第五單元 正比例和反比例 2．認(rèn)識成正比例的量的圖像特點（通用2篇）
第五單元 正比例和反比例 2．認(rèn)識成正比例的量的圖像特點 篇1
2.認(rèn)識成正比例的量的圖像特點
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第63頁例2，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第4、5兩題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應(yīng)的數(shù)值。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
3、借助直觀的圖像，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識打下一定的基礎(chǔ)
教學(xué)重難點： 認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，體會正比例圖像的實際應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：實物投影
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例2
1、出示例1的表格
談話導(dǎo)入：同學(xué)們，像例1中表中的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。
2、師先示范描點（一兩個），讓學(xué)生按照要求描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。
4、根據(jù)圖像回答下列問題：
�。�1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，其他點呢？
�。�2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？
5、對剛才的第（3）個小問題進(jìn)行指導(dǎo)。（師邊演示邊講解）
�。�1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。
（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。
�。�3）最后依據(jù)與縱軸的交點進(jìn)行估計。
（4）行駛440千米讓學(xué)生獨立完成，指名板演。
二、鞏固練習(xí)
1、完成“練一練”。
�。�1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。
（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。
�。�3）利用圖像進(jìn)行估計，體會正比例圖像的意義和作用。
2、練習(xí)十三第4、5題
第4題的第（1）題，學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。
第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計，答案有些出入是允許的。
第5題，先讓學(xué)生獨立完成，在通過組織交流幫他們進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識。還可以讓學(xué)生再提出一些類似的問題，并進(jìn)行解答。
三、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)：補充習(xí)題相關(guān)練習(xí)
第五單元 正比例和反比例 2．認(rèn)識成正比例的量的圖像特點 篇2
2.認(rèn)識成正比例的量的圖像特點
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第63頁例2，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第4、5兩題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應(yīng)的數(shù)值。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
3、借助直觀的圖像，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識打下一定的基礎(chǔ)
教學(xué)重難點： 認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，體會正比例圖像的實際應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：實物投影
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例2
1、出示例1的表格
談話導(dǎo)入：同學(xué)們，像例1中表中的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。
2、師先示范描點（一兩個），讓學(xué)生按照要求描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。
4、根據(jù)圖像回答下列問題：
�。�1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，其他點呢？
�。�2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
�。�3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？
5、對剛才的第（3）個小問題進(jìn)行指導(dǎo)。（師邊演示邊講解）
（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。
�。�2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。
�。�3）最后依據(jù)與縱軸的交點進(jìn)行估計。
�。�4）行駛440千米讓學(xué)生獨立完成，指名板演。
二、鞏固練習(xí)
1、完成“練一練”。
�。�1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。
�。�2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。
（3）利用圖像進(jìn)行估計，體會正比例圖像的意義和作用。
2、練習(xí)十三第4、5題
第4題的第（1）題，學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。
第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計，答案有些出入是允許的。
第5題，先讓學(xué)生獨立完成，在通過組織交流幫他們進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識。還可以讓學(xué)生再提出一些類似的問題，并進(jìn)行解答。
三、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)：補充習(xí)題相關(guān)練習(xí)
