比 例(蘇教版第12冊教案)

四、延伸練習 下面題里的數量成什么關系?你能列出式子表示數量之間的相等關系嗎? (1) 一輛汽車從甲地到乙地要行200千米。每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。 (2) 某工廠3小時織布1800米。照這樣計算，8小時織布x米。五、課堂小結 通過這節課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識? 小結：通過練習，大家進一步明確了，在成正比例關系的兩種量里，它們對應數值的比值總是一定的；在成反比例關系的兩種量里，它們對應數值的積總是一定的.抓住這個關鍵，我們就能判斷：兩種相關聯量的比值一定，就成正比例；乘積一定，就成反比例。按照這樣的規律，兩種相關聯的量變化時，我們只要根據相應的乘法關系式，看是積一定，還是一個因數一定，就能直接判斷成什么比例關系。同時，我們還知道，在成正比例關系的量或成反比例關系的量里，可以根據比值一定或乘積一定，列出兩種量里相對應數值的等式。六、布置作業 練習九第6、7題。 (九)正、反比例應用題教學內容：教材第51～52頁例1，例2和“練一練”，練習十第1—3題。教學要求： 1.使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。 2.進一步培養學生應用知識進行分析、推理的能力，發展學生思維。教學重點：認識正、反比例應用題的特點。教學難點：掌握用比例知識解答應用題的解題思路。教學過程：一、復習引新 1.判斷下面的量各成什么比例。 (1)工作效率一定，工作總量和工作時間。 (2)路程一定，行駛的速度和時間。 讓學生先分別說出數量關系式，再判斷。 2.根據條件說出數量關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。 (1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。 (2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。 指名學生口答，老師板書。 3.引入新課。 從上面可以看出，生產、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節課，就學習正、反比例應用題。(板書課題)二、教學新課 1.教學例1。 (1)出示例1，讓學生讀題。 提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數量關系式來求的?這道題里哪個數量是不變的量? (2)說明：這道題還可以用比例知識解答。 提問：題里“照這樣計算”說明什么一定?數量之間有怎樣的關系式，兩種相關聯的量成什么比例關系?題里兩次抽水的總量與時間對應數值各是多少?這兩次對應數值的什么相等?你能根據對應數值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發弄清要設未知數x)。學生練習解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現在用什么比例關系解答的? (3)小結： 提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關系式判斷成正比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然后根據正比例關系里比值一定，也就是兩次抽水相對應數值比的比值相等，列等式解答。 2.教學改編題。 出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據是什么。 3.教學例2。 (1)出示例2，學生讀題。 提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數量關系式來求的?(板書：速度×時間＝路程)這道題里哪個數量是不變的量？ (2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例27請來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。速度和時間的對應關系怎樣，檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。 (3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總數量的應用題現在用什么比例關系解答的?誰來說一說，用反比例關系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然后根據反比例關系里積一定，也就是兩次航行相對應數值的乘積相等，列等式解答。 4.教學改編題。 出示改變的條件和問題，讓學生說一說題意。指名一人板演，其余學生在練習本上獨立解答。集體訂正，讓學生說一說怎樣想的，根據什么列等式的。 5.小結解題思路。 請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯的量成什么比例關系，(板書：判斷比例關系)再找出相關聯量的對應數值，(板書：找出對應數值)再根據正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認為解題時關鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)