《周長》教學設(shè)計（精選16篇）
《周長》教學設(shè)計 篇1
周長單元教學目標：1、結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動，認識周長。2、結(jié)合具體情境，通過觀察、度量及比較、歸納等活動，探索并掌握長方形、正方形的周長的計算方法。3、能測量并計算三角形、平行四邊形、長方形、正方形等圖形的周長。4、能運用長方形、正方形的周長計算方法解決實際生活中的簡單問題，感受數(shù)學在日常生活中的應(yīng)用。5、結(jié)合具體情境，感知圖形知識與實際生活的密切聯(lián)系，建立初步的空間觀念。單元教學重點難點：1、重點：1探索并掌握長方形、正方形的周長的計算方法。 2能測量和計算具體事物和三角形、長方形、正方形等圖形的周長。 3能用長方形、正方形的周長的計算方法等知識解決簡單實際問題。2、難點：指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長的計算方法。課時安排：6課時
什么是周長教學目標：1、結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動，認識周長。2、能測量并計算三角形、平行四邊形、梯形等圖形的周長。3、結(jié)合具體情境，感知周長與實際生活的密切聯(lián)系。教學重點：結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動，認識周長。教學難點：能測量并計算三角形、平行四邊形、梯形等圖形的周長。教學用具：線、直尺、皮尺。教學設(shè)計：一、情境導入：同學們，你們見過的樹葉都式什么形狀的？你們能畫出來嗎？今天我們就來一起畫一畫。二、探索新知：1、請同學們用一筆畫出一片你所熟悉的樹葉的外形。2、小組匯報學生各自嘗試畫的樹葉。3、你們有辦法量出畫的那片樹葉邊線的長度嗎？請試一試。4、學生單獨測量或小組合作測量一片樹葉。5、請同學們匯報測量方法和結(jié)果。（1）用直尺一段一段地量，然后加起來。（2）先用線來測量這條曲線，再用尺來量線的長度。（3）用皮尺沿著所畫的邊線直接測量。6、同學們都很聰明、能干，你們剛才量的是樹葉一周的長度，也就式樹葉的周長。我們把一個圖形一周的長度叫做這個圖形的周長。三、拓展應(yīng)用1、摸一摸。（1）課桌面的邊線。（2）數(shù)學書封面的邊線。2、實踐活動（1）量一量你的腰圍和頭圍，并與同伴說一說。（2）量一量一片樹葉的周長，并與同伴說說你的方法。3、連一連（1）用彩色筆描出下面圖形的邊線。
（2）量一量；、算一算下面圖形的周長。（3）每小題兩個圖形的周長一樣嗎？①②
課后反思：
《周長》教學設(shè)計 篇2
周 長 教學設(shè)計
總第18課時教學目標： 1、通過活動使學生理解、掌握周長的概念 。2、培養(yǎng)學生動手操作及概括能力。 3、使學生獲得學習成功的體驗。 教學過程： 一、認識周長，總結(jié)概念1、活動一 ⑴摸一摸自己的腰在哪，你能用軟尺量一量自己腰的長度嗎？ ⑵誰能說說你的腰的長度？ ⑶你的腰一圈的長度我們叫做腰的周長。 ⑷摸一摸你腰的周長在哪。 2、活動二 ⑴出示以各種實物：鐘面、數(shù)學書、國旗、葉子。⑵你能指出這個鐘面的周長在哪嗎？ ⑶那么數(shù)學書、國旗、葉子的周長又在哪呢？請你們同桌互相指一指。 ⑷全班匯報、互相指正。 3、活動三 ⑴出示課本第41頁圖形。⑵這些圖形的周長在哪里？請你用筆描一描。 ⑶學生獨立完成后匯報交流。4、周長的概念 ⑴通過剛才我們量腰的周長，找數(shù)學書、國旗、葉子的周長，描這些圖形的周長，你能用自己的話說說什么是周長嗎？ ⑵學生說一說匯報交流。⑶打開課本看看書什么叫做周長，全班讀一讀。 ⑷圖形一周的長度就叫做周長，為什么要加上封閉兩個字呢？ 二、鞏固概念，探索方法1、你有辦法知道這些圖形或?qū)嵨锏闹荛L嗎？自己選一個看看你能用幾種方法知道它的周長，然后再在四人小組里說一說。 2、學生活動。 3、匯報交流：你選的是哪個圖形？你是怎么知道它的周長的？還有什么辦法嗎？ 三、實踐應(yīng)用，概括總結(jié) 1、 周長在生活中應(yīng)用和廣泛，你能舉出一個周長在生活中運用的例子嗎？這節(jié)課你有什么收獲？還有問題嗎？ 2、要計算下圖的周長，你準備量哪幾條邊？最少量幾條？為什么？ 3、思考題： 小冬沿著跑道跑一圈，他跑的總長度是不是運動場的周長？在長方形鏡框的四周圍上鐵皮，鐵皮的長度是不是這個長方形鏡框的周長？
《周長》教學設(shè)計 篇3
教學內(nèi)容：教材數(shù)學第五冊《周長》（p66～p68）
教學目標：
1.通過“描一描”“摸一摸”“量一量”等活動，體驗感悟周長的含義。
2.借助實際操作，結(jié)合生活情境，進一步發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力以及合作意識、創(chuàng)新意識。
3、讓學生在活動中感受生活中處處有數(shù)學，并能綜合運用所學數(shù)學知識解決生活中的簡單問題。
教材分析：
認識周長，考慮到學生對“周長”的概念比較陌生，教材選擇了學生比較喜歡、熟悉的小布藝這件物品，結(jié)合實際生活中，工廠生產(chǎn)小布藝前都要先剪好材料的實際需要，提出“生產(chǎn)兩種小布藝，怎樣確定每個小布藝的共邊需要剪多長？”的實際問題，并要求學生合作研究解決。在交流小組不同測量方法基礎(chǔ)上，通過“花邊的長就是小布藝布料的周長”引出周長的概念。接著設(shè)計了指出硬幣面、課本封面、課桌面邊線的活動，進而告訴學生“它們邊線的長度就是它們的周長”。
學情分析：
從“數(shù)學學習與學生的身心發(fā)展”的研究表明，每個學生都有分析解決問題的創(chuàng)造性潛能，都有一種與生俱來把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，而且學生已經(jīng)了解了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基本特征，城市的孩子通過美術(shù)課也理解了“邊線”“輪廓”這些詞的含義，因此教材讓學生在“描一描”“摸一摸”“量一量”“想一想”“算一算”的基礎(chǔ)上來理解周長的含義，更有利于學生的掌握。在教師的引導下，讓學生“動”起來，使他們學會使用觀察、比較的方法發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并對問題進行猜想、嘗試和驗證，有利于促進學生思維的發(fā)展。
教學流程預案：
一、情景導入：
（課件）：秋天到了，秋姑娘帶著禮物來到了我們身邊，想知道是什么禮物嗎？）（出示：葉子）秋天到，落葉飄，秋姑娘用這美麗的葉子來裝點我們的生活，裝扮我們的秋天。這份禮物，你喜歡嗎？快拿出你的來看看吧！
二、實踐探究：
（一）描周長
1、選擇出你最喜歡的一片葉子，把它的輪廓描在紙上。
2、說說你是怎樣描的？
3、剛才我們所描的葉子一周的長度，就是這片葉子的周長。
4、看螞蟻爬葉子和蜻蜓的圖形，介紹圖形一周的長度就是它的周長。 （二）摸周長
選擇身邊物體某一個面，摸一摸它的周長。
（三）量周長
1、量生活中的周長：腰圍和頭圍。
2、量老師給的物品的周長：請同學們利用手中的工具，想辦法知道它們的周長是多少。先估一估，再實際去量一量，算一算。
小結(jié)：測量不同圖形的周長，就要選擇不同的測量工具，這樣就可以幫助我們提高測量的效率和準確性。
3、量一量、
