小學數學(新課標人教版)五年級上冊《統計與可能性》導學案
教學目標1、通過活動讓學生體驗事件發生的可能性以及游戲規則的公平,會求簡單事件發生的可能性.
2、讓學生初步學會用概率的思想去觀察和分析社會生活中的事物;
3、培養學生的公平、公正意識,促進健康人格的形成.
教學重點:
感受等可能性事件發生的可能性,會用分數進行表示.
教學難點:
驗證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為1/2.
教學準備:
多媒體課件,硬幣,小組調查表,骰子,透明容器,乒乓球等.
教學過程及設計意圖
一、情境導入,動手體驗
情景一、同學們喜歡運動嗎？
師：你們平時課后都喜歡那些運動？(提煉：跳皮筋 投籃等)
每次玩之前要決定誰先來，你們是怎么解決這問題的？
（猜拳：石頭，剪刀，布，誰贏誰先。）
師：老師小時候也玩過，今天我也想和你們一起玩玩猜拳游戲。找一個同學上來，其他同學做裁判玩游戲。
師：玩完了游戲，我們這是數學課，那我們應該討論點數學問題，那在游戲中有什么數學問題呢？
討論：每次比賽前老師都有取勝的可能性是嗎？取勝的可能性有多大？
（孩子可能說是：1/2 1/3 … 要請說出理由。）
理解等可能。
勝負平地可能性都是公平的，但是游戲的結果難以預料的。這就是游戲的魅力。
情景二：看過足球賽嗎？
(課件出示:拋硬幣解決)那么大家覺得用拋硬幣的方法決定誰先開球,這樣公平嗎？為什么？
師：也就是說,硬幣拋出后可能是正面,也可能是反面,這是一個不確定的事件,今天我們就進一步研究不確定事件發生的可能性.
師:既然認為是公平的,那么大家想一想正面朝上的可能性是多少 ？
1/2; 50%; 0.5
師:你是怎樣想的
師:那擲出反面的可能性是多少 為什么？(板書:正面:1/2 反面:1/2)
師:大家想一想,如果我拋擲10次,正面大約可能出現多少次
（大約可能是5次）
師:為什么
（因為正面出現可能性是1/2.）
師:同意他的說法嗎
師:那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2,就進一步說明了用拋硬幣的方法決定誰先開球,是公平的.那么大家想一想如果我們實際操作的時候又是怎么樣的呢？想不想試一試，下面我們來做一個實驗.(出示課件實驗要求):
1,同桌三人為一小組,每人各拋硬幣10次,其他同學把結果記錄下來;再由大組長統計本組的總計情況。
2,試驗完成后思考:正面朝上的次數與總次數有什么關系.
記錄表格:
拋硬幣次數
正面朝上次數
反面朝上次數
學生1
10
學生2
10
學生3
10
總計
30
實驗結束后匯報：
師：大家來觀察一下這些數據,你有什么發現 ？
（有些組正面朝上的次數是總次數的一半,有些組少一點,有些組多一點,但是全班加起來接近總次數的一半.）
師:同學們觀察的都很仔細有這么多的發現,我們會發現有些組正面朝上的次數不一定是總次數的一半,有些組少一點,有些組多一點,但是全班加起來正面朝上的次數就比較接近總次數的1/2.
師:其實歷史上有很多數學家也做過這樣的實驗,我們來看一看他們實驗的結果是怎么樣的
(出示統計數據)
歷史上一些著名數學家做拋硬幣試驗的數據
試 驗 者
拋硬幣次數
正面朝上的次數
反面朝上的次數
拋硬幣次數
德.摩根
4092
2048
2044
2046
蒲豐
4040
2048
1992
2020
費勒
10000
4979
5021
5000
皮爾遜
24000
1
11988
1
羅曼諾夫斯基