六、統計與可能性 教材分析
六、統計與可能性 (一)教學目標
1.體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。
2.能按照指定的要求設計簡單的游戲方案。
3.理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法。
4.根據數據的具體情況，體會“平均數”“中位數”各自的特點。
（二）教材說明和教學建議
教材說明
本單元的學習內容主要有兩個方面：一是事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的概率；二是理解中位數的意義，會求數據的中位數，在統計分析中能根據實際情況合理選擇適當的統計量來描述數據的特征。
1.事件發生的可能性以及游戲規則的公平性。
關于“可能性”這一內容，本套教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊，主要是讓學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。第二次就在本單元，本單元內容是在三年級上冊的基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當的詞語（如“一定”“不可能 ”“可能”“經常”“偶爾”等）來表述事件發生的可能性大小，還要學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。
根據學生的年齡特點和認知水平，本單元安排的是簡單的等可能性事件，等可能性事件是概率論中研究得最早，在社會生活中又廣泛存在的一種隨機現象，它滿足以下兩個條件：(1)試驗的全部可能結果只有有限個，比如說為n個。(2)每個試驗結果發生的可能性是相等的，都是1/n。等可能性事件在概率論發展初期即被人們所關注和研究，故這類隨機現象通常又被稱為古典概型，本單元的例1、例2和例3及相關練習都屬于古典概型問題。
等可能性事件與游戲規則的公平性是緊密相聯的，因為一個公平的游戲規則本質上就是參與游戲的各方獲勝的機會均等，用數學語言描述即是他們獲勝的可能性相等。因此，教科書在編排上就圍繞等可能性這個知識的主軸，以學生熟悉的游戲活動展開教學內容，使學生在積極的參與中直觀感受到游戲規則的公平性，并逐步豐富對等可能性的體驗，學會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物。此外，通過探究游戲的公平性，還可在潛移默化中培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。
2.中位數的統計意義及計算方法。
學生在三年級已經學過平均數（主要是指算術平均數），知道平均數是描述數據集中程度的一個統計量，用它來表示一組數據的情況，具有直觀、簡明的特點。所以教科書在引入中位數時，就以平均數為參照物，說明當一組數據中有個別數據偏大或偏小時，用中位數來代表該組數據的一般水平就比平均數更合適。這樣編排，不但新舊知識過渡自然，便于學生理解和掌握，而且清晰地闡明了中位數的統計意義，即中位數在數值大小上處于一組數據的最中間，主要反映了統計數據的中等水平，并且不受偏大或偏小等極端數據的影響，對人們了解事物發展的中等水平很有幫助。
在介紹中位數的計算方法時，教科書在編排上采取了由易至難，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一組數據都是7個，即奇數個數據，從而最中間的那個數據就為中位數，可直接在數據組中找出；然后把7個數據變為8個，最中間就有兩個數據，引出當數據個數為偶數個時計算中位數的方法。