估計 測量
鉛筆盒蓋面的周長
數(shù)學課本封面的周長
鞋底面的周長
三、拓展練習：
看來，周長在我們的生活中用處可真不少！現(xiàn)在，小螞蟻就遇到了困難，你能來幫助它嗎？秋天，小螞蟻開始準備過冬的食物了。它背了這么多的東西，現(xiàn)在有兩條回家的路，就請你幫它選一條吧！
四、總結(jié)：
同學們現(xiàn)在正處在人生的春季，希望大家能從現(xiàn)在開始，走好每一步，來迎接人 生最燦爛的豐收季節(jié)！
《周長》教學設(shè)計 篇4
教學內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（三年級上冊）》第41頁的內(nèi)容。
教學目的
1. 通過說一說、摸一摸等活動使學生理解、掌握周長的概念。
2. 通過實踐操作，探究周長測量策略，培養(yǎng)學生動手操作能力及概括能力。
3. 培養(yǎng)學生合作探究能力。
教學重點
使學生建立周長的概念。
教學難點
引導學生探究周長的測量策略。
教學過程
(展示各圖形)
說說是什么圖形，好看嗎？
老師想將這些圖形制作成小相框，有同學建議將這些圖形用各色彩帶鑲上邊，讓小相框更美麗。
制作中遇到問題：每個圖形要多少鑲邊材料呢？多了浪費，少了不好看。先測知邊長（周長），再剪材料。
量哪兒好呢？請指一指。（一生上臺指，其他書空。）
強調(diào)：看清從哪開始，繞邊一周，回到起點，頭尾相接，手指要緊貼圖形邊緣。
二、探究新知
1. 建立“周長”概念。
（1）今天咱們的課堂來了一位數(shù)學王國的朋友──周長。
（板書：周長）
“周長”朋友的名字里體現(xiàn)了他的特點。
誰認識這位朋友？請給大家介紹一下。
（學生介紹）
看看書本怎么介紹的，課本p41，讀一讀。
“封閉圖形一周的長度，是它的周長。”
通過書本和同學的介紹你了解“周長”這個朋友嗎？
（2）質(zhì)疑“封閉”。（學生解答：頭尾相接。）
小結(jié)：所有線段、曲線首尾相接才是封閉圖形。
看看這組圖形，都封閉了嗎？那些圖形我們能計算它的周長？
［補充：一個一邊余出的正方形，讓學生判斷.引導學生正確認識，每條線首位相接，圍成的才識封閉圖形，否則不能求出正確的周長］
2. 實物的周長。
（1）“周長”朋友就在我們身邊。
a鐘面的周長在哪？指一指，摸一摸。
b圓柱盒底面的周長在哪？……（不能說盒子的周長，強調(diào)“面”。）
c樹葉的葉面
d紅領(lǐng)巾的面
（2）活動“找周長”。
從身邊找“周長”朋友，并摸一摸，同組伙伴說一說。
（3）活動匯報。
3. 周長測量策略探究。
（1）回到引入圖形。
這些圖形的周長在哪兒？
所鑲邊的長度，就是圖形的周長。
有辦法知道上面這些圖形的周長嗎？
（簡說什么方法，工具。）
［通過活動前的思考，讓學生初步形成選擇的策略，如測量月亮和心形等可以借助繩子，而測量正方形等可直接用支持測量］
（2）想親自量一量周長嗎？
每個小組的信封里都有這些圖形，還有繩子，待會兒除了用繩，你還可以用尺子或別的工具進行測量，咱們要比一比哪一組的測量方法多。完成后請組長表格記錄結(jié)果。
［學生在選擇合適的工具時，拿著正方形等也都選用繩子，但是我準備的圖形卡片較小，而線較軟，在測量的時候并不好操作，而且誤差也大.這也不是我的初衷，分析原因：其一，對與繩子測量，學生是第一次使用，充滿了好奇，當看到繩子的時候，就忘了還有直尺這個工具；其二，學生認為用繩子只用測量一次（圍一圈），而直尺卻需要量四次.可喜的是，學生還是能判斷出圖形各邊間的關(guān)系再測量，如長方形只用測量2條邊，正方形測量1條邊，心形測量半邊，五角興只用測一條邊等］
（3）匯報。
方法一：直接尺量，這種量法適用于什么圖形周長測量？（線段）
方法二：間接繩量，這種量法適用于什么圖形周長測量？（曲線）
方法三：量后計算：這種量法適用于什么圖形周長測量？（有重復出現(xiàn)的部分）
……
（4）你還想測量什么物體的周長？（此環(huán)節(jié)延伸到課外）
測量，記錄。
三、總結(jié)
（1）這節(jié)課學習了什么？
我的思考：作為一節(jié)隨堂課，我為這一節(jié)課準備了充分的學具材料，認為這一堂課是很適合小組分工合作完成的.在匆忙的準備過程中忽略了一些細節(jié)，如準備的圖形過小，線條太細太軟，不便學生測量.如果能把圖形都粘在膠板上，那么操作的時候難度會降低很多.在合作測量前，雖然提了諸多要求，希望能培養(yǎng)學生的合作能力，但是自己心情興奮，課堂節(jié)奏快，學生缺少冷靜的思考，以致在測量環(huán)節(jié)中，學生一直拿著繩子無法測量，我還要不停地徘徊在小組間指導.一節(jié)課下來，疲憊萬分，課前最擔憂的狀態(tài)還是重復出現(xiàn)了.如何引導小組合作，提高合作效率？這是努力嘗試著下一次的進步！
《周長》教學設(shè)計 篇5
教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學三年級數(shù)學上冊第41頁。
教學目標：
（1）知識與技能：讓學生經(jīng)過自己親身體驗，感悟周長的含義；通過小組合作與探究，用多種適當?shù)姆椒▉砬蟪銎矫鎴D形的周長；培養(yǎng)學生觀察、比較及操作能力。
（2）過程與方法：采用在教室中擺放大圖形，吸引學生興趣，讓學生主動參與親身體驗中來，通過走一走、看一看、描一描、測一測等方法讓學生來感知周長的含義。
（3）情感、態(tài)度與價值觀：用自己的親身體驗來說話，積極參與知識的探究，提出自己的見解。
教學重、難點：知道周長的含義。
教具準備：各類圖形卡紙及練習紙。
教學過程：
（上課前已在教室中間擺放了一個圖形。）
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課：
t：今天小朋友們是不是感到特別奇怪，老師在咱們教室中間圍了一個大大的圖形，請你仔細觀察這個圖形，把你的發(fā)現(xiàn)跟大家說一說。
（學生從外形上來說，直線曲線上來說，從對稱性上來說。）
t：觀察得真仔細，小朋友們以后觀察任何東西都要像今天這樣仔細。好啊，那咱們觀察過了，老師接下去就想請一位小朋友來走一走了。（教師示范：請一位小朋友仿照老師的走法，從一點出發(fā)，沿著這個圖形的邊線走一圈，請其他小朋友注意觀察。）（學生走）
t：走得棒不棒？（棒！）你們觀察得更棒，老師獎勵大家一個問題：剛才這位小朋友他是沿著這個圖形的什么走了一圈？（邊線或輪廓）在數(shù)學上，我們把這個圖形的邊線或者說是輪廓叫作“周長”（板書：圖形的周長）
二、合作交流，共同探究：
（一）教學周長
t：那你能用自己的話來說一說什么是周長嗎？（學生交流。）
教師演示：我們從任一點出發(fā)，繞著它的邊線走了一周，又回到這一點，那么這一周的長度就是它的周長。
（1）教師出示若干平面圖形貼在黑板上，請學生來選擇自己喜歡的一個圖形來比劃一下它的周長；
（2）觀察一下身邊的事物，你能指一指它們的周長嗎？（我們還發(fā)現(xiàn)了物體表面的周長，板書：物體表面的）
t：我們發(fā)現(xiàn)了不光圖形有它的周長，物體表面也有它的周長。
（3）印一印，描一描：利用你桌上的物體，選取它的一個面，用印一印的方法，描出這表面的圖形的周長。
（① 印當中來發(fā)現(xiàn)不封閉圖形；②老師也準備了兩個圖形，請你來描一描它們的周長：這什么這個不描呢？）（我們從一點出發(fā)，繞著圖形的邊線走，不能回到這一點，這個圖形叫不封閉的圖形，那你覺得什么樣的圖形才有周長呢？）所以在數(shù)學上我們可用一句更加簡潔的話來概括：封閉圖形一周的長度就是它的周長。
