信息窗3:等式的性質(2)
提問:觀察這個方程的形式和前面學習過的方程有什么不同?你會計算嗎?
(2)研究:運用轉化思想,嘗試解決新知
提問:能否用等式的性質解這種形式的方程?怎樣算?
根據學習解方程的經驗,嘗試解這個方程。
學生獨立思考,嘗試解方程。
交流算法:可以把3x看作一個數,運用等式性質;等式兩邊同時減去同一個數,等式仍然成立。3x+100=1000 3x +100-100=1000-100即把方程轉化成3x=900這類形式的方程,在運用另一個等式性質——等式兩邊同時除以同一個不為0的數,等式仍然成立。求出方程的解。(滲透轉化思想方法)
在交流中使學生明確,在解此類方程的過程中運用了兩次等式的性質。
(板書解方程書寫格式)
(3)再探:檢驗方程結果,明確方程解法
x=300是方程的解嗎?我們來檢驗一下方程。
把x=300代入原方程
板書檢驗格式
小結:解這種類型的方程,關鍵是要把 看作是一個數,根據等式的性質,先求出 ,再求出 得多少。
3、補充練習 應用算法
根據剛才學過的方法,求出下面方程的解。
1.2x-1.4=8.2
指名板演
提問:說說你是怎樣解方程的?
應該注意哪些問題?
根據學生的回答,總結ax±b=c這類形式方程的解法,要先把ax看作一個數,適時運用等式的性質,求出方程的解并進行檢驗。
[設計意圖]教學中要留給學生自主探究的空間,讓他們經歷知識的形成、問題的思考、規律的尋找、結論的概括的過程。解答ax±b=c這類方程時,通過與形如ax=b方程進行比較,引導知識的遷移,然后進行驗證,最后得出結論。讓學生在學習中探究,在探究中學習。
三、鞏固練習 實踐應用
1、填一填
2x+5=21 5x-8=3.2
解 2x+5 =21 解: 5x-8 =3.2
2x= 5x=
2x÷ = 5x =
x= x=
讓學生說說填寫的依據。
2、解方程
2+4x=3.6 8x+2=4.4 3x+1.5=6 2.5+10x=12.5
學生獨立完成,集體訂正
找出典型題目,讓學生說一說怎樣解方程?(2+4x=3.6)
提示學生注意檢驗