神奇的莫比烏斯帶
如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。
除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的“8字形”克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面——克萊因瓶。
五、麥比烏斯圈的應用：
數學中有一個重要分支叫“拓撲學”，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特征和規律的，“麥比烏斯圈”變成了拓撲學中最有趣的單側面問題之一。麥比烏斯圈的概念被廣泛地應用到了建筑，藝術，工業生產中。運用麥比烏斯圈原理我們可以建造立交橋和道路，避免車輛行人的擁堵。
在科技館的展廳里有一個名叫“三葉紐結”的展品。它高12米，整體寬度10米，由三條寬1.65米的帶形成的一根三棱柱經過三次盤繞，將其一端旋轉120°后首尾相接構成。它實際上是由“莫比烏斯帶”演變而成的。它表示著科學沒有國界，各種科學之間沒有邊界，科學是相互連通的，科學和藝術也是相互連通的！
在世界特殊奧林匹克運動史上，莫比烏斯環有著特殊的意義，其象征著連接起全世界智障人士的友誼，彰顯出特奧會所崇尚的“轉換一種生命方式，您將獲得無限發展”理念。不久前落成的以2007年世界夏季特奧會會標“眼神”為主題的紀念雕塑，其采用的就是象征著無限發展的莫比烏斯環。
瑞典《不可能的圖形》郵票：瑞典1982年發行的一枚郵票，圖案是一個古里古怪的圖形，如果你用指尖沿著這個古怪的圖形上任何一個面順著一個方向劃下去，結果會發現這是一個在現實中不可能造出來的東西。但如果你就這樣一直順著劃下去，又會回到原來的出發點，似乎這個物體又不荒謬。其實這是一個立體化的“莫比烏斯圈”。發行這枚“不可能的圖形”郵票，意在引導人們關注科學，探索宇宙不解之謎。
莫比烏斯帶為很多藝術家提供了靈感，比如美術家m.c.escher就是一個利用這個結構在他木刻畫作品里面的人，最著名的就是莫比烏斯二代，圖畫中表現一些螞蟻在莫比烏斯帶上面前行。
foa建筑工作室的虛擬住宅方案，試圖達到數學上著名的“莫比烏斯帶”所展示的有趣的空間界面特點。
它也經常出現在科幻小說里面，比如亞瑟•克拉克的《黑暗之墻》。科幻小說常常想象我們的宇宙就是一個莫比烏斯帶。由a.j.deutsch創作的短篇小說《一個叫莫比烏斯的地鐵站》為波士頓地鐵站創造了一個新的行駛線路，整個線路按照莫比烏斯帶方式扭曲，走入這個線路的火車都消失不見。另外一部小說《星際航行：下一代》中也用到了莫比烏斯帶空間的概念。
莫比烏斯帶也被用于工業制造。一種從莫比烏斯帶得到靈感的針式打印機色帶能使用更長的時間，因為可以更好的利用整個帶子。
莫比烏斯帶常被認為是 ∞（無窮大符號）的創意來源，因為如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的“路”一直走下去，他就永遠不會停下來。但是這是一個不真實的傳聞，因為 ∞ 的發明比莫比烏斯帶還要早。
六、不可能的事情
在這幅名叫“瀑布”的平版畫中存在的不可思議：瀑布是一個封閉系統, 但它卻能使作坊車輪象一臺永動機一樣連續地轉動。
瑞士藝術家oscar reutersvard是“不可能圖形之父。他創作出了“不可能圖形” 。 1934年, 他通過一系列立方體造出了第一個不可能三角形。 1982年這幅畫作為瑞典郵票發行。