課前思考：
這一課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容是新增的，借助直觀的圖像來幫助學(xué)生認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律，為以后的學(xué)習(xí)作適當(dāng)孕伏。
雖然有配套的教學(xué)光盤可以使用，但我想在教學(xué)例題2時，教師還是在黑板上邊講邊畫圖像比較適合。在例題2的學(xué)習(xí)中也就是在畫圖像的過程中，要結(jié)合第一個問題的思考要引導(dǎo)學(xué)生把所描出的這些點和原來表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對照，以此來理解圖像上的點所表示的實際意義；結(jié)合第二個問題的思考要讓學(xué)生看到所描出的這些點剛好在一條直線上，初步認(rèn)識正比例圖像的特點。在畫好圖像后結(jié)合第三個問題的思考讓學(xué)生加深對圖像上的點所表示的實際意義的認(rèn)識，并初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用。教材編寫無法展示畫圖像的動態(tài)過程，所以利用板書畫圖像的過程可以把這些問題穿插其中。
課前思考：
與孫老師有同感，這張圖像是如何得到的？要將整個的過程比較完整地展示在學(xué)生面前。沈老師新授的處理太快了。
可以先出示圖，引導(dǎo)學(xué)生理解橫軸與縱軸所表示的含義，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題1表格中第一列數(shù)據(jù)，找到在圖上是哪個位置？你是怎樣想的？在學(xué)生想通了如何看橫軸與縱軸，會找橫軸與縱軸的交匯點后再引導(dǎo)學(xué)生交流如何找其他幾列數(shù)據(jù)在這個圖上的位置。最后將所有的點連接，觀察這個圖像的特點。
第二層次：根據(jù)圖像，進(jìn)行類推判斷。
今天沒有將例題2的光盤好好研究，明天去看看。如果光盤可以這樣操作，就使用光盤，如果光盤不能動態(tài)演示這個過程，將采納孫老師的方法，將圖畫在黑板上研究。
對鞏固練習(xí)中出現(xiàn)的類推判斷習(xí)題，我覺得是讓學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行大致的觀察與推斷，不需計算精確數(shù)據(jù)。
課前思考：
例2的教學(xué)重點是幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像，并借助直觀的圖像加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。
我也比較傾向?qū)O老師的方法，在黑板上向?qū)W生展示正比例圖像的繪制過程。畫出正比例圖像后，通過指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像解決問題3，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握理解圖像上任意一點所表示的實際意義，學(xué)會利用圖像解決實際問題。
課后反思：
接受高老師的建議，新授的處理是太快了，所以接受了各位老師的意見，我利用實物投影，根據(jù)學(xué)生的回答逐步展示出來。由于學(xué)生經(jīng)歷了這一過程，學(xué)生很容易概括出正比例圖像的特點是成一條直線。
在學(xué)生自己動手畫圖時，發(fā)現(xiàn)班級有個別學(xué)生畫圖的順序不是很正確，所以也就順勢強調(diào)了畫圖的時候要先描點，再連線，并且將學(xué)生的畫的圖利用實物投影展示出來。
做練習(xí)十三的第4題時，“小軍20分鐘大約行了多少千米？”有的學(xué)生說是5，有的學(xué)生說是6，雖然教材上沒有要求學(xué)生做出精確的判斷，既然學(xué)生有了爭論。我就讓學(xué)生向辦法通過計算來驗證�；旧嫌袃煞N方法，一種是先求出1分鐘行了多少千米，再算20分鐘。另一種是列出相應(yīng)的比例式：根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)30分鐘行8千米，那么對應(yīng)的20分鐘行多少千米呢？這里需要向?qū)W生說明的是根據(jù)圖像找數(shù)據(jù)的時候一定要找很明顯的點，不要去找那些沒有標(biāo)明具體數(shù)據(jù)的點。這里也涉及到一個問題，接下來求的是“行20千米大約用了幾分鐘？”兩題結(jié)合在一起，學(xué)生如果用算術(shù)方法做的話，有一小部分學(xué)生會出錯，因為上學(xué)期在解決這一類問題：“求1千米需要多少分鐘和求1分鐘行駛多少千米”的時候，盡管反復(fù)強調(diào)，仍然有一小部分學(xué)生會錯。所以我個人認(rèn)為有必要讓學(xué)生掌握根據(jù)相對應(yīng)的比例式來解答，也為以后的教學(xué)做鋪墊。
接下來一個班上課的時候，我在教授完例題的時候就提出了讓學(xué)生想辦法驗證自己根據(jù)圖像找的數(shù)據(jù)是否正確，總的來說，較上節(jié)課相比，上下來感覺很輕松。
課后反思：
和沈老師有同感，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較清晰、易懂。在例題2的教學(xué)中，主要讓學(xué)生了解了如何在圖中找到各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點，以及這些點的排列規(guī)律和圖像的特點，最后是根據(jù)圖像來估計。在后面的練習(xí)中，如有估計5分鐘打了多少個字，打750個字要多少分鐘這樣的問題，有些學(xué)生在看圖估計時會出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是把第一組數(shù)據(jù)2分鐘打100個字當(dāng)成1分鐘打100個字。還有一個錯誤是遇到問兩個量是否成正比例時，學(xué)生就不去思考這兩個量之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接計算比值，結(jié)果就出現(xiàn)用時間比路程或是訂報紙份數(shù)比錢數(shù)。當(dāng)然這樣比，兩個數(shù)量的比值相同，但學(xué)生就沒有真正理解這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，沒有認(rèn)真思考這兩個數(shù)量到底存在怎樣的關(guān)系，它們的比值到底表示什么。在這里如果沒有弄明白的話，那么下一課時學(xué)習(xí)反比例后，問題更大。
課后反思：
例2的教學(xué)，我先在黑板上畫一個空的數(shù)軸圖，讓學(xué)生試著，在圖中表示出表數(shù)的各組數(shù)據(jù)來，再讓學(xué)生說說各點表示的意思，說說這些點看上去有什么規(guī)律（在同一條和直線上），在此基礎(chǔ)上連點成線。最后讓學(xué)生通過找對應(yīng)量，并讓學(xué)生通過計算進(jìn)行了驗證，計算還用了兩種方法，一是算術(shù)法，一是解比例法），感受正比例圖像直線特點。這一節(jié)課的設(shè)計是很有價值的，對日后中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。