巧求周長（2）
專題簡析：在解答比較復雜的關于長方形、正方形周長計算的問題時，生搬硬套公式往往行不通，這時靈活地運用所學知識在解題中顯得相當的重要。解答稍復雜的有關長方形、正方形周長的問題，首先要仔細觀察，認真思考，想想已知條件和要求問題之間有什么聯系，應該先求什么，再求什么，然后靈活運用長方形、正方形周長公式進行計算。.例題1 把長130厘米的鐵絲圍成一個長方形，接頭處重合2厘米，要使長比寬多18厘米，長和寬各是多少厘米？思路導航：把長130厘米的鐵絲圍成一個長方形，去掉接頭處重合的2厘米，可知圍成的長方形的周長為130－2=128厘米。因為長方形的周長=（長＋寬）×2，所以長與寬的和為128÷2=64厘米。又因為題目中還告訴長與寬的差為18厘米，因此這道題可以轉化為和差應用題來解。13-2=128厘米128÷2=64厘米長：（64＋18）÷2=41厘米寬：（64－18）÷2=23厘米.練 習 一1，如圖：已知這個長方形的周長為38厘米，陰影部分為正方形，求長方形的長和寬。2，小華家給長方形的院子裝上了籬笆墻，由于門寬2米，所以籬笆墻共長16米，而這個長方形的寬是長的一半。長和寬各是多少米？3，一個周長為20厘米的正方形，從中間剪開成為兩個大小相等的長方形。這兩個長方形周長共多少厘米？..例題2 一根鐵絲長80厘米，圍成一個邊長為8厘米的正方形，余下的鐵絲圍成一個長為14厘米的長方形。這個長方形的寬是多少厘米？思路導航：要求長方形的寬是多少，必須先求出這個長方形的周長是多少，也就是這根鐵絲余下的長度。（1）正方形的周長：8×4=32厘米（2）長方形的周長：80－32=48厘米（3）長方形的寬：48÷2－14=10厘米.練 習 二1，一根鐵絲長100厘米，圍成一個邊長為10厘米的正方形，余下的鐵絲圍成一個寬為10厘米的長方形。這個長方形的長是多少厘米？2，一根繩子長78厘米，圍成一個長12厘米，寬9厘米的長方形，余下的圍成一個正方形。這個正方形的邊長是多少厘米？3，一根鐵絲圍成一個邊長為7厘米的正方形，余下的正好圍成一個長為12厘米、寬為10厘米的長方形。這根鐵絲長多少厘米？.例題3 一個長方形的周長是正方形的2倍，正方形的邊長與長方形的寬都是4厘米。長方形的長是多少厘米？思路導航：根據長方形的周長是正方形的2倍，我們就應先求出正方形的周長，然后根據它們之間的關系，求出長方形的周長，再求出長方形的長。（1）正方形的周長：4×4=16厘米（2）長方形的周長：16×2=32厘米（3）長方形的長：32÷2－4=12厘米。.練 習 三1，一個長方形的周長是正方形的4倍，正方形邊長與長方形的寬為6厘米。長方形長多少厘米？2，一個長方形的周長是正方形的2倍，正方形的邊長與長方形的寬為10厘米。長方形的長是多少厘米？3，一張長方形紙，長28厘米，寬15厘米，剪下一個最大的正方形后，余下的長方形紙周長是多少？.例題4 三個同樣大小的長方形正好拼成一個正方形，正方形的周長是48厘米，求每個長方形的周長。思路導航：要求每個長方形的周長必須先求出每個長方形的長和寬，長方形的長正好是正方形的邊長，寬是把正方形的邊長平均分成3份，其中的1份，根據正方形的周長是48厘米，可求出它的邊長為48÷4=12厘米，那么長方形的周長是（12＋4）×2=32厘米。