請你判斷下面哪些圖形能計算周長（能，請坐好，不能，請舉手。）
（二）探求周長的方法
t：認識了周長，下面請你想想辦法來求求周長吧。
這個任務(wù)就交給你們四人小組了。
小組活動：老師把黑板上展示的基本平面圖形放入每個小組的信封里，請各各四人小組合作探究求周長的方法
交流：說說看，你們小組是怎樣來求的？（測量、繩子圍、對稱性……）
小結(jié)：我們剛才在求周長方法時，發(fā)現(xiàn)一個圖形比較平直就可以用尺子來量，比較彎曲就可以用繩子來量，還發(fā)現(xiàn)對稱的圖形只要求一半就行了……
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高：
（1）我想知道這片樹葉的周長有幾厘米，怎么辦？
（2）我用兩根同樣長的繩子圍成一個三角形和一個四邊形，誰的周長大？
（3）t：那你能這些方法來求一下剛才印下來的物體表面圖形的周長嗎？
（引到地上的教室中的大圖形，以他們在上課時找到的特點可以用不同的方法來求周長了。）
※（4）小明的書桌面是一個長120厘米，寬50厘米的長方形。如果在它的二個角上分別裁去一個邊長為5厘米的正方形，問你圖形的周長發(fā)生了怎樣的變化？（如圖）
四、總結(jié)反思，拓展升華：
t：通過咱們一節(jié)課的共同學習，你收獲了什么？
《周長》教學設(shè)計 篇6
一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課
1、復習舊知（播放課件）
師：同學們，你們知道正方形的周長與什么有關(guān)嗎？（邊長）那正方形的周長等于什么？
2、揭示課題。
師：現(xiàn)在，老師給你們變個魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學反應(yīng)可真快！什么是圓的周長呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？有的同學已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）
二、引導探索，探究新知
1、測量圓的周長的不同方法
師：老師這里有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的'圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學生小組活動）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的方法？（再請一位學生上臺）真善于動腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一周，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學們看屏幕：
師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？
生：能！
（播放課件）轉(zhuǎn)動綁著繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？
2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系
師：同學們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?
師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？
師：現(xiàn)在請同學們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長，它的周長就越長。
師：觀察得真仔細！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個問題，還請同學們繼續(xù)測量，測量前先聽好活動要求。（學生小組活動——測量）
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。
（把學生的實驗結(jié)果打在課件上）。
師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。
師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?
生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率：
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）
師：好，現(xiàn)在請同學們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學只要努力學習，將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家！
4、推導圓的周長的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什么樣的公式呢？
板書:C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長呢？
板書:C=2πr
師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現(xiàn)在我們就用我們推導出來的公式來解決問題，請看大屏幕。
三、初步運用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長
2、判斷
3、已知周長求直徑和半徑
4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）
四、小結(jié)
1、組織學生說說收獲：
這節(jié)課你們學到了什么？
師：同學們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。
《周長》教學設(shè)計 篇7
教學內(nèi)容：
冀教版《數(shù)學》六年級上冊第六單元一課時
教學目標：
1、知識目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長；能利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
2、能力目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索，圓的周長計算公式的推導等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和動手操作能力，發(fā)展學生的抽象概括和形象思維能力及團隊合作精神。
3、情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率的偉大成就，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
能利用公式正確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義，圓的周長計算公式的推導。
教學準備：
課件，直徑不同的圓，細繩，軟皮尺，直尺，計算器。
教學過程：
一、導入
