“我會用計算器嗎?”課堂實錄與反思_華應龍
師:還有其他結果?大家不用報了,你們有什么疑問嗎?
生1:怎么會有這么多不同的結果的?
生2:大家用的計算器不一樣結果也就不一樣。
生1:難道這么多結果都是對的嗎?
師:是啊,你說這么多結果,哪個才是對的呢?
生:(迷茫地)不知道啊。
師:那正確的結果究竟是多少呢?你現在碰到了什么麻煩?
生:計算器裝不下。
師:現在我們能不能把正確結果找出來呢?前后四個同學一小組想想辦法吧。
學生小組討論了兩分鐘。
師:找到辦法了嗎?
生:沒有。
師:我告訴大家——這里面確實是有正確的結果。不過,我們看不懂,要等到上高中才能學到,是一種科學的計數方法。它是1點幾幾乘以10的15次方,10的15次方是表示有15個10相乘。計算器的顯示屏上結果的前邊出現“e”,就是告訴你結果位數已經超過了十位,計算器無法表示出它的精確值。
師:下面讓我們來想一想,有沒有其他的方法來求出結果。
師:咱們來交流一下?2×5用計算器算了么?
生:沒有。
師:22×55是不是要用計算器啦?
生:是!1210。
師:(板書:2×5=10
22×55=1210
222×555=123210)
師:要不要再往下算啦?
生:不要!
師:如果你還沒有看出來,你就再往下算一算。算完以后,發現什么規律了?
生:從1往后寫到因數的位數,再倒過來寫,再在最后加一個0。
師:是不是?
生:是!
師:這個同學說得非常準確。(手指著得數)從1開始,開始是幾位數就寫到幾,倒過來再寫到1再加一個0,是不是這樣一個規律呀?
生:是!
師:算完以后,你現在有什么想法?
生:我覺得看起來這個數字很龐大的,用計算器算有些不便,但是掌握了這里面的技巧這么大數字的題用腦子就可以算出來,說明計算器不一定是非常方便的。
師:說得好,還有不同的想法么?
生:我覺得也可以把這種計算歸集于簡算那一類的。
師:像簡算,好,好,你這么想,行,行。
生:這么大的數據在計算器上卻不是正確的,然而用人的智慧卻可以算出準確的答案,可以說人比計算器更聰明。
師:說得好不好?
生:好!(鼓掌)
師:剛才那個同學問得特別好,為什么是這樣的一個規律啊?來,一起把這個結果說出來。
生(齊):1234567876543210。
師:對呀,太奇妙了!為什么呢?(停頓,學生思考。)我們一起來欣賞后邊那位女同學的計算過程。
(投影學生計算過程:
2 2 2 2 2 2 2 2
× 5 5 5 5 5 5 5 5
1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1 0)
生:(驚訝地)哇!
師:現在再看這個算法好不好?
生:好。
師:她給我們解釋了為什么會是那樣一個奇妙的結果。最基本的往往是最有用的!你看,你不是覺得計算器挺好么?但你的計算器算得出來么?我們那個女同學她用那種方法算出了結果。
師:古人云:天下難事,必作于易,天下大事,必作于細。對于一個復雜的問題,可以先從容易的情況入手,發現規律,再用規律去解決原來的問題。