就是我校第三期改造后的校園一角。學(xué)校留出兩塊空地,作為我們同學(xué)的學(xué)農(nóng)基地(多媒體上出現(xiàn)校園一角,點(diǎn)擊中間空地,出現(xiàn)兩塊學(xué)農(nóng)基地,一塊是長(zhǎng)方形,一塊是平行四邊形)。下面,我們單獨(dú)看一下這兩塊地,一塊地是什么形狀?另一塊呢?現(xiàn)在要把這兩塊地分配給我校的中高年級(jí),中高年級(jí)有幾個(gè)班?(學(xué)生事先統(tǒng)計(jì)好)那么,你能不能知道每個(gè)班分多少面積?還必須知道什么? 
師:要求這塊長(zhǎng)方形地的面積,只要量什么? 
生:量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬。 
師:現(xiàn)在老師量出長(zhǎng)10米、寬度米(點(diǎn)出長(zhǎng)、寬),面積是多少? 
師:那么,這塊平行四邊形的面積是多少呢?該怎樣計(jì)算呢?這就是今天我們要一起來(lái)研究的。提示課題:“平行四邊形面積”。 
二、小組合作,動(dòng)手操作 
師:下面,我們分組討論、操作。 
要求:充分利用桌子上的剪刀、尺、面積器等工具求出你手中平行四邊形的面積。老師還要看一看,哪一組方法最多。 
三、反饋,比較深化 
師:誰(shuí)告訴我,面積是多少?你是怎么知道的? 
生:用面積器量,數(shù)出共18格,所以是18平方厘米。 
師:對(duì),我們可用面積器量一下。(多媒體出示操作過(guò)程) 
師:有不同的方法嗎? 
生:用剪子剪,再拼成長(zhǎng)方形,用尺量出長(zhǎng)6厘米,寬3厘米。面積是18平方厘米。(讓學(xué)生把操作在實(shí)物投影下演示) 
師:你是沿著什么剪的?為什么要剪拼成長(zhǎng)方形? 
生:⑴沿著高剪。⑵因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等,還因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積我們會(huì)求。 
生:還可沿著另一組高剪。(讓學(xué)生在實(shí)物投影化下一一淙操作) 
師:還有不同的剪、拼法嗎? 
例舉其中向種剪、拼法: 


師:這幾種剪法不同,有相同的地方嗎? 
生:都是沿著高剪的。 
師:為什么要沿著高剪? 
生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。而特殊就在于四個(gè)角都是直角,只要沿著高剪,創(chuàng)造出直角來(lái)。都能把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形。 
師:剛才同學(xué)們除了用面積器量,還想出了許多種把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法,求出了面積。現(xiàn)在,我們?cè)賮?lái)看一下其中幾種方法。(多媒體顯示出其中幾種的操作過(guò)程) 
師:在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn),現(xiàn)在的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?(根據(jù)學(xué)生回答,多媒體一一出示) 
生:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與這個(gè)平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以,平行四邊形的面積可用底乘高來(lái)計(jì)算。 
數(shù)學(xué)字母公式:S=a×h 或S=ah。 
四、解決實(shí)際問(wèn)題 
1、師:經(jīng)過(guò)大家努力,我們找到了求平行四邊形面積的方法,那么學(xué)農(nóng)基地的問(wèn)題就可以解決了。(多媒體返回學(xué)農(nóng)基地) 
師:要求這塊平行四邊形地的面積,需要知道什么條件?(隨著學(xué)生回答,多媒體出求平行四邊形的底10米,高8米),讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出每班平均分配多少平方米。 
2、多媒體出求以下練習(xí)。 
(1) 看圖形計(jì)算面積。(其中兩個(gè)選擇條件,在計(jì)算。單位:厘米) 4 

2 8 
3 7.5 

(2) 把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形,面積有沒(méi)有變?說(shuō)說(shuō)理由。 


(3) 下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?畫(huà)一個(gè)與它們面積相等的平行四邊形嗎? 

五、課堂小結(jié) 
師:今天,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,從而推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,并運(yùn)用了這個(gè)知識(shí)解決了一些實(shí)際總是這種轉(zhuǎn)化的方法是我們解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。

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