五下《圖形的變換》教學設計
在觀察中將圖形的變換與曾經學過的圖形計算建立起聯系。
運用圖形變換巧妙地解決問題,進一步感受圖形變換的價值。
運用圖形變換就能夠將一些看似復雜、甚至是沒有學過的問題化繁為簡、化難為易、化新為舊,從而快捷地解決問題。
教學設計說明
在新課標的引領下,現行教材中幾何課程的內容較過去來講有了較大的豐富。“空間與圖形”主要從“圖形的認識”“測量”“圖形與變換”“圖形與位置”這四個方面展開。其中,除了對圖形性質的認識以外,圖形的運動與位置關系等也成為學生學習幾何的內容,這從本質上就反映出了幾何課程的目標價值取向:發展空間觀念、發展幾何直觀、發展推理能力等。圍繞“圖形的變換”這部分內容,要想更好地實現新課程的這一理念,教師在教學中應關注以下幾方面。
1. 找準學習目標——提升空間觀念
一個圖形要運動,必然涉及方向、位置的變化,這需要觀察、想象、比較、推理等思維活動,所以這一部分也是培養和發展空間觀念的很好的載體?臻g觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關系在人腦中的表象,其主要內容包含:從較復雜的圖形中分解出基本的圖形,并分析其中的基本元素及其關系;描述圖形的運動和變化;依據語言描述畫出圖形等。由此可見,在本內容的教學中,學生的學習目標絕不僅僅是認識圖形變換、會進行簡單的變換而已,更要通過圖形的變換,實現空間觀念的提升。這就需要在變換活動中追溯數學概念,為學生提供深入理解變換本質的機會。本課中“由點得線”“由線圍面”的剖析,也是力求幫助學生感受點、線、面之間的關系,同時認識圖形變換一一對應的本質。由此,豐富和深化學生頭腦中關于圖形位置變換的表象,實現提升空間觀念的目標。
2. 提供必要保障——恰當直觀演示
空間觀念是在空間知覺的基礎上建立起來的。在形成這種空間知覺的過程中,直觀的素材是必不可少的。恰當的直觀演示也必然成為這類內容教學的必要手段。本課中關于軸對稱與旋轉的細致分析和訓練都沒有脫離網格,這是學生細致關注圖形變換的重要幫手,它可以帶領學生從粗略的感知走向細致的分析,從對現象的了解走向對本質的探尋。無論是對“相等關系”還是“一一對應的點”的深入理解,都離不開網格的功勞。可以說,教師對直觀素材的恰當設計,是學生空間觀念得以提升的必要手段和良好保障。
3.體現學習價值——嘗試綜合運用
在學生們常見的有關圖形變化的學習素材中,有很多都滲透了圖形變換帶來的美。而圖形變換的數學價值學生感受不多,似乎學習圖形的變換單單就是美的需要。其實不然,在學生們已有的學習經歷中,這些變換方式就曾經發揮過重要的作用,只是他們未曾留意而已。在將來的學習中,學生們還會更多地運用變換研究新問題。這時,教師為學生揭開面紗,讓其有機會感受它們的價值是很有必要的。