正比例和反比例的意義
生：9㎝。③ 杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。（5） 你還能提出什么問題？有什么體會？通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。3.做一做。過程要求：（1） 讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？比值表示每小時行駛多少千米。（2） 表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？成正比例。理由：① 路程隨著時間的變化而變化；② 時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；③ 種程和時間的比值（速度）一定。（3） 在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。（4） 行駛120km大約要用多少時間？（5） 你還能提出什么問題？4.課堂小結說一說成正比例關系的量的變化特征。三鞏固練習完成課文練習七第1～5題。2、成反比例的量教學內容：成反比例的量教學目標：1.經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發現規律，理解反比例的意義。2.根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。教學重點：反比例的意義。教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學過程：一導入新課1.讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規律。回答要點：（1） 兩種相關聯的量；（2） 一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；（3） 兩個量的比值一定。2.舉例說明。如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。理由：（1） 每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數的變化而變化；（2） 大米的袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數減少，大米的總質量也相應減少；（3） 總質量與袋數的比值一定。所以，大米的袋數與總質量成正比例。板書： 3.揭示課題。今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量成反比例呢？板書課題：成反比例的量二探索新知1.教學例3。（1） 出示課文例題情境圖。問：從圖中你看到了什么？① 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。② 杯里水的高度不相同。③ 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。（2）出示表格。高度/㎝302015105底面積/㎝21015203060體積/㎝3請學生認真觀察表中數據的變化情況。問：你有什么發現？學生不難發現：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）歸納反比例的意義。在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書。因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。