(小學數學五年級上冊第二單元)循環小數
教學內容：教科書27頁的例題8和例題9教學目標1、理解循環小數的意義，初步認識有限小數，掌握循環小數的表示方法。2、通過小組合作、自主討論的方式。體現學生觀察、思考、探索商的規律的過程。3、通過觀察、比較、培養學生的抽象、概括能力。教學過程一、復習1、計算下面各題（得數保留兩位小數）5.34÷1.5 0.25÷0.7 1÷32、比賽看誰算得快。a組 2.4÷3 15÷16 ：b組 10÷3 58.6÷11公布比賽結果。提問：從這兩組題的結果，你發現什么?(a組都能除盡，b組都除不盡)二、新授課1、教學教科書第27頁的例題8。出示例題8：王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？(1)學生獨立審題后列式。（400÷75）(2)讓學生列豎式計算。觀察：這道豎式有什么特點？（余數總是出現25，商總是出現3。）商總是重復出現3，它與每次除得的余數有什么關系？（余數總是出現25，它與新添的0組成了250，250÷75商是3，因此商會不斷的重復出現3。）如果我們不斷地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數重復出現25，商就會重復出現3。）所以得出，400÷75＝5.333……(米)2、教學教科書第27頁的例題9。出示例題9：28÷18 = 78.8÷1l=(1)先讓學生獨立列豎式計算。(2)觀察這道題，有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數字“5”不斷重復出現，而后一道題，商中二個數字“6 3”在依次不斷重復出現。)3、教學循環小數的意義。(1)教師：象剛才這道題，如果我們繼續往下除，余數不斷重復出現，商也重復出現，它總也除不盡，像這樣一個數從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。(2)請大家寫出幾個循環小數。 例如：7.833…… 9.34848…… 12.205205……(3)根據循環小數意義判斷下面的數哪些是循環小數。1.5222…… 0.1929292 5.314123…… 8.41616……討論；為什么0.1929292和5.3141523……不是循環小數？為什么1.522……和8.41616……是循環小數？理解循環小數的意義要注意那些問題？(4)循環小數的寫法和讀法。練習：把下面各數中的循環小數用簡便記法表示出來。(5)1.533…… 0.19292…… 5.314314…… 8.4666……4、教學有限小數和無限小數。(1)計算下面兩題：15÷16 1.5÷7 (2)討論：這兩題的商小數部分的位數有什么不同?(15÷16能除盡，商的小數部分的位數是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數部分的位數是無限的。)想一想：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?(3)教師：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況。一種情況：除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限，也就是被除數能夠被除數除盡。另一種情況：除到小數部分后，余數不斷地重復出現，商也不斷地重復出現，商里小數部分的位數是無限出現的。小數部分的位數是有限的小數，叫有限小數，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數，無限小數不一定都是循環小數。 (4) 練習：計算下面各題，說一說哪些題的商是有限小數，哪些題的商是無限小數。