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北師大教材小學數學五年級上冊《雞兔同籠》教學設計(2稿)

北師大教材小學數學五年級上冊《雞兔同籠》教學設計(2稿)

教學內容:數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁
教學目標:1、了解雞兔同籠問題,掌握用嘗試法、假設法解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流,讓學生經歷用不同的方法(列表舉例、作圖分析)解決“雞兔同籠”問題的過程,明確數量關系。
教學重點:明確雞兔同籠問題數量關系。
教學難點:初步形成解決此類問題的一般性。
教學過程
一、歷史激趣,導入新課(3分)
導語:老師早就聽說我們 班的同學最喜歡看書,最善于思考,今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》(課件出示古書動畫打開書出現原題),在這里記載著許多有趣的數學名題,其中有這樣一道題請看:今有雉兔同籠,上有三十五頭下有九十四足,問雉兔各幾何?
這句話中,你們有不明白的詞語嗎?(電腦出示:題目中的“雉” (讀成“zhì” ),就是野雞。)誰來說一說,這道題目是什么意思?誰能用現代文翻譯一下:(這道題目是說,現在有一些野雞和兔子,關在同一只籠子里,從上面看,共有35個頭;從下面看,共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。)
師:古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解,我們把類似于這樣的問題,統稱為:“雞兔同籠”。今天,我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。(板書課題:雞兔同籠)
2、我們先從簡單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法。
【設計意圖:這一引入,給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長,激發了學生的學習熱情。】
二、合作探究,構建新知(15分)
1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖(課件出示)你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎?
請看題目,雞兔同籠,有20個頭,54條腿,雞、兔各有多少只?你從中發現了哪些數學信息?這道題里還有隱藏的數學信息嗎?
2、先猜一猜,可能只有一種動物嗎,為什么?
學生猜測,匯報。不可能都是雞,因為如果都是雞就會有40條腿,而題目中是54條腿。也不可能都是兔,因為如果都是兔就會有80條腿。
3、獨立思考:
(1)你想怎樣解決這個問題?生舉手,師:不著急說,先自己想一想!學生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只?你想怎樣解決這個問題呢?
找幾名同學說一說解決的辦法。
同學們可以借助表格清晰明了的呈現出你的解題方法,如果有其他解題方法,請寫在答題紙上。
【設計意圖:尊重教材;不束縛限制任何學生的思維,養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路,留給學生獨立思考的空間,倡導用多種方法解決問題。】
4、學生獨立完成,教師巡視。
5、學生匯報:
1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個采用逐一列表法解決的同學匯報,匯報講出理由(你是如何確定第一組數據的,驗證后發現了什么問題,怎樣進行調整的也就是調整的方法),并且說一說調整過程中有什么發現?(因為雞和兔的只數是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數就增加2。)
還有哪些同學與他的方法相同或類似?補充說明理由和發現的規律。(貼出表格)
你們認為這種方法有什么特點?請這些同學為他們的方法命名。(板書:逐一列表法)

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