《3的倍數的特征》導學案
學習目標:1. 使學生通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數學活動,自主探索并掌握3的倍數的特征。2. 使學生在具體的探索活動中,培養自主探索的意識,發展初步的推理能力。3. 使學生在參與學習活動的過程中,體驗成功的喜悅,增強學習數學的興趣。4.讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。教學重點、難點:1、重點:知道3的倍數的特征,能判斷一個數是不是3的倍數。2、難點:讓學生通過操作實驗自主發現3的倍數的特征。教學準備:小棒、計算器、數位表教學過程:一、知識鏈接前面同學們已學習了2和5的倍數的特征,下面老師就來檢查一下你們能用3、4、5這三個數字來組成是2的倍數的三位數嗎?(學生根據教師要求組數,教師板書出學生組數的情況:354、534。)師:同學們你們為什么這樣組數呢?同樣用這三個數字,你們能組成是5的倍數嗎?(教師根據學生組數的情況板書出:345、435。)你們是怎樣想的呢?(設計意圖:這樣采用組數的方法,既復習了2和5的倍數的數的特征,又可為下面學習新的內容打下一定的基礎,同時又激發了學生學習的興趣。)二、新知學習(一)設疑引入如果仍用這三個數字,你們能否組成是3的倍數的數嗎? 請同學們試一試。(教師根據學生組數的情況板書出:543、453。 )這兩個數是3的倍數嗎?(學生通過試除驗證,得出這兩個數都是3的倍數。)從這兩個是3的倍數的數來看,你想到了什么?能被3整除的數 有什么特征?(設計意圖:學生已經掌握了2的倍數和5的倍數的數的特征,在研究3的倍數的數的特征時,會很自然地想到“看個位上的數”。這里正是把學生的已有知識經驗作為教學資源,巧妙地通過對比引起學生的思維沖突,促使學生自覺克服思維定勢的負面影響,激發學生強烈的探究欲望。) (二)制造認知矛盾剛才同學們是從個位上去尋找3的倍數的“特征”的,那么個位上是3的數,它就一定是3的倍數嗎?(我緊接著舉出13、23、46、126、49等數讓學生試除判斷,從而由此引導學生推翻假設。)同學們,注意觀察一下這幾個數個位上的數字,個位的數字都是3的倍數,但它們的結果有的是3的倍數,但有的數卻不是3的倍數,那么我們能從個位上找出是3的倍數的數的特征嗎?(三)設問激趣我們再看看剛才的那3個數字,你們還能利用3、4、5這三個數字,組成一個三位數, 然后再看看它是不是3的倍數,好嗎?(學生再通過3、4、5這三個數字任意組成一個三位數,通過試除發現:所組成的三位數都是3的倍數。)通過剛才的發現,那么3的倍數的特征有沒有規律可循呢? 下面我們就一起來學習“3的倍數的特征。”(板書課題)(設計意圖:通過設置這樣一個教學小“陷阱”,引導學生提出3的倍數的特征的假設,然后推翻假設,引發認知矛盾,并再次創設問題情境讓學生進行探究,這樣的設計不僅有效地避免了“2和5的倍數的特征”思維定勢的影響,而且進一步地激發了學生的求知欲望。)(四)操作中發現規律下面我們來做幾個小活動,要求同桌之間互相合作完成。1. 活動一:每個同學手中都有一些小棒和一張數位表,先請同學們拿出其中的3根小棒,在數位表上擺出一個兩位數或三位數,然后再用計算器進行驗證(例如:用3根小棒擺出兩位數:個位擺1根,十位擺2根,組成21……)請把擺出的數填在下面的表中:
小棒的根數 擺出的數 3的倍數 不是3的倍數
