第十一章“一次函數”簡介
在本章的教學和學習中，不能僅僅著眼于具體題目的解題過程，而應不斷加深對相關數學思想方法的領會，從整體上認識問題的本質。以前我們曾多次提到數學思想方法是通過數學知識的載體來體現的，而對于它們的認識需要一個較長的過程，既需要教材的滲透，也需要教師的點撥，最后還需要學生自身的感受和理解。結合本章內容可以對數形結合的方法順勢自然地理解，并逐步加以靈活運用，發揮從數和形兩個方面共同分析解決問題的優勢。教學過程中，在函數解析式與圖象的結合方面應有細致的安排設計，注意兩者的互補作用，體現兩者的聯系，突出兩者間的轉化對分析解決問題的特殊作用。學習了本章之后不僅要知道有關函數的圖象，更要體驗圖象的作用和數形結合的方法。數學思想方法是具體的數學知識的靈魂，數學思想方法對一個人的影響往往要大于具體的數學知識。
（四）加強對知識之間內在聯系的認識，體會函數觀點的統領作用
設計本章教科書的內容和結構時，注意了函數與以前所學習的其他代數知識的關系，力求能夠在發展和構建一個較好的知識體系方面起到一定引導作用。為此，本章安排了第11.3節“用函數觀點看方程（組）與不等式”，用函數的觀點對前面學習過的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程（組）重新進行了分析。教學中應能感受到這種再認識不是原來水平上的回顧復習，而是站在更高處進行動態的分析。教師需要明確安排這一節的目的，把握這些內容的要求尺度。教科書的設計者希望能通過這些內容的教學，加強知識間橫向和縱向的聯系，發揮函數對相關內容的統領作用，使學生能用一次函數可以把以前學習的方程和不等式等不同的數學對象統一起來認識，逐步達到新舊知識的融會貫通，進一步體驗函數的重要性，提高靈活地分析解決問題的能力。
由于本章最后部分是以新帶故的內容，其中多數內容學生并不生疏，所以這部分內容很適合探究式學習方式，希望教學中注意加強學習的主動性，注意鼓勵學生積極探究，教師為啟發誘導設計必要的鋪墊，讓學生能在經過自己的努力來體驗知識間的內在聯系。
從特殊到一般地認識問題，是學習的一種途徑。本章在討論一次函數時，教科書在函數解析式、圖象、性質等問題上，注意了對比函數和的區別，并對這些問題進行了由特殊到一般的討論。教學中應注意這種安排的前后聯系，體現解決問題時“先特殊化、簡單化，再一般化、復雜化”的基本策略。
（五）注重對于基礎知識和基本技能的掌握，提高基本能力
本章中函數的基本概念，函數的一般表示法和一次函數的概念、圖象、性質等是基礎知識；會畫一次函數（包括正比例函數）的圖象，能結合圖象討論這些函數的基本性質等是基本技能；能利用這些函數分析和解決簡單實際問題是基本能力。對于基礎知識和基本技能的掌握和基本能力的提高，都應在教學中得到落實。例如，第11.1節中對于描點法畫函數圖象的一般步驟進行了歸納，這對后續學習很重要，應使學生熟悉它。又如，一次函數中的正負對函數的增減性（圖象的升降）的影響等，是一次函數的基本性質，應使學生從數形兩方面理解