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北師大教材小學數學五年級上冊《雞兔同籠》教學設計(2稿)

北師大教材小學數學五年級上冊《雞兔同籠》教學設計(2稿)


2)、哪個同學與他們的列表方法不同?(匯報,說出是如何確定第一組數據的,驗證后發現了什么問題,你的調整策略,在調整過程中有什么發現?當計算驗證腿數多時說明什么?應該怎樣調整?相反呢?)
還有那些同學與他的方法相同或類似(你是怎樣想到這種方法的),補充調整方法和策略以及自己的發現。(貼出表格)
請同學們為自己的方法命名。問:你們覺得這種方法怎么樣?(簡便、快捷) (板書:跳躍列表法)
3)、哪個同學還有不同的列表方法呢?你是怎樣想到這種列表法的(說出理由)
還有那些同學與他的方法相同或類似,你們認為這種方法有什么優勢?請同學們命名。(貼出表格)
( 板書:取中列表法.)
4)、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機板書:猜測、驗證、調整)
師:用列表法解決問題,要想做到又快又準確,你們認為應該要注意些什么 問題?
5)、同學們還有其他的方法解決這道題嗎?
直觀畫圖法:誰聽懂他的方法了?能再說說嗎?你覺得這樣做怎么樣? (畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。)
還有什么方法嗎?
6)算術法啟發學生思考;展示學生的個性解法并以學生的名字來命名!
初步小結:同學們,剛才我們用很多方法解決了同一個問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。)
【設計意圖:在問題情境中探究解決問題的方法,給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程,體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程,從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略!

三、歷史激趣、鞏固新知 (9分)
同學們,你們知道古人是如何解答雞兔同籠問題的嗎?剛才的題目(出示):今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉、兔各幾何? 書中給出了一種巧妙的解法,今譯為:
94÷2-35=12(頭) …… 兔的頭數
35-12=23(頭) …… 雞的頭數
這就是最早的雞兔同籠問題。
看了這段資料,你有什么想法,你有什么想說的嗎?
(為我們的祖先感到驕傲,其實老師也為你們感到驕傲,)你們在這么短的時間內就想出了這么多解決問題的辦法,你們很了不起! 。
過渡語:同學們有信心運用自己喜歡的列表方法解決1500多年前《孫 子 算經》中的原題嗎?出示:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?
學生匯報:
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法?
誰有不同的列表方法?同學們有什么新發現
(學生匯報后,教師追問:就這道題而言,你認為哪種方法解決最好?)日本人說的【設計意圖:史書解題方法意在進行愛國主義教育,激勵學生;解決原題鞏固一道基本題型,進行解決問題方法的優化,對于數目較大的題目采用取中或跳躍列舉法更為合適。】

四、分析應用,提高升華(5分)
過渡語:后來雞兔同籠問題由我國傳到了日本變成了龜鶴問題,日本人說的龜鶴和我們說的雞兔有聯系嗎?抓住數學的本質,這里的雞不僅僅代表雞,這里的兔也不僅僅代表兔,那還可能是什么問題呢?到我們的實際生活中去看一看,請看題;
【設計意圖:學數學用數學,引領學生抓住數學的本質,學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題,分析兩道生活中的雞兔同籠問題,目的在于進一步明確類似雞兔同籠問題的數量關系,為解決問題墊定基礎!

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