北師大教材小學數學五年級上冊《雞兔同籠》教學設計(2稿)
1、分析題意:這道題目是什么意思?(這道題目是說,現在有一些野雞和兔子,關在同一只籠子里,從上面看,共有35個頭;從下面看,共有94條腿。問有多少只野雞、多少只兔子?)
2出示例題:貼出例題及插圖:雞兔同籠,上面看有35個頭,下面看有94條腿,雞兔各有多少只?(請一名同學讀題) 你從中發現了哪些數學信息?這道題里還有隱藏的數學信息嗎? 同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只?(找一兩個同學猜測)
過渡:看來這么大的數據,同學們嘗試猜測有一定的難度,那我們把它化難為易,從簡單入手找出規律,再來嘗試猜測解決這個問題。
【設計意圖:】
二、化難為易,尋找規律(15分)
(1)如果 雞兔共6只,共有22條腿,嘗試猜測一下雞、兔各 有多少只?
(2)雞兔共6只不變,腿數變為20條腿,雞兔各幾只?你是怎猜測出來的?
(3)雞兔共6只不變,雞兔的只數還有其它情況嗎?腿數呢
(4) 請同學們借助表格1,整理一下我們的解題過程;
頭數 雞(只) 兔(只) 腿數
6 1 5 22
6 2 4 20
6
6
6
(4)(拿其中一名同學的表格在展示臺展示)請同學們觀察分析這些數據,看看有什么規律?(設想生答:1、滿足雞兔共五只的條件;2、雞的只數在逐一增多;3、兔的只數在逐一減少;腿的條數也在減少;4、雞增加一只兔減少一只,腿數減少兩條)根據情況追問:腿的條數是怎樣減少的?誰的只數變化使腿數減少?反過來觀察你有什么發現嗎?
教師小結:由于雞兔的只數是固定的,每減少一只兔就要增加一只雞,腿的總數就減少兩條;
過渡:剛才我們運用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題,并且在表格中發現了規律,那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發現的規律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題?板書:列表法
【設計意圖:化難為易發現規律,知識遷移,拓寬學生思路,留給學生獨立思考的空間,在解決問題的過程中發現規律,生成構建新知。】
三、匯報交流 構建新知
( 1)、學生獨立完成,教師巡視。
(選出:1逐一列表法2腿數少小幅度跳躍3腿數多大幅度跳躍4跳躍逐一相結合5取中列表)
(2)、學生匯報:
誰愿意來匯報你嘗試猜測的過程
1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個采用逐一列表法解決的同學匯報,匯報講出理由(腿數多或少說明什么?怎樣進行調整的也就是調整的方法)(生:因為雞和兔的只數是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數就增加2條。)
還有哪些同學與他的方法相同或類似?補充說明理由和發現的規律。
你們認為這種方法有什么特點?(板書:逐一)
小結:逐一列表法雖然比較麻煩,但是不重復不遺漏;
2)、請小幅度跳躍列表的同學匯報;(匯報,說出是如何確定第一組數據的?計算驗證后發現了什么問題?如何調整的?誰還有不同的調整策略?)
問:你們覺得這種方法怎么樣?(簡便、快捷)
3)、請大幅度跳躍列表同學匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從 只一下調整到 只的)
4)、請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報(重點追問:你每一步是怎樣進行調整的?根據什么進行調整的?)
小結:列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍,也可以根據自己的發現大幅度的跳躍;(板書跳躍)