第三單元 長方體和正方體 第五課時 長方體和正方體的體積
長方體的體積＝長寬高
用v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么，
v＝abh。
3.發(fā)散驗證
這個公式是不是適合正方體呢？
用字母v表示正方體的體積，用a表示棱長，那么，正方體的體積公式是
v＝aa a
讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
4.小結梳理
今天我們學會了什么？揭示課題：長方體和正方體的體積。怎樣求長方體、正方體的體積呢？
三、實踐運用，拓寬創(chuàng)新
1.嘗試解答例題
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
v＝abh＝743＝84（cm3）
一塊正方體的石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
v＝a3＝63＝666＝216（dm3）
2. 長方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一。
明確底面積的概念：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
結合長方體模型說明計算公式中的“長寬”實際就是它的底面的面積，再結合正方體模型說明計算公式中“棱長棱長”實際就是它的底面的面積。而另一條棱也可以看作是正方體的高。這樣，長方體和正方體的體積公式可以統(tǒng)一成“底面積高”。
長方體的體積＝長寬高 正方體的體積＝棱長棱長棱長↑ ↑
底面積 底面積
所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。
長方體（或正方體）的體積＝底面積高
如果用字母s表示底面積，上面的公式可以寫成： v＝sh
總結：一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面有利于問題的解決，就確定那個面為底面。
四、評價體驗，總結延伸
1.通過這節(jié)課的探索學習，你肯定有話對同學們說，你最想說什么？想提的問題是什么？
2.橡皮的體積，現(xiàn)在你會測量計算嗎？
3.課后實踐：測量一個任意長方體或正方體的實物，計算它的體積。
注意問題：
某些物體的橫截面的面積也可以看作是底面積。如果有的學生不明白，可以用一個長方體物品（如牙膏盒）做演示，先平放說明什么是橫截面的面積，再豎起來，讓學生看到這時橫截面的面積就成了底面積。