青島版五四制四年級下冊數學教案
(一) 創設參與情景讓學生觀察情景圖。思考:1、售貨員遇到了什么問題,
2、需要借助什么工具來解決?
3、怎樣稱呢?
4、一包一包的稱,最多要稱幾次?
5、稱兩次有可能找出這包糖果,問題是問至少幾次才能“保證”將這包糖果找出來。你認為“保證”是什么意思?…… (引入對“至少成幾次能保證將這包糖果找出來”這一問題的探索。) (二) 探究新知有一個挑次品的策略,能夠用最少的次數保證找到質量不足的那一包,你們想不想知道?如果是兩包糖,其中一包質量不足,我們可以將其分別放在天平的良策。翹起的一包就是質量不足的。這樣稱一次就能保證找出這包糖果。思考:1、有三包呢? 2、有四包呢?
生思考后答:
1、至少成幾次能保證將這包糖果找出來
2、天平
3、一包一包的稱
4、最少要稱兩次,最多要稱三次(生想) 生答:想 生答:將其中的兩包放在天平的良策,如果不平衡翹起的那端放的就是不足的那包。稱一次也可以保證找到。生1:分成(2,2)。兩包兩包的稱,稱兩次就可以保證找到了
生2:分成三分(1、1、2),先將兩包分別放在天平的一側,如果不平衡,一次就能找到;如果平衡,質量不足的那包就在剩下的倆包中,再稱一次就能找出。也是稱兩次就可以保證找到。
這兩個同學說得都有道理。
思考:
如果有5包呢?
(教師記錄)
提問:如果有8包、9包、10包、11包…… 提問:觀察上面的表格,你發現了什么?怎樣分能使稱的次數最少?
交流得出:應該分成三份;能平均分的要平均分,不能平均分的,多的一份與少的一份要相差一。提問:如果有18包糖果,至少要稱幾次?
教師隨著學生的交流板書:
18
6 6 6
平衡 2 2 2
平衡 1 1 (三)鞏固練習
生1:分兩份來稱。一分兩包,一份三包,F將兩包分別放在天平的一側,如果不平衡,一次就可以找到;如果平衡,再拿出三包中的兩包稱一次,即可找到質量不足的。也就是說至少需要稱兩次能保證找出質量不足的那包。
生2:分2,2,1三份來稱。兩包兩包的放在天平的兩側,如果不平衡,將翹起的兩包在稱一次;如果平衡,就是剩下的那包質量不足。也需要兩次。
(學生交流)
學生繼續探索,交流填寫表格。(表格略)
(學生交流) 生1:平均分成3份(6,6,6),將其中的兩份放在天平的兩側,平衡了,質量不夠的就在剩下的那份中,不平衡,就在其中翹起的那份中。然后將質量不足的那包糖果所在的那份,平均分3份(2,2,2)再稱兩次就行了。一共稱三次保證能找到質量不足的一包學生練習:自主練習。(小組合作)