六、統(tǒng)計與可能性 教材分析
（1）主題圖。
主題圖通過呈現(xiàn)學生熟悉的校園活動場景，引入本單元的學習內(nèi)容。目的是從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，使學生體會到在我們的身邊就存在大量的等可能性事件，平時的游戲活動中也隱含著許多公平性的問題。
教學時，教師可先用實物投影儀展示這幅情景圖，也可制成電腦課件進行播放，讓學生身臨其境，然后引導學生探究擊鼓傳花、足球比賽等活動中蘊涵的概率思想，特別要引導學生從事件發(fā)生的可能性這個角度去觀察問題，如學生會直觀感到擊鼓傳花時花落到每個人手里的可能性是相等的，拋一枚硬幣時正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的……在此基礎(chǔ)上，可進一步引導學生說說這些游戲活動對參與的各方是否公平。教學時可先讓小組合作學習、討論，然后再匯報討論結(jié)果，教師應(yīng)注意引導學生用推理的方法找出等可能性與游戲公平性之間的因果關(guān)系，以促進學生形成較好的邏輯思維。
主題圖里全是情境，沒有相應(yīng)的文字說明，故教學時應(yīng)注意說明每個活動的游戲規(guī)則，提出相關(guān)的數(shù)學問題讓學生討論。教學時應(yīng)注意引導學生從事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則是否公平這個角度來思考問題，不要過分關(guān)注游戲、活動內(nèi)容本身。
（2）例1及“做一做”。
本例教學最簡單的等可能性事件，即兩個事件發(fā)生的可能性都為1/2，同時讓學生初步感知游戲規(guī)則公平性的數(shù)學含義。教科書呈現(xiàn)了足球比賽前用拋硬幣來決定誰開球的場景，由小精靈提出問題“你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎？”引出教學內(nèi)容。設(shè)計目的是使學生理解隨機拋擲一枚硬幣時“出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的可能性是相同的”，從而說明在比賽前用拋硬幣的方法來決定誰開球?qū)Ρ荣愲p方都是公平的。
擲一枚硬幣時，既可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面，預先作出確定的判斷是不可能的，但如果硬幣均勻，直觀上會感到出現(xiàn)正面與出現(xiàn)反面的機會應(yīng)該相等，即在大量重復試驗中正面朝上的頻率，應(yīng)接近于50%。為了驗證這點，在概率論的發(fā)展歷史上，曾有許多著名的數(shù)學家也做過這個試驗，其結(jié)果如下：
教學時，為使學生更直觀感受，可先讓學生小組合作做拋硬幣試驗，并做好結(jié)果記錄（如：每個小組拋100次，分別算出正面朝上和反面朝上的頻率）。在試驗完成后，教師可讓學生匯報本組得到的結(jié)果。針對有的小組得到的結(jié)果可能與理論上的概率值相差較大，教師可以把各個小組試驗的情況匯總，再進行分析，就可使結(jié)果更加逼近理論值。同時，教師還可說明：當試驗的次數(shù)增大時，正面朝上的頻率和反面朝上的頻率都越來越逼近12。這實際上就是概率的統(tǒng)計定義思想。
②做一做。
這是一個簡單的轉(zhuǎn)盤游戲，學生在三年級時就已經(jīng)接觸過了，知道指針停在紅色區(qū)域的可能性比停在藍色區(qū)域和黃色區(qū)域的可能性都要大，所以判斷“這樣公平嗎”對學生來說并不困難，教學的重點應(yīng)放在小精靈提出的問題“怎樣設(shè)計這個轉(zhuǎn)盤才公平”上。