六、統(tǒng)計與可能性 教材分析
教學(xué)時，教師可從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，在學(xué)生得到“這樣做不公平，因為指針停在紅色區(qū)域的可能性要大些”的結(jié)論的情況下，進一步引導(dǎo)學(xué)生思考：指針停在紅色區(qū)域的可能性是多大呢？從而實現(xiàn)對可能性的認識由定性感受到定量刻畫的自然過渡。
為便于學(xué)生理解，教材把轉(zhuǎn)盤平均分成了四份，其中紅色區(qū)域占兩份，藍色區(qū)域和黃色區(qū)域各占一份，所以指針停在紅色區(qū)域的可能性是2/4，即1/2，而停在藍色區(qū)域和停在黃色區(qū)域的可能性都是1/4，從而說明這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計得不公平。在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生從等可能性的角度來重新設(shè)計這個轉(zhuǎn)盤，即將轉(zhuǎn)盤平均分成三部分，紅、黃、藍各占1/3，就可保證游戲的公平性了。
（3）關(guān)于練習(xí)二十中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1題，因為正方體各部分都很均勻和規(guī)則，所以投擲后6個面朝上的可能性相等，都是1/6。教學(xué)時，可讓學(xué)生先說說自己的看法，再讓他們動手試驗，最好多投幾次，并作好記錄，以發(fā)現(xiàn)其中的概率規(guī)律。
第2題，轉(zhuǎn)盤被平均分成了四部分，故指針停在四種顏色區(qū)域的可能性相等，都是1/4。如果轉(zhuǎn)動指針100次，因指針停在每種顏色區(qū)域的機會均等，所以停在紅色區(qū)域的次數(shù)大約就是100÷4=25（次）。
第3題，雖然橡皮各部分的材料是均勻的，但它的6個面大小不等，一個面的面積越大，投擲后朝上的可能性也越大，所以，小強設(shè)計的這個方案不公平
（4）例2及 “做一做”。
①例2。
通過擊鼓傳花游戲，使學(xué)生進一步加深對等可能性事件的認識，學(xué)會用幾分之幾來描述一個事件發(fā)生的概率，加深對游戲規(guī)則公平性的認識和理解。
教學(xué)的難點在于讓學(xué)生認識到基本事件與事件的關(guān)系，即花落到每個人手里的可能性與落到男生（或女生）手里的可能性的聯(lián)系。為了直觀展現(xiàn)可能性由1/18變?yōu)?/18這一過程，教學(xué)時可借助學(xué)生熟悉的轉(zhuǎn)盤游戲來模擬本活動：把一個轉(zhuǎn)盤平均分成18個區(qū)域，灰色區(qū)域代表男生，白色區(qū)域代表女生，灰白間隔，則例 2的問題就轉(zhuǎn)化為了指針停在灰色區(qū)域的可能性是多大，而這對學(xué)生來說就比較容易理解了。
②做一做。
又是一個轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤表面被平均分成了8個部分，并涂了紅、黃、藍3種顏色，分別占轉(zhuǎn)盤表面積的3/8、2/8、3/8。教學(xué)時可先讓學(xué)生觀察轉(zhuǎn)盤，認識到指針停在每一個小扇形區(qū)域的可能性都是18，即基本事件的發(fā)生是等可能性的，然后再觀察紅、黃、藍3種顏色各占幾個小扇形，從而根據(jù)等可能性事件的“ 加法原理”就可得出指針停在紅、黃、藍三種顏色區(qū)域的可能性分別是38、28、38。
轉(zhuǎn)動指針80次，則指針停在每個小區(qū)域的次數(shù)大體上應(yīng)相等，即均為80÷8=10（次），又因為紅色占了3個小區(qū)域，所以指針停在紅色區(qū)域的次數(shù)大約就是10×3=30（次）。教學(xué)時應(yīng)指出這是理論上的結(jié)果，因為隨機事件的概率值是建立在大量重復(fù)試驗的基礎(chǔ)之上的，所以在實際轉(zhuǎn)動80次時，有可能會偏離這個結(jié)果，這也是正常的。
（5）關(guān)于練習(xí)二十一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1題，①把9張數(shù)字卡片打亂順序后擺在桌子上，隨機抽取一張，抽到每張數(shù)字卡片的可能性都是1/9，而單數(shù)有1，3，5，7，9，共5個，所以抽到單數(shù)的可能性是5/9，同理，抽到雙數(shù)的可能性是4/9。可見，這個游戲?qū)π》级允遣还降摹＂陔m然游戲規(guī)則對小芳不利，但在一次或有限次試驗中，小芳卻不一定會輸。因為這里的可能性5/9和4/9都是一個理論值，是在大量重復(fù)試驗下抽到單數(shù)和雙數(shù)的頻率的極限。因此，在獨立的一次游戲中，小芳還是有可能獲勝的。③為了使游戲規(guī)則變得公平，可去掉一張單數(shù)卡片或再增加一張雙數(shù)卡片，從而使得摸到單數(shù)和摸到雙數(shù)的可能性都是1/2，就實現(xiàn)了游戲的公平。