《3的倍數的特征》教學案例分析
教學目標 :
1、知識目標:掌握3的倍數的數的特征。
2、技能目標:能運用特征判斷一個數是否是3的倍數。
3、情感目標:培養學生自主探索的能力,合作學習的品質。讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。
教學重點:探索3的倍數的特征。
教學過程:
一、舊知引新
師出示3、4、5三個數
提問:你能用3、4、5這三個數字組成2的倍數和5的倍數三位數嗎?
學生匯報,教師板書。
談話:你是怎么想的?
二、設疑探究
(一)設置教學“陷阱”。
談話:如果仍用這三個數字,你能否組成是3的倍數的數呢? 試一試。
學生嘗試組數,并驗證這兩個數是否是3的倍數。
師:從這兩個能被3整除的數,你想到了什么?能被3整除的數有什么特征?
生:個位上是3的倍數的數能被3整除。(引導學生提出假設①)
。ǘ┲圃煺J知矛盾。
師:剛才同學們是從個位上去尋找能被3整除的數的“特征”的,那么個位上是3的倍數的數就一定能被3整 除嗎?
教師緊接著舉出16、123、449等數讓學生試除判斷,由此引導學生推翻假設①。
師:這幾個數個位上都是3的倍數,有的數能被3整除,而有的數卻不能被3整除。我們能從個位上找出能被 3整除的數的特征嗎?
生:不能。
(三)設疑問激興趣。
師:請同學們仍用3、4、5這三個數字,任意組成一個三位數, 看看它們能不能被3整除。
學生用3、4、5這三個數字任意組成一個三位數, 通過試除發現:所組成的三位數都能被3整除。
師:能被3整除的數有沒有規律可循呢? 下面我們一起來學習“能被3整除的數的特征。”(板書課題)
(四)引導探究新知。
師:觀察用3、4、5任意組成的能被3整除的三位數,雖然它們的大小不相同,但它們有什么共同點?
引導學生發現:組成的三位數的三個數字相同,所不同的是這三個數字排列的順序不同。
師:三個數字相同,那它們的什么也相同?
生:它們的和也相同。
師:和是多少?
生:這三個數字的和是12。
師:這三個數字的和與3有什么關系?
生:是3的倍數。
師:也就是說它們的和能被什么整除?
生:它們的和能被3整除。
師:由此你想到了什么?
學生提出假設②:一個數各位上的數的和能被3整除, 這個數就能被3整除。
師:通過同學們的觀察,有的同學提出了能被3 整除的數特征的假設,但是同學們觀察的僅是幾個特殊的 數,是否能被3 整除的數都有這樣的特征呢?要說明同學們的假設是正確的,我們需要怎么做?
生:進行驗證。
師:怎樣進行驗證呢?
引導學生任意舉一些能被3整除的數, 看看各位上的數的和能否被3整除。(為了便于計算和研究,可讓學生任意舉出100以內的自然數,然后除以3。)
根據學生舉出的數,教師完成如下的板書,并讓學生計算出各個數各位上的數的和進行驗證。
師:通過上面的驗證,說明同學們提出的能被3 整除的數特征的假設怎樣?
生:是正確的。
師:請同學們翻開書,看看書上是怎樣概括出能被3 整除的數的特征的。引導學生閱讀教材第36頁的有關內容。
師:什么叫各位?它與個位有什么不同?根據這個特征,怎樣判斷一個數能不能被3整除?
組織學生討論,加深能被3整除的數的特征的認識,掌握判斷一個數能否被3整除的方法。