中圖版七年級歷史上冊全冊教案3
重點：
根據課程標準的要求，本課內容基本屬于了解層次，其知識要求屬同一層次，但不可等同視之，應把祖沖之推算圓周率作為重點。原因有二：第一，這項科技成就領先世界時間長，祖沖之在科技史上地位重要。第二，思想教育的內涵較豐富，學生可從祖沖之身上收到一系列情感方面的教育。
難點：
本課的難點有二。第一，《九章算術》概括了秦漢時期我國數學的發展水平，形成了東方初等數學完整的體系，但限于篇幅，教科書對這一領先世界的科技成就產生的原因闡述不夠，應結合已學知識，從政治、經濟、文化各個方面進行綜合分析。第二，與此相反，祖沖之生活在在南北朝動亂時期，但同樣取得了輝煌成就。如何認識這一現象呢？南北朝時期，儒家思想收到一定沖擊，社會思想較為活躍，再加上南方社會環境相對安定。這些為祖沖之的研究提供了條件。此外，圓周率的推算不同于《九章算術》那樣綜合性的科技成就。而是祖沖之憑借自己的聰明才智和刻苦鉆研的精神取得的。
教學過程
一、導入新課
數學，是中國古代最為發達和輝煌的學科之一。中國古代的數學家們，創立了先進的計算方法，發明了令人驚奇的計算工具，創立了多項領先世界的記錄，撰寫了一批有影響的數學典籍。中國古代地理學也是令人驕傲的學科。今天我們要學習的第五單元第1課《古代數學和地理學》主要選取《九章算術》、祖沖之推算圓周率、酈道元和《水經注》三個范例，代表性地介紹了中國古代數學和地理學方面的輝煌成就。
二、教授新課
（一）《九章算術》
1、簡介我國古代數學的起源和數學發展
早在五六千年的半坡氏族時期，就出現了一至九的全部數目，商代甲骨文中的基本數學符號和“百”、“千”“萬”等數字，說明我國古代數字系統的出現。
2、介紹我國發明的十進位制
所謂十進位制，是指以10為基數，逢十進1。位值是指同一數字符號因其位列不同而代表不同數值的規定。二者合起來，就是十進制。原始社會末期，我國出現了十進位制的雛形，殷商時期已采用與今天基本相同的計數制度了，十進位制得到進一步的發展。與世界其他國家和地區相比，我國的十進位制是當時最先進的。
3、《九章算術》是我國現存最早的一部數學專著，它不是個人著作，是長期經過多人增刪修訂而成的，東漢時期才逐漸形成定本。全書分為九章，記載了246個數學問題，系統總結了周、秦至東漢初期的數學成就，涉及生產和生活中的各種數學知識和計算技能，包括面積計算、賦稅的分派、工程的計算、體積算法、開方算法、解方程等內容。其中有關十進位制算法、分數運算、開平方和開立方、一次方程、二次方程等，都是當時居世界領先地位的數學成就。
《九章算術》與當時的實際生活需要相結合，突出反映了我國古代數學重實用和以計算為中心的特點，標志著中國古代數學已成為一門完整獨立的學科，奠定了中國古代數學領先世界千余年的基礎。《九章算術》傳人到外國，對世界古代數學的發展產生了重要影響。正因為如此，現在國際數學界把《九章算術》與西方古代數學名著《幾何原本》并稱為輝映世界的兩顆璀璨明珠。