第十一章“一次函數”簡介
本章最后的第11.3節“用函數觀點看方程（組）與不等式”，從函數的角度對前面學習過的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組重新進行了分析，這種再認識不是原來水平上的回顧復習，而是站在更高的起點上的動態分析。用一次函數可以把上述三個不同的數學對象統一認識，由此可見函數的重要性。“水漲船高”，隨著知識積累的增加，認識事物的水平也會相應提高。“站得高看得遠”，通過學習本節內容，不僅可以加深對方程（組）與不等式等數學對象的理解，而且可以加大對已經學過的相關內容之間的聯系的認識，加強知識間橫縱向的融會貫通，提高靈活地分析解決問題的能力。這也從一個側面反映了函數概念的作用。
（四）注重聯系實際問題，體現數學建模的作用
世界是運動變化的，函數是研究運動變化的重要數學模型，它來源于客觀實際又服務于客觀實際。本章教科書中實際問題貫穿于始終，它們中有些是作為函數的實際背景，為降低學習抽象概念的難度服務的。例如，在引入函數概念時，教科書通過對一系列實際問題中變量間關系的分析與描述，歸納出一般性的規律要點，得出函數的定義。這樣的過程是由具體到抽象，由特殊到一般的過程，是以實際問題抽象為數學模型為線索的展現過程。有些實際問題是作為應用舉例體現函數的廣泛的應用性，為培養應用數學解決實際問題的意識和能力服務的。例如，第11.2節中的例6就是這樣的問題，它是一個選擇最優方案的實際問題，可以歸為線性規劃的初級問題。要解決這個問題，需要先確定影響總運費的最關鍵的變量，再列出表示總運費的函數解析式，然后分析這個解析式或相應的圖象，找出總運費的最小值。分析和解決這個問題的過程，對體現數學建模的作用具有比較典型的意義。
本章的數學活動中，安排了根據表格中實際問題的數據信息用函數進行預測估計或選擇方案的問題。安排這些問題的目的在于：一方面通過實際生活中的問題，進一步突出函數這種數學模型應用的廣泛性和有效性；另一方面使學生能在解決實際問題的情境中運用所學數學知識，進一步提高分析問題和解決問題的綜合能力。本章在學生已有的建立方程或不等式這樣的數學模型的基礎上，繼續重視數學與實際的關系，在建立函數這種應用更廣泛的數學模型的過程中繼續體現建模思想。
此外，教科書對于數學與其他科學技術的聯系也予以關注。例如，“閱讀與思考科學家如何測算地球的年齡”中，介紹了放射性物質蛻變過程中指數函數變化曲線對確定半衰期的作用等。編者希望學生通過學習本章不僅進一步學習數學，而且也能擴大對相關科技知識的了解。
三、幾個值得關注的問題
（一）重視數學概念中蘊涵的思想，注意從運動變化和聯系對應的角度認識函數
數學是以數量關系和空間形式為主要研究對象的科學，數量關系和空間形式是從現實世界中抽象出來的，世界永遠是處于運動變化之中的，因此無論是數量關系中還是空間形式中都充滿了有關運動變化的問題。函數正是研究運動變化的重要數學模型，它反映的是變量之間的對應規律，它對研究數量關系的作用是十分顯然的。由于空間形式可以代數化（解析幾何的產生就是典型例證），所以在對于空間形式的研究中函數也能發揮巨大作用，數學史的發展對此有充分的證明，函數在當今數學的各個領域都是極為重要的角色。