北師大教材小學數學五年級上冊《雞兔同籠》教學設計(2稿)
1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題,那么它與雞兔同籠問題有什么聯系: 小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢,分別買了多少支?
(生:6角相當于雞的兩條腿,8角相當于兔的四條腿,7支相當于雞兔的總頭數,5元相當于推的總條數;)
2、在活動安排中的雞兔同籠問題,那么它與雞兔同籠問題有什么聯系:
迎奧運講文明樹新風開展有益的課余活動,學校準備開展一次象棋和跳棋的比賽,象棋和跳棋學校共有31副,恰好可讓150個學生同時進行棋類比賽,象棋2人一副、跳棋6人一副,象棋和跳棋各有多少副?
(生:31副相當于雞兔的總頭數;150人相當于雞兔的總推數;2人一副相當于雞的兩條腿;6人一副相當于兔的四條腿。)
實踐應用,解決問題
3、運輸中的雞兔同籠問題(5分)
地震后要用大小卡車往災區運29噸食品,大卡車每輛每次運5噸,小卡車每輛每次運3噸,大小卡車各用幾輛能一次運完?它與雞兔同籠問題有什么聯系?不同之處呢?(沒有限定大小卡車的總輛數)那可能會出現什么情況呢?請同學們估計一下用車總量數的范圍:最多多少輛?最少多少輛?
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題
學生匯報:
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法?
誰有不同的列表方法?
1)、(如分別出現兩種不同的正確答案)同學們有什么新發現?那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢?師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言,你認為哪種方法解決最好?
或
2)、(如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案)你認為誰的方法更好?
過渡語:老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。
【設計意圖:此練習題的出示目的是使學生發現問題,解決問題,并且明確逐一列舉法的有勢好處。】
五、生活拓展、談談收獲(3分)
生活中隨處可見雞兔同籠問題,愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎?
作業:創編一道生活中的雞兔同籠問題。(要求:在小組里交流一下創編得體是否正確合理,同桌交換解決。)
【設計意圖:希望同學們留意生活中的數學問題,體會數學的價值。】
結束語:數學無處不在,我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新,任何問題都能迎刃而解。
板書設計:
雞兔同籠
猜測 驗證 調整
逐一列舉法 跳躍列舉法 取中列舉法
直觀畫圖法 假設算術法 假設方程法
重新修改的教案:
教學過程
一、歷史激趣,導入新課(3分)
導語:老師聽說我們某某班的同學非常喜歡讀書,今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》(課件出示古書動畫打開書出現原題),里面記載著許多有趣的數學名題,其中有這樣一道題請看:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(師讀,課件中標注出題目中的“雉”:(讀成“zhì”)野雞;幾何:多少。)誰知道,這是一個什么問題?(雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖)這節課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠”。(板書:雞兔同籠)
【設計意圖:這一引入,給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長,激發了學生的學習熱情;同時初步了解學生的已有知識水平。】