第一冊(cè)函數(shù)解析式的求法
總第 課時(shí) 課型：復(fù)習(xí)課 授課時(shí)間： 年 月 日
教學(xué)目標(biāo) ：讓學(xué)生了解函數(shù)解析式的求法。
重點(diǎn)：對(duì)f的了解，用多種方法來(lái)求函數(shù)的解析式
難點(diǎn)：待定系數(shù)法、配湊法、換元法、解方程組法等方法的運(yùn)用。
教學(xué)過(guò)程 ：
例1.求函數(shù)的解析式
(1) f9[（x+1)= , 求f (x); 答案：f (x)=x2－x＋1（x≠1）
練習(xí)1：已知f( +1)=x+2 ,求f(x) 答案：f (x)=x2－1(x≥1)
(2) f (x) =3x2+1, g (x) =2x －1 , 求f[g(x)];答案：f[g(x)]＝12x2－12x＋4
練習(xí)2：已知：g(x)=x+1,f[g (x)]=2x2+1,求f(x-1) 答案：f(x-1)=2x2-8x+9
(3)如果函數(shù)f (x)滿足af (x)+f()=ax,x∈R且x≠0,a為常數(shù)，且a≠±1,求f (x)的表達(dá)式。答案：f (x)=(x∈R且x≠0)
練習(xí)3： 2f (x) － f (－x) =lg (x+1), 求 f (x).
答案：f(x)= lg(x+1)+lg(1－x) (－1<x<1)
例2.已知f (x)是一次函數(shù)，并且滿足3f (x+1) - 2f (x-1)＝2x+17,求f (x).
答案：f (x)=2x+7.
練習(xí)4：已知f (x)是二次函數(shù)，滿足f(0)=1且f (x+1) - f (x)＝2x,求f (x)
答案：f (x) = x2- x+1
例3.設(shè)f(x)是R上的函數(shù),且滿足f(0)=1，并且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y
有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x) 答案：f (x) =x2+x+1
練習(xí)5：函數(shù)f(x)對(duì)任何x∈R恒有f()=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,
則f()=
例4.已知函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，求f(x)
練習(xí)6：已知函數(shù)f(x)的圖像是由兩條射線和開(kāi)口向下的拋物線組成，
求f(x)解析式
例5.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=2對(duì)稱并且x∈[0,2]上的解析式為y=2x-1,則f(x)在x∈[2,4]上的解析式為 y=7-2x
練習(xí)7：設(shè)函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若當(dāng)x≤1時(shí)，y=x2+1,
則當(dāng)x>1 時(shí)，f(x)=x2-4x+5
課堂小結(jié)：求函數(shù)的解析式的方法較多，應(yīng)根椐題意靈活選擇，但不論是哪種方法都應(yīng)注意自變量的取值范圍，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題材，同樣需注意這一點(diǎn)，應(yīng)保證各種有關(guān)量均有意義。
布置作業(yè) ：
1、若g(x)=1-2x , f[g(x)] = (x≠0),求f()的值。
2、已知f(x - )=x + , 求f(x-1)的表達(dá)式.
3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,則滿足f[g(x)]=g[f(x)] 的x的值為多少？
4、已知f(x)為一次函數(shù)且f[f(x)] =9x+4,求f(x).
教后反思：