師：老師給同學們帶來了兩位老朋友了。（課件出示長方形和正方形）
師：相信大家對長方形和正方形都有很多的了解了，我不讓大家介紹了，老師要問同學們兩個問題。”
1、什么叫長方形和正方形的周長？
2、長方形和正方形的周長和什么有關(guān)？
學生思考后回答：圍成長方形四條邊長的總和叫長方形的周長，圍成正
方形四條邊長總和叫正方形周長。長方形的周長和它的長和寬有關(guān)，正方形周長和邊長有關(guān)。
（課件出示圓形）
師：“你對圓形有哪些了解？”
學生能說出圓的各部分名稱，直徑是半徑的2倍，圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是圓的直徑。
師：那什么是圓的周長呢？
生：圍成圓一圈弧線的長度總和叫圓的周長。
師：那你還想知道哪些圓的知識呢？
生：我想知道圓的周長和面積。
師：這節(jié)課我能滿足你們的一個愿望，我們一起來研究的是圓的周長。
（板書課題）
二、探索新知
1、周長的測量（自主發(fā)現(xiàn)、動手操作）
師：利用準備的學具,測量一枚一元硬幣的周長，看哪位同學的方法最準確？
學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，學生邊說邊進行演示。
2、圓周與直徑的探究
師：在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的'周長的方法。大家想一想圓的周
長與什么有關(guān)系。生“直徑。”
師：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關(guān)系？圓的周長跟直徑是否存在關(guān)系呢？我們一起來研究一下。
3、小組合作探究圓周長與直徑、半徑的關(guān)系。
師：同學們，課前我們分好了四人小組，現(xiàn)在要小組合作了，老師希望每個小組成員都要先聽清楚要求再動手去做。
小組合作要求：
1、利用手中的學具測量物品中圓的周長和它的直徑。
2、把測量的數(shù)據(jù)填入記錄單中，用計算器算出圓的周長是它直徑的幾倍。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：哪個小組先匯報？先說說你們采用的方法，再說結(jié)果。生：繞線法。生：滾動法。
學生匯報幾組數(shù)據(jù)，教師板書。
師：通過剛才的動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪個組說說？生：圓的周長÷直徑=3倍多一些。
師：打開數(shù)學書，我們自學83頁知識來了解。
學生自學了解了圓的周長總是直徑的三倍多一些，這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算的時候只取它的近似值。
（板書：圓周率π）課件出示補充祖沖之小知識窗
早在1500多前，我國古代的數(shù)學家祖沖之就精密地計算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當時計算出的最精確的圓周率的值，比國外科學家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。師：看完這個小知識，你有什么想法？生：祖沖之真?zhèn)ゴ螅覀兊淖嫦确浅５挠兄腔邸煟何覀兊淖嫦群苈斆鳎覀兏鼞?yīng)該發(fā)揚光大。師：圓的周長怎么求呀？生：圓的周長=直徑×師：板書C=πd誰來說說你是怎么理解的？生：C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，
C=πd師：如果知道半徑，應(yīng)該怎樣寫？生：C=2πr師：你是怎么想的？
生：在同一個圓里，直徑是半徑的兩倍。
三、實踐與應(yīng)用
1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米？
2、求圓的周長
（1）r=6
(2) r=10
(3) d=5
3、校園里有一顆大柳樹，我想知道柳樹的直徑，你們有什么辦法嗎？同學們課下求一求。
四、教師小結(jié)
《周長》教學設(shè)計 篇8
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學上冊第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。
學情分析：
本節(jié)課是在學生掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進行教學的，前面的知識為這節(jié)課的學習活動做好了鋪墊。因為六年級學生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應(yīng)從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、過程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：通過滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的愛國情懷，激發(fā)學生的民族自豪感。
教學重點：推導圓的周長的計算公式。
教學難點：理解圓周率的意義。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 導入新課
在動物王國里，兩只小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？
圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設(shè)計
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。
從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的'長度。這節(jié)課我們就來研究圓的周長。
二、實踐操作 探究新知
1、測量圓的周長
怎樣測量圓的周長呢？
方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。
方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。
利用課件展示兩種測量方法。
小結(jié);無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學思想方法——化曲為直。
2、探究周長與直徑的關(guān)系：
（1）猜想：圓的周長與什么有關(guān)呢？
（2）測量圓的周長與直徑，并填表
周長
直徑
周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
（3）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？
圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
（5）滲透數(shù)學文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之的故事。】
3、推倒圓的周長計算公式：
剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr
