數(shù)列
三、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題
(一)把握好本章的教學(xué)要求
由于本章聯(lián)系的知識面廣，具有知識交匯點的特點，在應(yīng)試教育的“一步到位”的教育思想的影響下，本章的教學(xué)要求很容易拔高，過早地進行針對“高考” 的綜合性訓(xùn)練，從而影響了基本內(nèi)容的學(xué)習(xí)和加重了學(xué)生負擔(dān) 事實上，學(xué)習(xí)是一個不斷深化的過程 作為在高一(上)學(xué)習(xí)的這一章，應(yīng)致力于打好基礎(chǔ)并進行初步的綜合訓(xùn)練，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過對本章內(nèi)容的不斷應(yīng)用來獲得鞏固和提高 最后在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時，通過知識的系統(tǒng)梳理和進一步的綜合訓(xùn)練使對本章內(nèi)容的掌握上升到一個新的檔次 為此，本章教學(xué)中應(yīng)特別注意一些容易膨脹的地方 例如在學(xué)習(xí)數(shù)列的遞推公式時，不要去搞涉及遞推公式變形的論證、計算問題，只要會根據(jù)遞推公式求出數(shù)列的前幾項就行了；在研究數(shù)列求和問題時，不要涉及過多的技巧.
(二)有意識地復(fù)習(xí)和深化初中所學(xué)內(nèi)容
對于初中學(xué)過的多數(shù)知識.在高中沒有系統(tǒng)深入學(xué)習(xí)的機會 而初中內(nèi)容是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的必要基礎(chǔ)，因而在學(xué)習(xí)高中內(nèi)容時有意識地復(fù)習(xí)、深化初中內(nèi)容顯得特別重要 本章是高中數(shù)學(xué)的第三章，距離初中數(shù)學(xué)較近，與初中數(shù)學(xué)的聯(lián)系最廣，因而教學(xué)中應(yīng)在溝通初、高中數(shù)學(xué)方面盡可能多地作一些努力
(三)適當(dāng)加強本章內(nèi)容與函數(shù)的聯(lián)系
適當(dāng)加強這種聯(lián)系，不僅有利于知識的融匯貫通，加深對數(shù)列的理解，運用函數(shù)的觀點和方法解決有關(guān)數(shù)列的問題，而且反過來可使學(xué)生對函數(shù)的認識深化一步 比如，學(xué)生在此之前接觸的函數(shù)一般是自變量連續(xù)變化的函數(shù)，而到本章接觸到數(shù)列這種自變量離散變化的函數(shù)之后，就能進一步理解函數(shù)的一般定義，防止了前面內(nèi)容安排可能產(chǎn)生的學(xué)生認識上的負遷移；
本章內(nèi)容與函數(shù)的聯(lián)系涉及以下幾個方面
1.數(shù)列概念與函數(shù)概念的聯(lián)系
相應(yīng)于數(shù)列的函數(shù)是一種定義域為正整數(shù)集(或它的前n個數(shù)組成的有限子集)的函數(shù)，它是一種自變量“等距離”地離散取值的函數(shù) 從這個意義上看，它豐富了學(xué)生所接觸的函數(shù)概念的范圍 但數(shù)列與函數(shù)并不能劃等號，數(shù)列是相應(yīng)函數(shù)的一系列函數(shù)值 基于以上聯(lián)系，數(shù)列也可用圖象表示，從而可利用圖象的直觀性來研究數(shù)列的性質(zhì) 數(shù)列的通項公式實際上是相應(yīng)因數(shù)的解析表達式 而數(shù)列的遞推公式也是表示相應(yīng)函數(shù)的一種方式，因為只要給定一個自變量的值n，就可以通過遞推公式確定相應(yīng)的f(n) 這也反過來說明作為一個函數(shù)并不一定存在直接表示因變量與自變量關(guān)系的解析式
2.等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的聯(lián)系
從等差數(shù)列的通項公式可以知道，公差不為零的等差數(shù)列的每一項a 是關(guān)于項數(shù)n的一次函數(shù)式 于是可以利用一次函數(shù)的性質(zhì)來認識等差數(shù)列 例如，根據(jù)一次函數(shù)的圖象是一條直線和直線由兩個點唯一確定的性質(zhì)，就容易理解為什么兩項可以確定一個等差數(shù)列
此外，首項為 、公差為d的等差數(shù)列前n項和的公式可以寫為：