用計(jì)算器探索商不變的規(guī)律”教學(xué)方案
小青椒:我把8400和40都乘2,也就是用16800除以80,得到商是210,沒有變;
小蘿卜:我用8400和40都乘10,84000除以400,商也沒有變,是210;
小番茄:我是8400和40都除以5,1680除以8,得到商是210,沒有變;
小蘑菇:我用8400和40都除以20,420除以2,商也是210,也不變。
師:果然,這些例子跟我們的猜想完全一致。這說明我們都有這樣的猜想:在除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外),商不變(揭示板書)。(暫停)
流程4:深入驗(yàn)證
師:同學(xué)們,要檢驗(yàn)一個(gè)猜想是不是能得到證實(shí),成為一條數(shù)學(xué)規(guī)律,僅僅通過少量幾個(gè)例子的驗(yàn)證還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。除法運(yùn)算中是不是都有這樣的結(jié)果呢?還有待于我們進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證,大家還能再找一些例子,用計(jì)算器計(jì)算,進(jìn)一步驗(yàn)證這一結(jié)果嗎?請大家試試看,先在本子上舉例驗(yàn)證,然后在小組里交流。(暫停)
流程5:得出結(jié)論
師:剛才,同學(xué)們舉了很多例子對我們的猜想進(jìn)行了驗(yàn)證,驗(yàn)證的結(jié)果是不是都符合剛才的猜想呢?沒錯(cuò),我們通過觀察、大膽猜想、嚴(yán)密驗(yàn)證,又探索、發(fā)現(xiàn)了除法運(yùn)算中的一條重要規(guī)律。請看:同時(shí)課件出示規(guī)律:在一個(gè)除法算式里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。
師:這就是商不變規(guī)律,(同時(shí)課件出示完整課題:用計(jì)算器探索商不變規(guī)律)這條規(guī)律對我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的作用,我們齊讀一遍,力爭牢牢記住。
第三段:應(yīng)用規(guī)律
流程6:想想做做1
課件出示想想做做1:
被除數(shù)
48
48 × 3
48 × 10
48 ÷ 2
48 ÷ 8
除數(shù)
8
8 × 3
8 × 10
8 ÷ 2
8 ÷ 8
商
6
師:現(xiàn)在我們不用計(jì)算器計(jì)算,大家會(huì)直接應(yīng)用商不變規(guī)律,計(jì)算完成這個(gè)表格嗎?請同學(xué)們想一想,在書上填一填,再跟同桌互相說說你是怎樣想的。(暫停)
流程7:交流想想做做1
課件出示上題答案:
被除數(shù)
48
48 × 3
48 × 10
48 ÷ 2
48 ÷ 8
除數(shù)
8
8 × 3
8 × 10
8 ÷ 2
8 ÷ 8
商
6
6
6
6
6
師:我們來看正確答案,根據(jù)48除以8得6,應(yīng)用商不變規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘3,或乘10、同時(shí)除以2,或除以8,商都不變,仍然得6。你們填對了嗎?
流程8:想想做做2