三、實際應(yīng)用 解決問題
乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過的路程長。
四、回顧全課 歸納總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
《周長》教學設(shè)計 篇9
一、教學目標：
1. 讓學生知道什么是圓的周長，《圓的周長》教學設(shè)計及反思。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。
4. 培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。
5. 結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育
二、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。
三、教學難點：理解圓周率的意義。
四、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等
學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。
五、教學過程：
（一）、認識圓的周長
1.情境導入。
師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌！）
師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？
2.遷移類推
師：（讓學生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎？
（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）
（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）
師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。）指名說。
（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）
師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題，愿意嗎？（板書課題：圓的周長）
每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。
（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）
師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。
3.實際感知
師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。
（二）.測量圓的周長
1.師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實驗報告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）
2.小組匯報：（預設(shè)）
（1）師：哪個小組愿意來匯報？
【方法一：用線繞
師：誰來與老師配合繞給同學們看看？
（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）
師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
【方法二：把圓放在直尺上滾動一周，教學反思《《圓的周長》教學設(shè)計及反思》。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么？（圓的周長）
（3）師：現(xiàn)在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）
師：真的嗎？誰敢來試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。
師：有什么感覺？（不方便！）
師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。
（三）、引導學生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系
1.猜測
師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，周長是邊長的4倍，那么圓的周長跟它的什么有關(guān)呢？
2.驗證
師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）
師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？
師：你感覺到了嗎？
（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）
師：這就說明圓的周長肯定與圓的.什么有關(guān)系？（圓的周長與直徑有關(guān)系。）師：圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢？
師：剛才，大家都對圓的周長與直徑成什么關(guān)系進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。
①測量計算。
讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。
②匯報、展示。
讓學生匯報自己的測量結(jié)果和計算結(jié)果，教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。
③觀察、發(fā)現(xiàn)。
讓學生觀察、比較表中的數(shù)據(jù)，想一想：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過全班交流，引導學生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。
①揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。
③介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，激發(fā)民族自豪感，同時指出圓周率的數(shù)值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。
（四）總結(jié)圓周長的計算方法。
1、根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系，
你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，
引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）2、回應(yīng)新課引入的情境，即時練習。
師：現(xiàn)在，你能求出誰的路程長嗎？為什么？
（五）、應(yīng)用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.
