《兩位數除以一位數的口算》教學片斷設計及自析
回歸原生態 實現再創造——《兩位數除以一位數的口算》教學片斷設計及自析任旭
在新的課程下，要求教師用教材教，而不是教教材，教材是教師教學的藍本，而不是圣旨。這就要求教師能在吃透教材、了解學生、結合自身教學特點的基礎上對教材進行適當的增補、刪減、重新組合甚至重編教材。
我在執教新課標下北師版三年級數學上冊《植樹》（兩位數除以一位數的口算）一課時對教材進行了分析：，教材首先呈現出這樣的問題情境：36人去植樹，每組3人，可以分多少組？
教材在講解算理時（先用十位上的數除以一位數，再用個位上的數除以一位數，然后把兩次除得的商相加）呈現了這樣的圖解：桌面上有36根小棒（3捆，每捆10根，還有6根零散的），分成3份，每份一捆外加2根小棒。
從這個算理圖上看36棒小棒可以代表36人這個條件，那么每組3人這個條件是用什么表示的呢？是算理圖上的3份嗎？好像不是；最后的結果是分成12個小組，哪是分成的12個小組呢？是每份的1捆外加2根小棒嗎？如果是的話，3份就是36個組，所以好像也不是。算理圖上的問題教師都搞不清，用此圖學生又如何能弄明白呢？
所以只有對于這誰都算不清，弄不明的部分進行重新編寫了，情境圖改成：學校賣來3捆（每捆10棵）還多6棵樹苗，分給3個小組去栽。總共有多小棵樹苗？每組要栽多少棵？（這樣的問題情境有利于學生動手操作：用36根小棒代替36棵樹，平均分成3組，每組有多少根小棒，每組就栽多少棵）
對于第一個問題，學生很快地做出答案：36棵。第二個問題學生也能很快地列出算式：36÷3。這時教師問：36÷3得多少呢？同學們可以例用小棒擺一擺。（動手操作能較容易地得到結果，體現了新課標中的“做數學”的思想。學生通過動手操作，能更好的理解算理，即為由生活原型到數學模型的轉變打下了思維的物資基礎。）
師：找生把擺的結果展示出來：每組要栽一捆外加兩棵，即12棵。（有的先分捆，把3捆分成3份，然后再把零散的6棵分給每一份2棵；也有的先把分零散的6棵分成3份，再把3捆平均分到每一份上。這是平均分最原始的方法。）
師：每組得到1捆外加2棵，也就是12棵，你為什么不把3捆都解開后再分，而是直接把3捆一捆一捆地分呢？
生：3捆直接分給3個小組是很簡單的，每組一捆，如果分開就是30棵，再分給3個小組，那方法也太笨了！
師：說得好！3捆就是3個十，把3個十平均分成3份，每份正好是一個“十”。
師：零散的那6棵是怎樣分的呢？
生：6÷3＝2
師：每個小組要栽12棵樹，這12是怎么得來的？
生：一捆再加2棵
教師結合學生的回答形成以下的板書：（板書展示了整個思維過程：把生活原型升華到數學模型的抽象過程給予了具體化。學生的思路更加清晰。）
3捆6棵平均分成3份 36÷3＝12（棵）
3捆÷3＝1捆 30÷3＝10（棵）
6棵÷3＝2棵） 6÷3＝2（棵）
1捆＋2棵＝12棵 10＋2＝12（棵）
（把 3捆外加零散的6棵平均分成3份，得到每份是一捆外加2棵。學生通過動手操作，用還原事物本來面貌的原生態的方法解決了問題。原生態的方法往往得最簡單、最科學的方法。這正是弗賴登塔爾的再創造理論。另外學生說出分的過程就是把生活原型進行升華的過程，實現了由生活原型到數學模型轉變的過程。建立了數學模型后才能更好地解決生活中的問題，充分體現了數學來源于生活，高于生活，又服務于生活這一宗旨。）