“商不變的規律”教學紀實與評析
440÷20＝9 600÷800＝
120÷40＝2 400÷60＝
…………
師：同學們真是聰明，能馬上運用所學習的知識使計算又快又準。老師這有一道難度大一點的題，敢接受挑戰嗎？
3.400÷25＝
生1：把被除數和除數同時乘4，變成1 600除以100，等于16。
生2：把被除數和除數同時除以5，變成80除以5，等于16。
師：同學們思維真敏捷，能想出不同的方法進行計算。
【評析：運用商不變的規律進行簡便運算是這節課的教學難點。教師組織學生通過小組合作來研究算法，并在交流中呈現了不同的算法，符合學生的認知特點。】
四、總結延伸，應用拓展
師：同學們表現這么好，淘氣和笑笑想獎勵你們蛋糕，想要嗎？
淘氣有9塊蛋糕，先平均分給幼兒園的4名小朋友，剩下的就給我們同學。笑笑有90塊蛋糕，先平均分給幼兒園的40名小朋友，也把剩下的蛋糕給我們。我們今天學習了商不變的規律，那么在淘氣、笑笑分蛋糕的故事中，又存在怎樣的規律呢？
反思：
本節課是探索性很強的數學課，要求學生要有一定的知識基礎，具備一定的探索能力。因此，在設計教學活動時，我設計了開放度很大的學習活動，設計了適宜于學生學習的一系列活動。
1.創設問題情境，引生思考。
心理學研究表明：教學中創設問題情境，可以啟發學生積極思維，激發學生學習興趣，并能點燃學生思維的火花。課開始，我創設了讓學生用8、2、0三個數字編寫商是4的除法算式。緊接著根據學生關注的焦點來提問：為什么算式不同，商卻相同呢？讓學生感悟到商沒有變，使學生初步感受到被除數、除數有變化。通過此活動，讓學生充分感知變與不變，這是研究商不變規律的基礎。然后拋出問題，從這些算式中你發現了什么呢？也就是被除數、除數怎樣變，商不變？這一問題一出示便激發了學生的學習興趣，誘發其內在的學習動機，促使學生積極主動創造性地思維，也有利于培養學生的“問題意識”。
2.創設探究空間,引發探索。
在練習題的設計上，我考慮到了利用商不變的規律進行填數或填符號，進行判斷——是否商不變。口算、簡算的練習，使學生體會到運用商不變的規律可以使計算簡便。在本節課的最后我用淘氣、笑笑分蛋糕的故事，引發學生思考在有余數的算式中又有怎樣的規律，使知識得以延伸。讓學生繼續探究，感受學海無涯，學無止境。
評析：
在整節課中教師遵循設疑、引思、探索、解難的教學思路組織教學，讓我們真切地感受到教師在“設疑中引思，探索中創新”的教學特點。回顧整個過程，充分體現了學生是學習的主人，教師真正成為學生學習的組織者、引導者與合作者。我們注意到，在整個學習活動中，教師不但關注學生學習的結果，更關注他們學習的過程，最大限度地為學生提供了探索、發現、總結的空間。讓學生在獨立思考和同伴互助等形式下完成規律的探究過程，讓學生真切地感受到知識的形成過程，初步掌握思考問題的方法。
第一，精心預設，關注生成。新課伊始，學生按照要求編出不同的除法算式，教師隨機地把算式分成兩組板書到板面上。在引導學生觀察時，開始有一名學生把橫向的兩個算式（每組的第一個算式）進行對比，不知道隋老師當時出于怎樣的想法，中斷了那個學生的說法，引導其觀察第一組中的兩個算式。其實隨意地從中找到兩個算式進行對比都是可以的，只要學生能夠說出兩個算式中被除數和除數的變化情況，就應該達到了觀察、發現的目的。可能隋老師之前的預設是讓學生著重借助第一組算式進行觀察發現，第二組算式中被除數和除數間的倍數關系不是太明顯，怕學生觀察發現時遇到困難，但學生已經有所發現了，教師應該讓學生說下去。尤其是板面上并列的兩組算式，對于第一組算式的研究可謂濃墨重彩，而第二組算式則無人問津，這樣也失去了板書出第二組算式的意義。