1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2.練習題
板書設(shè)計
圓的周長測量：滾動法 繩測法
規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr
教學反思：
圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我著力與培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點大，應(yīng)盡可能把誤差減少，課堂應(yīng)培養(yǎng)學生的動手能力，善于思考和發(fā)現(xiàn)。
《周長》教學設(shè)計 篇10
教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學第十冊第98—99頁。
教學目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
2、通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
3、體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學重點：理解和掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。
教學難點：動手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學具準備：教師準備多媒體課件、學生實驗報告表。學生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。
教學過程：
一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)需
同學們，為了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容）
議一議：（1）車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠呢？為什么？什么是車輪的周長？
（2）車輪的周長和什么有關(guān)系？圓的周長與什么有關(guān)系？圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？
揭示課題：圓的周長
【評析：從現(xiàn)代生活理念出發(fā)，也是從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，感知車輪轉(zhuǎn)動一周的遠近與車輪的周長有關(guān)，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關(guān)。一方面讓學生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長要從研究周長與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進一步探究的必要性。】
二、實驗操作，探究新知
1、在情境中內(nèi)化概念
同學們已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
2、測量圓的周長
（1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢？（讓學生獨立思考10秒左右）
（2）四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
（3）小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（結(jié)合學生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
（板書：化曲為直）這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學學習中很常見，同學們利用的很好。
3、探索規(guī)律
圓的周長與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學們選用自己喜歡的方式以小組為單位進行測量，記錄測量數(shù)據(jù)，并通過計算尋找周長與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。（課件出示實驗報告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的關(guān)系（計算）
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：
小組合作完成，全班交流實驗結(jié)論。預設(shè)：圓的周長是直徑的3倍多一些。
4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。
師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。
總結(jié)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、認識圓周率
（1）實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面請同學們聽有關(guān)圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。
（2）聽了這個故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。
（3）師說明：剛才同學們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個結(jié)論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的'周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
【評析：以小組學習的形式，放手讓學生去探求圓的周長，目的是體現(xiàn)讓學生進行自主探索的教學思想，同時也培養(yǎng)學生的合作意識與能力。這里提供三種不同的圓讓學生求周長，向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認知，促進學生的自我建構(gòu)，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神。】
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化知識
1、獨立完成。
（1）“試一試”。
計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少厘米。
（2）“練一練”。
有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一周，前進了多少米？
3、小組合作完成。
（1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)？
（2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動多少周？
【評析：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應(yīng)用，并強調(diào)解題的書寫過程，體會到學以致用。實例計算可以讓學生更好的理解數(shù)學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為課后實踐題打下很好的伏筆。】
四、回顧反思，評價小結(jié)
通過這節(jié)課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學到的？
師：同學們，生活中的數(shù)學問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
五、課后拓展，走進生活
小組合作完成，應(yīng)用這節(jié)課學到的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。
【評析：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力。】
板書設(shè)計：
圓的周長
圓的周長是直徑的3倍多一些
圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
《周長》教學設(shè)計 篇11
教材版本：《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》
教學內(nèi)容：六年級上冊第四單元第57頁
教材分析：圓的周長是學生在學習直線圖形的周長、面積基礎(chǔ)上第一次學習曲線圖形的周長。教材關(guān)于“圓的周長”這一內(nèi)容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個“天壇”的簡單情景，幫助學生認識圓的周長，并用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然后安排了探究活動：“圓的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而推導出圓的周長計算公式。
學情分析：學生是學習的主體，是知識建構(gòu)的主動者。高年級學生能運用已有的知識經(jīng)驗通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識，并運用新知解決實際問題。他們在小組合作的學習環(huán)境下，利用自主探索的學習方式，學習的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學生在第一學段已經(jīng)直觀的認識了圓，建立了周長的概念，并會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學習讓學生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長計算公式，并能利用公式解答實際問題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學要點分析：
教學重點：學生已經(jīng)建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經(jīng)驗。因此，關(guān)于什么是圓的周長，學生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計算公式是本節(jié)課的教學重點。
教學難點：在探究圓的周長計算公式時，最有價值的、最具有思維含量的地方是讓學生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過程，因此本節(jié)課充分放手讓學生經(jīng)歷圓周率的探究過程，是本節(jié)課的教學難點。
教學過程:
一、開門見山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認識了圓，今天這節(jié)課我們一起來學習圓的周長。（板書課題：圓的周長）
（評析：學生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學生探究的時間較長，四十分鐘的課堂學生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導圓周長計算公式的歷程；為保證把過程性目標落實到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學生的注意力，把他們的思維帶進特定的學習情境中。）
二、探索交流，解決問題
1、圓的周長含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長？誰能指著圓說一說。
生：圓一周的長就是圓的周長。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
2、自主探究求圓的周長的方法
師：怎樣求圓的周長呢？下面我們借助學具圓片來研究。
大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學商量好方法后，合作求出每個圓片的周長，并把結(jié)果記錄在表格中。
（小組活動，教師巡視。）
師：哪個小組先來介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。
師：還有那個小組也用到了這個方法？
（全體學生都舉手）
師：噢，都用到了，看來是個不錯的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，就量出了圓片的周長。
師：這個辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然后把圓片沿直尺滾動一周，就得到了這個圓片的周長。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。
師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？
生：直線。
師：是直直的線段。在數(shù)學學習中，我們經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）
（評析：根據(jù)學生的學習經(jīng)驗和已有的知識，引導學生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強化了學生對圓的周長意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測量交流的過程中，體會了“化曲為直”的數(shù)學思想，經(jīng)歷了用數(shù)學思想方法解決數(shù)學問題的過程，學生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養(yǎng)。）
師：同學們已經(jīng)會用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法。
生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。
師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？
生：計算。
（評析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的局限性，切實體會計算圓的周長的必要性，使下面的學習有了驅(qū)動力。我們說，要以學生為主體，其本質(zhì)就是學生學習內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長計算公式
（1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍
師：怎樣計算圓的周長呢？