學生完成操作并填寫表格。問:你擺了哪些數啊?(根據學生回答,填表)這些數都是3的倍數嗎?(請在表里畫“√”)追問:用3根小棒能擺出一個不是3的倍數的數來嗎?(通過這樣的設問,充分調動學生的求知欲望) 如果有學生認為能擺出一個不是3的倍的數來,就請他自己在下面擺一擺,然后一起驗證,再下結論。2. 活動二:再請同學們拿出5根小棒,按剛才的方法在數位表上擺出幾個兩位數或三位數,看擺出的數是不是3的倍數。(學生合作操作并填寫表格。)問:用5根小棒擺出的數是3的倍數嗎?追問:用5根小棒能擺出一個是3的倍數嗎?(學生驗證后回答)(設計意圖:用實驗操作的方法來教學3的倍數的特征,改變了以往先列舉幾組3的倍數和不是3的倍數的數字,然后引導學生歸納特征的教法。這樣做,不但提高了數學知識本身的趣味性,而且讓學生更好地經歷了探究3的倍數的特征的過程。先讓學生用3根小棒擺出3的倍數,學生非常投入地去擺數,結果成功了。再用5根小棒去擺,可就是擺不出3的倍數來,從而產生了很大的困惑。學生的困惑越大,繼續研究的欲望就越強,從而為探索出結論打下堅實的基礎。)3. 活動三:請同學們自己選擇小棒的根數擺一擺,再按照剛才的擺法把結果填在表格里,并和小組里的同學說一說,從擺小棒的活動中,你發現了什么?(學生合作完成活動,并在小組里交流。)問:你選擇的是用幾根小棒擺的啊?結果怎樣呢?你發現了什么?(如果小棒的根數是3的倍數,擺出的數就一定是3的倍數;如果小棒的根數不是3的倍數,擺出的數就不是3的倍數……)4. 活動小結:通過剛才的活動,我們發現3的倍數的一些特點,誰能歸納一下是3的倍數的數有什么特征嗎?得出結論:一個數各位上數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數(設計意圖:通過學生任意選取小棒數量來進行實驗和全班學生的匯報,讓學生自主地操作、觀察、比較、交流,進一步豐富前兩次活動得出的結論,促使學生主動地發現規律,從而更好的獲得相應的知識。)5.看書質疑(通過活動總結了結論,再讓學生看書,來發現問題,從而加深了學生對新知的認識。)三、達標檢測:通過實驗,我們現在已經知道3的倍數的特征,你能運用這一規律來解決一些簡單問題嗎?1、完成課本第51頁的做一做的第4題。(簡單說說理由)2、說一說。(同桌間合作,一問一答,1人隨便說一個數讓另1人猜該數是否是3的倍數。要求所說的數盡量別超過4位,然后調換角色。)3、在下面每個數的□里填上一個數字,使這個數是3的倍數。 它們各有幾種不同的填法? □7 4□5 □44 65□引導學生掌握科學的填數方法:(1)先看已知數位上的數字的和是多少;(2)如果已知數位上的數字和 是3的倍數,那么未知數位的□里最小填“0”,要填的其它數字可依次加上3;如果已知數位上的數字和不是3 的倍數,那么未知數位的方格里可先填一個最小的數,使它能與已知數位上的數字的和湊成是3的倍數,要填的其它數字可在此基礎上依次加上3。4、玩學號小游戲(上課前已分工好,按順序一個號碼代表一個學生,即“學號”)同學們剛才的題目完成得很精彩,最后我們再來玩一個小游戲。同學們都知道自己的學號是多少吧?那我們就來玩一個關于學號的游戲。請聽:如果你的學號是2的倍數請你站起來;如果你的學號是5的倍數請你站起來;如果你的學號是3的倍數也請你站起來。剛才老師發現有些同學好象站起來2(3)次哦?你為什么要站起來2(3)次呢?請你用一句話說明理由。(重點突出30號、60號)學生回答后,師生共同小結,得出新的結論。(設計意圖:通過各種趣味性強的練習,既讓學生內化了“3的倍數的特征”,又讓學生能從游戲中輕松的獲得知識,而且內容一層層深入,讓學生體會到知識的延伸性。另外還讓學生感受到數學的奇妙和樂趣。)四、學習小結通過這節課,說一說你有什么收獲啊?你印象最深的是什么?你對自己在課堂上的表現滿意嗎?