六、統計與可能性 教材分析
第2題，這是一個開放題，教學時可放手讓學生去設計，只要他們的方案滿足紅色區域占整個轉盤面積的一半，綠色和黃色區域各占整個轉盤面積的1/4就行。
第3題，①轉盤被均勻地分成了10個區域，指針停在任一區域的可能性都相等，均為1/10。當甲轉動指針時，乙能猜對指針停在哪一區域（即乙獲勝）的可能性是1/10，而乙猜錯（即甲獲勝）的可能性是9/10，所以這個游戲規則對乙來說是不公平的。
②雖然乙獲勝的可能性很小，但根據隨機事件的特性，小概率事件也是會發生的，所以在一次試驗中并不能斷定乙就一定會輸，只是說明乙輸的可能性很大，尤其是在該游戲大量重復進行試驗時，這一點會表現得更明顯。
③針對教材中列出的四種猜數方法，第一種：不是2的整數倍的數有1，3，5，7，9共5個，因而乙猜對的可能性是5/10；第二種：不是3的整數倍的數有 1，2，4，5，7，8，10共7個，因而乙猜對的可能性是7/10；第三種：大于6的數有7，8，9，10共4個，因而乙猜對的可能性是4/10；第四種：不大于6的數有1，2，3，4，5，6共6個，因而乙猜對的可能性是6/10。比較四種方法后發現，乙選擇第二種方法獲勝的可能性最大，所以乙應選擇第二種。特別要指出的一點是，第三種和第四種方法在概率論里稱為 “互補事件”，兩個互補事件發生的概率之和等于1。所以，如果我們已經知道了第三種方法獲勝的可能性，第四種方法獲勝的可能性就可直接通過減法計算求得。
④因為這個游戲只有甲、乙兩個人參與，所以公平的游戲規則應是甲乙雙方獲勝的可能性都為1/2，設計規則時只要滿足這個條件即可。如可讓乙猜指針停在單數或雙數上，或猜指針停在1～5這5個數字上，等等。
（6）例3及“做一做”。①例3通過判斷小麗和小強采用“石頭、剪子、布”來決定誰跳是否公平這一活動，引導學生對小麗獲勝和小強獲勝的可能性進行思考和分析。但與例1、例2不同，例3并沒有給出小麗和小強玩“石頭、剪子、布”的所有可能的結果，所以不能直接計算出小強獲勝的可能性，而應先羅列出他們兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結果。教學時，教師可以先引導學生找出小麗和小強玩“石頭、剪子、布”的所有可能的結果（如下表）。
從表中可見，一共有9種可能的結果，因為每人出石頭、剪子、布的可能性都相同，所以上述9種結果出現的可能性都相等，均為1/9。其中小強獲勝的結果有3 種，小麗獲勝的結果有3種，平的結果也有3種，故小強獲勝的可能性就是3/9，同理，小麗獲勝的可能性也是3/9，二者相等，所以用“石頭、剪子、布”來決定誰跳是公平的。
為了不重復、不遺漏地列出所有可能的結果，教學時可讓學生結合以前學的排列組合知識進行思考。在找出游戲的所有可能結果后，應引導學生認識到每種結果出現的可能性都相等，在此基礎上，再解決“小強獲勝的可能性是多大”就比較容易了。
②做一做。
為了求擺出的三位數是單數的可能性，首先應羅列出3，5，6這三張卡片能夠擺出的所有三位數，即3個數的全排列共有=6 種：356，365，536，563，635，653。由此可見，6個三位數中單數有4個，雙數有兩個，所以擺出的三位數是單數的可能性是4/6=2 /3，是雙數的可能性是2/6=1/3。教學時，應注意引導學生利用以前學習的排列組合方法，以保證在羅列時做到不重復不遺漏。