師：大家回想一下，以前我們學過長方形、正方形的周長計算，計算長方形的周長需要知道它的長和寬，計算正方形的周長需要知道它的邊長，那么大家想一想，計算圓的周長需要知道什么呢？也就是說圓的周長和誰有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說說你的理由嗎？
生：因為圓的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短。看來圓的周長和直徑或半徑的關(guān)系確實很密切，那大家來觀察，你認為圓的周長與直徑會有怎樣的關(guān)系呢？
（大多數(shù)學生茫然，教師加以引導）
師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數(shù)關(guān)系。
師：請大家觀察，你認為圓的周長是直徑的幾倍？
生：圓的周長是直徑的2倍多。
師：能說說你是怎樣想的？
師指圖繼續(xù)讓生說。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。
師：通過剛才的交流，我們達成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
（評析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長？”這一問題時，學生感到茫然。老師引導學生回憶長、正方形的周長計算，讓學生類比猜想并形成了假設(shè)：計算圓的周長需要知道什么？周長和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說理由。
師：看來同學們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給每小組提供一個圓形圖片，小組同學一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個問題，好嗎？
（老師為每組發(fā)一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進行充分的操作研究，老師參與小組活動。）
師：我發(fā)現(xiàn)每個小組都有自己的想法了，哪個小組先來說一說？
生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長應(yīng)該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫一個正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。
師：同學們真聰明，知道用以前學過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個三角形是什么三角形？（課件閃爍一個三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應(yīng)的一條邊）
生：弧長。
師：也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長》教學實錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。
（評析：使學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學家研究圓周率時所使用的，學生萌生并運用這些方法進行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學觀”。在提出問題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過程中，學生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學生感受到了極限思想。）
（2）計算圓周率的近似值
師：剛才每個小組已經(jīng)測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
（小組活動，教師巡視。）
（各小組完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都比3大。
生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。
生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實，在古今中外，有許多數(shù)學家研究過這個問題，他們經(jīng)過大量的實驗，已經(jīng)證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的無限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個希臘字母π來表示。（板書：π）。
師：一起讀。（板書pài）
師：我們看，剛才同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？
生：測量不準確，有誤差。
師：很會分析問題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細，是可以減小誤差的。
（3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
（多媒體演示，教師介紹。）
師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當時的解決方案是測量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的.3倍多。和我們剛才測量計算的結(jié)果是一樣的。
魏晉時期偉大的數(shù)學家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現(xiàn)周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時期有一位偉大的數(shù)學家和天文學家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻，你知道他是誰嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒有結(jié)束。隨著數(shù)學技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計算機將圓周率計算到小數(shù)點后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學課下繼續(xù)搜集、查閱。
（評析：讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數(shù)學的悠久歷史和人類對數(shù)學知識的不斷探索過程，感受數(shù)學的魅力，激發(fā)研究數(shù)學的興趣。同時，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學生的民族自豪感。）
（4）推導圓周長的計算公式
師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
（板書：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會計算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？
（板書：C=2πr）
師：要計算圓的周長，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書：3.14）
（評析：通過前面的探究，學生明確了圓的周長與直徑的關(guān)系，進而引導學生推導圓的周長計算公式，水到渠成，深化了學生的思維。）
三、實踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長嗎？
（學生獨立嘗試，教師巡視。）
師：誰來介紹你的計算方法？
生讀題，集體訂正。
（評析：利用探究得出的公式解決前面提出的實際問題，使學生體會到計算公式的簡潔、實用，培養(yǎng)了學生解決問題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
生1：我學會了計算圓的周長。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長的計算公式，同學們真是太棒了。
（評析：數(shù)學學習，不僅是數(shù)學知識的學習，更重要的是數(shù)學思想與方法的學習。課的最后，不僅引導學生回顧了本節(jié)課學到的知識，還與學生一起回顧了解決問題的策略、方法，并對學生所做出的成績給予情感上的激勵。）
創(chuàng)新特色：
1、把基本活動經(jīng)驗和基本數(shù)學思想方法納入本節(jié)課的重要教學目標。
數(shù)學教學不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學基本思想和基本活動經(jīng)驗。圓的周長這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計了三次探究活動。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領(lǐng)下，讓學生利用手中的學具自主探究方法，學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學生體會“化曲為直”的數(shù)學思想。第二次探究，學生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之后，啟動問題“那會比幾倍少或接近幾倍呢？”學生獨立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時候，老師為每小組提供一個圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學生想到計算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時也驗證了前面的推理。在三次探究活動中，學生利用已有的知識經(jīng)驗，基于對知識探求的欲望，主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過程，積累了解決數(shù)學問題的經(jīng)驗，獲得了解決數(shù)學問題的方法。
2、促進知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計算存在著聯(lián)系，計算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計時，采取了并列結(jié)合的學習方式，步步深入，使學生借助已有的知識經(jīng)驗，探求新的知識。
3、把數(shù)學教學看作一個整體。
本節(jié)課增加了學生猜想計算圓的周長需要什么條件，及探究圓的周長與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學生經(jīng)歷探究圓周率的過程，推導出圓的周長計算公式，這對學生來說是個了不起的收獲。本節(jié)課把“使學生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，”作為主要目標，因此壓縮了練習的時間，把練習放在下一節(jié)，讓練習課成為新授課的延伸。
3、充實、完善了教學目標。
把數(shù)學看作大數(shù)學，本節(jié)課的教學，學生不是在別人提示下通過測量計算得到的圓周率，而是引導學生借助已有的知識經(jīng)驗，調(diào)動學生的智慧，使學生經(jīng)歷前人研究圓周率的過程、所運用的方法，培養(yǎng)了學生的研究意識、探究能力以及數(shù)學學習的情感，而這一切，比單純獲得一個公式更為重要。因此本節(jié)課的教學目標中我們增加了“使學生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容。
《周長》教學設(shè)計 篇12
一、教學目標
（一）知識與技能
理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
（二）過程與方法
經(jīng)歷猜測、驗證、操作等學習活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發(fā)展學生的數(shù)學思維水平及動手操作能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
二、教學重難點
教學重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。
教學難點：圓周率的探究。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考
1.情境導入，揭示課題。
教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）
學生：給它加一個箍。
教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？
教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？
學生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。
教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）
學生：圓一周的長度叫圓的周長。
教師：圓的周長與我們之前學習過的圖形的周長有什么區(qū)別？
學生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。
2.合理猜想，確定方向。
教師：圓的周長與圓的什么有關(guān)？
學生：直徑、半徑。
教師：圓的周長是直徑的幾倍？
學生：……
教師：怎么驗證你的猜測呢？
學生：量一量，算一算。
【設(shè)計意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導學生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導展開猜測，確定研究方向。
（二）設(shè)計方案，展開探究
1.探討設(shè)計方案。
（1）如何化曲為直？
教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？
學生：滾一滾，繞一繞……
（2）如何減少誤差？
教師：測量結(jié)果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點呢？
學生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。
學生2：用計算器計算，提高正確率。
教師：除不盡怎么辦？
學生1：用分數(shù)表示。
學生2：取近似數(shù)。
教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。
