列方程解含有兩個未知數的應用題
課題五：列方程解含有兩個未知數的應用題（a）
教學內容第118頁例6，練習二十九的第1～5題.教學目的使學生初步學會列方程解含有兩個未知數的應用題.教學過程一、復習1.讓學生自己解答復習題：果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？2.口答下面各題：（1）學校科技組有女同學x人，男同學是女同學的3倍，男同學有多少人？男女同學一共有多少人？男同學比女同學多多少人？（2）育民小學五年級有學生x人，四年級學生的人數是五年級的1.2倍，四年級有學生多少人？四、五年級一共有多少人？二、新課1.教學例6.（1）出示例6：果園里桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍.桃樹和杏樹各有多少棵？讓學生讀題，說出已知條件，教師畫出線段圖（暫不標出x）：提問：“要求什么？”（求桃樹和杏樹的棵樹.）“要求的未知數有兩個，根據題目的已知條件應先設哪一個未知數為x，為什么？”（設桃樹為x棵，因為根據杏樹的棵數是桃樹的3倍，可知杏樹為3x棵.）根據學生的回答，教師在線段圖上標注x，如下圖：然后讓學生想一想這道題數量間有什么樣的相等關系，并由此列出方程：x＋3x＝180，如果有學生列出這樣的方程：（180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（設桃樹為x棵，杏樹的棵數為180－x.）可讓學生把這幾個方程進行比較，使他們看到，設桃樹為x棵，杏樹的棵數用3x來表示，列方程來解都比較容易.后面兩種解法都需要逆思考，如果學生沒有提出，就不講.當學生解出x＝45后，讓學生說一說這道題做完了沒有，還要做什么，使學生明確：求出x，只求出了桃樹的棵樹，題還沒做完，還要求杏樹的棵樹3x得多少，求杏樹的方法有兩種：3×45或180－45，學生用哪一種都可以.之后，讓學生看書說出兩個檢驗式子的含義與作用.都指出：這樣的檢驗比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗，更有效，也更簡便.（2）讓學生想一想：把例題中的第一個條件改成“果園里的杏樹比桃樹多90棵”，該怎樣列方程？著重引導學生分析：“改變了一個條件，原來的解答哪些地方可以不動？哪些地方需要改，怎樣改？”使學生看到：杏樹和桃樹的倍數關系沒有變，所以還是設桃樹的棵數為x，杏樹的棵數用3x表示；因為現在題目給的是它們的相差關系，即：杏樹的棵數－桃樹的棵數＝90，所以列出的方程就是：3x－x＝90.然后讓學生自己解答出來，并進行檢驗.（3）小結.教師：我們來回憶一下，列方程解答像上面這種已知兩個數的倍數關系求兩個數的應用題時，要注意哪幾點？明確以下三點：第一，題里有兩個未知數，可以先選擇一個設為x，另一個未知數用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一個未知數；第三，通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關系是否符合已知條件.2.做一做.第118頁下面的題.學生獨立解答.訂正時，讓學生把它與例題比較一下，使學生明確：它們的數量關系是相同的，都是知道兩個數的和與倍數關系，求這兩個數；所不同的是：例題兩個數的倍數關系是整數，“做一做”兩個數的倍數關系是小數.三、鞏固練習做練習二十九的第1～5題.1.做第1題.讓學生讀題后，根據線段圖想：這道題設哪個量為x？另一個量如何用含有x的式子來表示？再讓學生在圖上標出黑兔為x，這樣就比較容易看出：白兔的只數為3x.然后讓學生列方程解答.