(小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元) 認(rèn)識(shí)中位數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第105—106頁(yè)的例4、例5及練習(xí)二十三。教學(xué)目標(biāo)：1、理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。2、根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)：合理選擇統(tǒng)計(jì)量，求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 教學(xué)過(guò)程 一、新課 1.出示場(chǎng)景，五年級(jí)（1）班舉行擲沙包比賽，圖中的表格列出了三組同學(xué)的成績(jī)，你用什么數(shù)表示這組同學(xué)的擲沙包水平呢？ （1）讓學(xué)生估計(jì)一下第3組同學(xué)擲沙包的一般水平應(yīng)該是多少，再算一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，對(duì)比表格數(shù)據(jù)，思考“平均數(shù)表示這組同學(xué)擲沙包水平合適嗎？”。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都低于平均值 （2）找出“為什么平均數(shù)比大多數(shù)學(xué)生的成績(jī)要高？”的原因。 （3）認(rèn)識(shí)中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。 師：由于數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了偏大的數(shù)據(jù)，為了更好的表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，我們可以將這些數(shù)據(jù)按照大小順序排列起來(lái)，選取最中間的這個(gè)數(shù)據(jù)24.7來(lái)表示這組同學(xué)的擲沙包水平比較恰當(dāng)，這個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 強(qiáng)調(diào)1：中位數(shù)不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。因?yàn)橛袃蓚�(gè)同學(xué)的成績(jī)太高，嚴(yán)重偏離了大多數(shù)同學(xué)的水平，這時(shí)我們可以用中位數(shù)來(lái)表示第3組同學(xué)擲沙包的一般水平。 強(qiáng)調(diào)2：“中位”是相對(duì)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小順序而言的，計(jì)算中位數(shù)前首先應(yīng)將該組數(shù)據(jù)按照大小順序進(jìn)行排列，再找出處于最中間位置的數(shù)據(jù)。 小結(jié)：平均數(shù)與中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但針對(duì)具體的一組數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，則應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)組中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況，合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí)，就最好選用中位數(shù)來(lái)表示該組數(shù)據(jù)的一般水平。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)，在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)；在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 2、進(jìn)一步理解中位數(shù)的概念，掌握求中位數(shù)的方法，體會(huì)中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的作用。 例題5，出示場(chǎng)景圖，同學(xué)們正在進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，看看他們的成績(jī)： （1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。 （2）用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？ （3）如果 2.89m以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，超過(guò)半數(shù)了嗎？ （4）如果再增加一個(gè)同學(xué)楊冬的成績(jī) 2.94m，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？ 首先讓學(xué)生分組討論： ①表格中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)，譬如有幾位同學(xué)的成績(jī)，最高是多少，最低是多少？ ②求數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，看看幾位同學(xué)的成績(jī)與平均數(shù)和中位數(shù)之間的大小關(guān)系？ ③選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)兩表示數(shù)據(jù)的一般水平比較合適呢？ 結(jié)論：7名男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)是2.96，中位數(shù)是2.89，有5名男生的成績(jī)都低于平均值，這說(shuō)明在這里用平均數(shù)來(lái)代表該組成績(jī)不太合適，應(yīng)選用中位數(shù)。 強(qiáng)調(diào)： ①中位數(shù)的求解方法，首先將數(shù)據(jù)按照大小順序排列好： ②找到最中間位置的數(shù)據(jù)2.89。 ③當(dāng)數(shù)據(jù)增加一個(gè)后，中間位置出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)：2.89和2.90，需要求兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 二、鞏固練習(xí) 指導(dǎo)學(xué)生完成教科書(shū)第107頁(yè)練習(xí)二十三的第1、2題。三、課堂小結(jié)。你能舉例說(shuō)明什么是中位數(shù)，什么是平均數(shù)嗎？怎樣求偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)？四、作業(yè)教科書(shū)第108頁(yè)練習(xí)二十三的第3、4題