【設(shè)計意圖】圓與學生以前學習的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學生根據(jù)生活經(jīng)驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預設(shè)。通過討論統(tǒng)一認識，為下面的實驗掃除障礙。
2.操作獲取數(shù)據(jù)。
小組合作測量數(shù)據(jù)，計算圓的周長與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的比值
（三）交流討論，提升認識
1.交流質(zhì)疑。
（1）小組匯報，教師直接將結(jié)果輸入電腦。
【設(shè)計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學生測量和計算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。
（2）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。
教師：為什么測量計算的結(jié)果不相同？
學生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。
學生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。
教師：是不是尺子再精確一點，測量結(jié)果就準確無誤？
教師：有沒有其他的方法？
教師：有沒有唯一的得數(shù)？
【設(shè)計意圖】討論是必須的，對于學生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應(yīng)讓學生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。
2.概括小結(jié)。
（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內(nèi)容。）
任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，≈3.……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
（2）概括周長計算公式。
如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。
（四）聯(lián)系實際，解決問題
1.例題教學。
（1）出示教材第64頁例1。
一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學校1 km，騎車從家到學校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
（2）學生嘗試解答。
（3）規(guī)范書寫。
C=2r
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
2.鞏固練習。
（1）求下面各圓的'周長。
①2×3.14×3=18.84（cm）；
②3.14×6=18.84（cm）；
③2×3.14×5=31.4（cm）。
（2）解決問題。
①一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？
2×3.14×5=31.4（米）
答：它的周長是31.4米。
②小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）
3.77÷3.14≈1.2（米）
答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。
【設(shè)計意圖】在練習中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養(yǎng)學生的逆向思維能力。在練習時可以追問學生：已知周長怎樣求半徑？防止學生形成思維定勢。
（五）課堂小結(jié)，拓展延伸
1.這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。
2.介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。
【設(shè)計意圖】對圓周率的研究體現(xiàn)了中國古代數(shù)學的高度成就，是對學生進行愛國主義教育的絕佳機會，同時也要讓學生感受到現(xiàn)代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學高峰的科學精神。
《周長》教學設(shè)計 篇13
教學目標：
1、通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2、通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復習課”（板書課題：圓的周長和面積復習課）
教師：我們已經(jīng)學習了有關(guān)圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎？
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
（1）圓的認識：
圓心O：決定圓的位置；
直徑d：決定圓的大小；
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
（2）圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算： 。
（3）圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算： 。
圓環(huán)的面積： 。
【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的`周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎？
1、說說下面各題的最簡整數(shù)比：
（1）一個圓的半徑和直徑的比是多少？(1：2)
（2）一個圓的周長和直徑的比是多少？（：1）
（3）兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少？(2：3)
周長的比是多少？(2：3)
面積的比是多少？(4：9)
【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2、一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。（課件出示題目情境）
（1）這個公園的圍墻有多長？
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么？該怎么求？（因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。）
（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠？（引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。）
（3）如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？（引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。）
（4）請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。（引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。）
【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念；求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力；通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應(yīng)用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1、用三張同樣大小的正方白鐵皮（邊長是1.8 m）分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。（課件出示問題情境）
（1）每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少？（引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。）
（2）剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？（引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。）
（3）根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力；另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲或問題？
《周長》教學設(shè)計 篇14
教學目標：
1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2.通過動手操作，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：正確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長。
①復習周長的意義。什么叫周長？（學生匯報后，課件演示周長的意義）。
②復習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？
2.揭示圓的周長。
（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的`周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）
（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關(guān)系
1、動手操作，合作交流。
師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？
①請同學們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）
周長（C）直徑（d）周長與直徑的關(guān)系（ ）
②請四人小組上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
（1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？
（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？
（小組匯報）引出圓周率
任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
（1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，這個固定不變的數(shù)叫什么？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個結(jié)果比外國數(shù)學家得到這個結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學家利用計算機已經(jīng)計算到小數(shù)點后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。
（3）推導圓周長的計算公式。
（1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）
（2）學生匯報討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？
4. 應(yīng)用圓的周長公式，解決簡單的應(yīng)際問題。
出示例1（學生自學并獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。
5看書、質(zhì)疑
（1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？
(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問題
1.下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
(3)π=3.14
2.解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
4、扣展練習
（1）畫一個周長12.56厘米的圓
（2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？
四、總結(jié)全課，學生互評。
這節(jié)課你學到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？
板書設(shè)計：
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？
《周長》教學設(shè)計 篇15
教學目標：
1.通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學習了有關(guān)圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的.最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)
【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應(yīng)用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
《周長》教學設(shè)計 篇16
教學目標：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學的價值。
3、培養(yǎng)學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數(shù)學方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義。
教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗證：結(jié)合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的.周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴謹?shù)挠嬎悖K于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr