第十一章“一次函數”簡介
本章是學習函數的第一階段，其教學目標如前所述，重點在于初步認識函數概念，并具體討論最簡單的初等函數──次函數。本章教科書力求能在具體的數學內容中滲透體現變化與對應的思想，使學生能潛移默化地感觸體會函數內容中最基本的東西，在對數學思想方法的學習方面有所收獲。
本章在學生對一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式等以一次（線性）運算為基礎的數學模型的已有認識上，從變化和對應的角度，對一次運算進行更深入的討論。
教科書在進入專門對一次函數的討論之前，安排學生先了解函數的一般概念。第11.1節首先從5個具有實際背景的問題入手，引導學生通過填表和列式表示問題中相關的量，從中認識常量和變量的主要特征，學會區別它們。接著，教科書通過“歸納”欄目總結出這些問題中變量間關系的共同特點，即問題中的兩個變量互相聯系，當其中一個變量取定一個值時，另一變量有唯一確定的對應值。教科書又繼續用心電圖、人口統計表等問題對這種變化與對應關系進行了補充和強化，這也為后面的函數表示法寫下伏筆。在此基礎上，教科書第一次給出了函數的一般概念以及自變量、函數值等概念。教科書中給出的函數定義是突出變化與對應的，其中主要有兩層意思：
1.兩個變量互相聯系，一個變量變化時另一個變量也發生變化；
2.函數與自變量之間是單值對應關系，自變量的值確定后，函數的值是唯一確定的。
這是關于函數的最基本、最樸素的刻畫。這一節的最后部分重點討論了函數圖象的概念，圖象是直觀地描述和研究函數的重要工具。三種常見的函數表示法，即列表法、解析式法和圖象法，是反映函數的三種不同形式。
（二）從特殊到一般地認識一次函數
人們認識事物往往經歷“從特殊到一般”的過程，教科書對本章重點內容的安排正是按照這樣的過程展現的。
在對函數概念初步討論后，教科書轉入對一種具體的初等函數的討論，第11.2節的標題“一次函數”點出了這一節的核心對象。這一節首先從討論正比例函數開始，正比例函數是特殊的一次函數，即中的類型。對正比例函數的定義、圖象和性質的討論，可以為討論一般的一次函數奠定基礎。
在分析具體問題時，教科書注意了引導學生利用事物之間的聯系從特殊到一般地認識問題，例如討論一次函數的圖象時，教科書先對比函數和的區別，由直線的平移變換過渡到直線，然后再得出由兩點確定直線的一般方法。采用這種處理方式能夠展示解決問題的一種基本策略，即“先特殊化、簡單化，再一般化、復雜化”的做法。
（三）用函數觀點回顧與審視相關內容，加強知識體系的構建
在學習過程中，人們需要不斷地提高認識問題的水平，這包括對過去已認識過的事物的再認識，也包括對新認識的事物與已認識的事物之間的聯系的認識。這種認識水平的提高，是構建知識體系的過程中不可缺少的。