六、統計與可能性 教材分析
第2題，本題的編寫意圖有兩點：一是使學生認識到當一組數據中沒有特別偏大或偏小的數據時，平均數和中位數這兩個統計量都能較好地反映該組數據的情況；二是讓學生初步理解中位數與平均數的大小關系，使學生對以下事實有所感悟：當一組數據中所有比中位數小的數與中位數之差的和小于所有比中位數大的數與中位數之差的和時，中位數就比平均數小，反之中位數就比平均數大。如在本題中，中位數是1/2（15+17）=16，比16小的所有數據與中位數之差的和是 7+4+1=12，比16大的所有數據與中位數之差的和是1+5+14=20，因為12＜20，所以中位數就比平均數小。實際教學時，不必在理論上講得這么深刻和嚴密，只要學生能理解以下事實就行：如果一組數據中個別數據嚴重偏大，則往往會抬高平均數，使平均數大于中位數；反之，則會使平均數小于中位數；此外，如果一部分數據嚴重偏大，而另一部分的數據嚴重偏小，則通過相互抵消，往往會促使平均數接近中位數。
第3題，通過展示兩個公司職工工資情況統計表，說明在生活中要特別警惕平均數的誤用，要看清在平均數掩蓋下的事實真相，以幫助我們在生活中作出科學合理的選擇。在本題里， “乙公司說他們職工的月平均工資超過1500元，比甲公司高”，雖然這種說法沒有錯，但這里的平均工資并不能真正代表公司職工工資的一般水平，因為我們稍加留意就會發現，乙公司經理的工資差不多是普通職員工資的6倍，更是臨時工的13倍，副經理的工資與普通員工工資的差距同樣十分懸殊，這無形中就把公司職工工資的平均水平抬高了，所以用平均工資來反映該公司職工工資的一般水平并不合適。同理，甲公司的平均工資也不能代表職工工資的一般水平。
普通職員在公司里占絕大多數，所以他們的工資更能代表公司職工工資的一般水平，這實際上也是工資統計表里的中位數，從而也與前面學習的用“中位數代表全體數據的一般水平更合適”相一致。
如果爸爸想應聘公司的員工，從工資水平的角度考慮應該選擇甲公司，因為甲公司普通職員的工資是1200元，高于乙公司的1100元。
第4題，這是一道實踐活動題，同時又是一道開放題，可讓學生小組合作開展調查活動。首先是確定需要調查的內容，如可按教材提示調查本班同學視力情況，也可調查一個年級學生的身高、體重等，并制定好相應的調查計劃，作好統計表，然后在全班（全年級或全校）的同學中進行調查。調查后把結果反映在設計好的統計表里，由此求出所收集數據的中位數，特別應讓學生說說中位數的意義。例如在視力情況的調查中，如果中位數大于近視數據，則說明全班大約一半以上的同學都沒近視，反之則說明全班約有一半的同學患近視。