質數和合數
3.再次嘗試 （1）老師呈現再次可供選擇的塊數（46、25、59、32、36、51） （3）引導學生交流研究體驗，發現因數的個數是影響方案多少的決定性因素。師：通過剛才的研究對于影響的三種因素，你們有什么新的想法？（通過再次的體驗，引導學生關注數與因數之間的關系） 4.比較歸納 （1）觀察歸納師：既然因數的個數是決定性因素，就讓我們共同觀察我們曾經研究過的數的因數。方案只有一種的這些數有什么特點？ （2）引導學生歸納質數的概念 （3）在學生準確歸納質數的基礎上歸納合數的概念 （4）判斷練習每一個學生利用手中的數字牌，獨立判斷自己手中的數是質數還是合數，請判斷是質數的同學到前排，是合數的同學們留在座位上。 5.引發思考 （1）過渡：從畢達哥拉斯、歐幾里得和陳景潤等數學家對質數和合數的探索，激發學生進一步探索和研究。 （2）對于質數和合數還有沒有進一步想研究的問題？6.課外拓展：對質數和合數還想有更多的了解，可進一步查詢有關的資料。（2）學生動手擺。（4）學生分成七組研究并記錄研究方案。生可能會有異議：不公平。教師引導學生將方案中只有一種和方案不止一種的數形圖選出來，分別呈現在黑板上。（2）各組學生分別派代表自主選擇并進行研究。請學生互相判斷并提出質疑。引發學生提出對質數相關知識的已有了解，以及產生的問題。設計意圖：教師進行巡視，解答學生研究過程中的問題，并注意收集學生對方案多少產生的疑惑，為引導學生進一步研究做好準備。這一環節設計的目的主要是引導學生初步建立數與形之間的感性認識，為進一步的研究奠定基礎。設計意圖：教師通過課堂評價有意制造矛盾沖突，由此引發學生進一步探索和研究的欲望。設計意圖：引導學生從因數的特點、因數的個數和數形圖不同的維度進行觀察。設計意圖：認識概念并形成知識的建模。以往的教學是通過找因數來認識質數與合數的特征的，今天，我們還把形與數緊密地結合起來，前者更加抽象，后者更加直觀，兩者相結合，便于學生能從形的角度理解質數與合數。三、鞏固練習巧判斷。（1）師：我們想判斷一個數是質數還是合數，應該根據什么來判斷呢？（2）判斷并說明理由。出示：29、38、27、89、16、95、17、77、76\生判斷并說明理由。設計意圖： 通過練習讓學生進一步明確質數和合數的概念，在不斷的發現中明確可以用合理的方法巧妙判斷。四、總結 關于質數和合數的問題很多，著名的哥德巴赫猜想就是其中之一。哥德巴赫猜想被稱為“數學皇冠的明珠”。大家可以去找相關的書籍或上網查資料。板書設計七、教學反思