2、5的倍數的特征教學案例及反思
但是教師并沒有滿足于此,而是抱著科學嚴謹的態度。僅僅幾個數就能得出結論了嗎?答案顯然是否定的,一項結論的得出不是這樣草率的。如果教師如此這般教學,一次兩次不要緊,長久以來,學生也會形成草率的態度,以偏概全,缺乏一種科學的嚴謹,這是很可怕的。
所以我們看到,首先教師引導學生確定了“小范圍”的意識,在數據比較多的時候,我們可以先確定一個范圍,在有限的時間里研究這個范圍中的數的特征,得到在1-100這個范圍內5的倍數的特征,個位上的數字是5或0。這時候教師沒有滿足于此,而是引導學生認識到這個結論僅僅適用于1-100這個小范圍,是不是在所有不等于0的自然數中都使用呢?還需要研究。所以接下來在教師的引導下,學生開始認識到還要繼續拓展范圍,研究大于100的自然數中所有5的倍數是不是也是個位上的數字是5或0。只有進行了研究,才能得到正確的結論,最后在學習和生活中進行應用。
在這一過程中,學生感受到了科學嚴謹的態度,同時有了一定的“范圍”意識,知道了在進行一項數目巨大的研究過程中,可以從小范圍入手,得到一定的猜想,然后逐漸擴范圍大,最后得出科學的結論。相信長此以往,學生會逐漸明確范圍意識,建立科學嚴謹的態度的。
2、感受“猜想”與“結論”的不同。
在教學2、5的倍數的特征之前,教師找了幾個學生訪談,想了解學生學習的前在狀態,當然所找的學生是各種層次都有的。對于2、5的倍數的特征,應該說比較簡單,所以中等學生和優等生都已經知道了它們的特征——2的倍數肯定是雙數,5的倍數末尾是5或0,只有個別學困生一無所知。同時有個奇怪的現象,所有知道這個結論的同學都認為這個結論非常正確,以后就能用這個結論來進行判斷,不需要進行驗證,當然他們的結論獲得也僅僅是“知道”的過程,沒有經歷“探究”過程。如果長此以往,學生僅僅是知識的接受者,而不是知識的探究者,以后將只習慣于被動接受,而不會主動發現。
所以,在教學中,當學生找到1-100內2和5的倍數特征時,教師追問學生,“是不是比100大的自然數中,也有這個特征呢?”學生異口同聲地都認為是。這里就需要教師幫助學生養成嚴謹科學的學習態度。我們看到,教師告訴學生是不是有這個特征,我們沒有研究過,所以只是我們的猜想。當教師一點撥后,大部分學生還是比較認可的。確實,沒有經過研究,怎么能知道是呢?
有了這樣的猜想,最后通過舉例的方法驗證后,學生沒有找到反例,這時教師才告訴學生,一開始的猜想現在變成了結論。雖然同樣是一句話,不同的時候有不同的界定,沒有經過驗證前,只是猜想;只有研究后,猜想才可能變成結論。
相信學生不斷經歷這種過程后,他們才會具備科學的態度,才會學會對自己所說的話負責,才不會貿然下結論,當然我們教師也要鼓勵學生大膽猜想。
從這節課中,我們看到,當學生擴大范圍,研究比100大的5的倍數的特征時,教師就引導可以用舉例的方法來研究,尋找有沒有不符合這一特征的例子,如果有,說明一開始的猜想是錯誤的;全班舉了無數個例子,如果沒有,那么在小學階段,可以認為是正確的。這樣,當下節課研究3的倍數的特征時,學生就會大膽猜想,并有方法來驗證自己的猜想了。