信息窗3:等式的性質(zhì)(2)
二、技能訓練
1、解方程
x+28=36 x÷10=12.5 3x-2.4=3.6
2x+9=33 2x=4.6 5x-4=11
說一說,在解方程的時候應該注意什么?
注意:
① 解方程要注意格式,規(guī)范解方程的書寫格式,強調(diào)等式變換時,各個等式的等號要上下對齊。
② 要想好根據(jù)什么關系來求方程的解,正確運用等式的性質(zhì)。
③ 解答形如ax±b=c的方程,應把a x看作一個數(shù),運用等式的性質(zhì)轉化為a x=b型的方程再求解,想想怎樣化難為易。
④ 檢驗方程,把方程的解代人原方程,我們要根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進行檢驗;養(yǎng)成良好的檢驗習慣。
[設計意圖]:本節(jié)課確立的教學目標就是鞏固所學知識,能正確的求出方程的解,熟練掌握解方程的方法,所以設計最基本的解方程練習內(nèi)容,目的是幫助學生回憶、鞏固這些基礎的知識,使學生能夠形成良好的技能。
2、解決問題
(1)課件出示練習題:課本69頁第7題
你能用方程解決問題嗎?找出等量關系說一說怎樣列方程?
學生思考,獨立解答。
交流匯報,訂正答案。
(2)出示練習題:課本69頁第9題
蜘蛛每分鐘爬行27米 蜘蛛的爬行速度是蝸牛的30倍
蜘蛛的牌行速度比烏龜?shù)?倍還多4米
問題:蝸牛、烏龜?shù)呐佬兴俣确謩e是多少?
從圖中你都獲得了哪些信息?找出其中的等量關系,并說明你的解題思路。
學生思考(①蝸牛的爬行速度×30=27 ②烏龜?shù)呐佬兴俣取?+3=27)
你能根據(jù)等量關系列出方程并求出方程的解嗎?
學生獨立完成,指名板演。
(強調(diào)列方程解決問題的書寫要求,規(guī)范格式。)
(3)對比方程形式,鞏固解方程的方法。
對比一下,在解方程的過程中,有什么相同點?有什么不同點?
相同點:運用了等式的性質(zhì)。
不同點:方程②連續(xù)用了兩次等式的性質(zhì),把較為復雜的方程形式轉化成與方程①相同的形式,再來求解。
[設計意圖]:這部分內(nèi)容的設計主要體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系,以及數(shù)學思想的滲透性——創(chuàng)設情境問題,應用學會知識,解決問題;通過對比方程形式,鞏固解方程的方法,滲透轉化的數(shù)學思想。讓學生從生活中提煉數(shù)學再還原數(shù)學,實現(xiàn)解決問題的價值。
三、拓展知識
生活中,有很多的問題可以用方程來解決,學會解方程,豐富你們解決問題的策略,提高解決問題的能力,讓我們一起走進生活,運用你的數(shù)學知識,解決生活中的問題。
(1) 課件演示課本70頁13題
獨立解答,交流解題思路。
(2)課件演示課本70頁12題
生活中有兩種表示溫度的方法,了解華氏溫度和攝氏溫度換算的知識。
先自己讀題,了解有關信息。
師:華氏溫度和攝氏溫度怎樣換算?
讓學生弄清楚f=1.8c+32所表示的含義。
獨立解決問題(1)一個人的體溫是36.5℃,相當于華氏多少度?
(2)華氏94.1度,攝氏溫度是多少?
匯報交流:你是怎樣算的?
解決第一個問題的時候為什么沒有用方程解決?(讓學生體會這個問題直接套用公式順向思維,用算術法比較方便。)
解決第二個問題,用方程來解決。
為什么選擇用方程解決問題?
適時引導學生對比、觀察兩種方法,哪種簡便?為什么?
通過剛才解決這兩個問題時,你有什么感受或有什么想法要與同學交流?