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“列方程解題”教學實錄與評析

“列方程解題”教學實錄與評析

教學目標:

1.使學生通過自主探索學會列方程解比較容易的兩步應用題,初步掌握列方程解應用題的一般步驟和方法。

2.培養學生的分析、比較、概括及表達等能力和認真思考、仔細檢驗的良好習慣。

3.使學生感悟數學學習的樂趣,體驗到數學的應用價值和成就感。

教學過程:

一、以舊引新,導入新課

1.了解學情,把準起點

教師出示復習題:商店原有一些餃子粉,賣出35千克以后,還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?

師:這道題誰會解答?能用不同的方法解答嗎?

先請同學們獨立思考,然后在小組或同桌內交流一下解答方案。

師:哪位同學愿意來展示一下你的解答方案?(選2~3名有代表性的同學板演)并說說解題思路。

生1:我是抓住問題思考的,想:原有的重量,就要用賣出的重量加上剩下的重量,列式為:35+40=75(千克)。

生2:我是抓住等量關系思考的,想:原有的重量-賣出的=剩下的。設原有x千克。列出方程:x-35=40。

生3:我也是抓住等量關系思考,想原有的重量-剩下的=賣出的,即:x-40=35。

……

師(及時評價):這三位同學的分析確實精彩(來點掌聲)。

2.及時小結,引出課題

師:抓住問題思考還是抓住等量關系思考是這兩種解法的區別,這節課就讓我們重點來抓住等量關系用列含有未知數x的等式來解決生活中一些稍復雜的問題。(板書課題:列方程解應用題)

評析:課始,讓學生在獨立思考在基礎上,用多種方法解答準備題,并充分讓學生暢談解題思路,這樣既訓練了學生的思維,批準了教學起點,又潛意識滲透了“列方程解應用題”的解題關鍵——找出題中的等量關系。同時在師生平等對話中,抓住契機,及時點題,使學生明確了思維的方向,促其知識的正遷移。

二、點撥引導,探索新知

1.學習例1

(1)改變條件引出例1

師:剛才這道題,同學們分析解答得非常好!現在讓我們把這道題的第一個條件改一下,你們看。

出示例1:商店原有一些餃子粉,每袋5千克,賣出7袋以后,還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?

師:這道題的數量之間又有什么樣的關系?請同學們想想,并與同桌相互說說。

(2)匯報討論結果

師:哪位同學愿意先來說說?(師根據學生的匯報板書)

(原有的重量-賣出的=剩下的重量)

/ \

每袋的重量×賣出的袋數

……

師:下面我們來列方程解這道應用題,你們認為列方程解應用題應該先怎樣呢?(讓學生充分地說說)

生1:我認為要像解方程那樣先寫一個“解”字。

生2:還要找出未知數用×表示,像復習題那樣,再用我們剛才找出的數量關系來列方程解。

生3:還要檢驗……

師:現在,請同學們用自己找出的數量關系,根據剛才討論的來列方程解這道題。

生匯報解法、師板書。(略)

(3)引導學生檢驗

師:求出的答案是否正確,我們可以怎樣?(生:檢驗)怎樣檢驗?請同學們看課本p110頁的第一段文字。

師:①請同學們用上面的方法檢驗例1的答案對不對。

②哪位同學愿意把你的檢驗過程到黑板上來展示一下?

生:檢驗:把x=75代入原方程;

左邊=75-5×7=40 右邊=40

左邊=右邊。

所以x=75是原方程的解。

師:學到這,請同學們回顧并討論一下,剛才我們列方程解應用題經過了哪些步驟?(給予足夠的時間,讓生充分地討論總結)

師生共同小結、互相補充(用小黑板出示列方程解應用題的一般步驟)。

評析:在課堂教學中,凡是學生能探索得出的,教師決不替代。例1的教學,教師改變以例題、示范、講解為主的教學方式,大膽放手,把嘗試與交流、討論融為一體,給學生的“探索”提供開放的、廣闊的舞臺。學生在充分交流與分享、糾正偏差中逐步形成共識——抽象概括出列方程解應用題的一般步驟。這樣促使學生的認識從朦朧走向清晰,從感性走向理性,從具體走向抽象,不僅獲得內容性知識,而且獲得方法性知識。

2.學習例2

(1)出示例2:小青買了4節五號電池,付出8.5元,找回了0.1元,每節五號電池的價錢是多少元?(讓學生看題弄清題意)

師:同學們,你們能用今天所學的知識來解決嗎?(要求:先獨立思考,再把你的想法與同桌說說)

(2)展示學生的解答過程。

師:誰愿意來展示一下你的研究成果?(選擇有代表性的三種解法同學到黑板上來板演)能說說你是怎樣思考的嗎?(要求:引導其他同學認真傾聽并針對他們的思考方法和解答過程提出意見。教師表揚并肯定學生的發言)

評析:例2的學習,教師能放手讓學生用已有的知識嘗試實踐,改變教師講解例題的教學方式,讓多數學生嘗試成功,從中獲得積極的成功體驗。

三、鞏固應用,解決問題

1.下面兩題,先找數量間的相等關系,再把每個方程補充完整。

(1)小明買4支鉛筆,每支x元,付給營業員3.5元,找回0.1元。

=0.1

(2)建筑工地運來5車水泥,每車 x噸,用去13噸以后還剩7噸。

=7

2.完成課本第111頁“做一做”。即:把例1中的前兩個條件改成“商店原來有15袋餃子粉,賣出35千克以后”,問題改成“每袋餃子粉重多少千克”,該怎樣解?

生獨立完成后小組成員互評,并給有困難的同學幫助。評講時請學生說一說是怎樣想的,怎樣檢驗等。

3.請你來當設計師。

若干年后,如果你買了一套房子,建筑面積是120平方米,實用面積比建筑面積少10平方米,請你在下列磁磚中選擇一種適合于你的,利用本節課所學的知識,算出需要多少塊才夠鋪?

評析:練習的設計由淺入深,知能結合,既兼顧了習題的針對性、層次性、靈活性,使不同水平的學生都有所提高,又有意識地發展學生的思維。而最后一道開放性的習題,使學生在思考的同時不但鞏固了新知,還激勵、培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力,有利于激發其思維的積極性和創新性。

四、回顧總結,深化認知

1.閱讀課本:請同學們認真閱讀課本 109~111頁,看看還有什么疑問沒有?

2.通過本節課的學習,你學會了什么?有什么收獲?可以幫助你解決哪些平時遇到的問題?

評析:讓學生回顧反思本節課的學習內容,讓不同學習層次的學生談學習收獲,使每個學生都體驗到成功的喜悅。學生的收獲不僅只有知識,還包括能力、方法、情感等,學生體驗到學習之樂,建立自信,成為進一步學習的動力。

總評:本節課教師能夠努力營造寬松、民主和諧的學習環境,引導學生積極參與學習過程。重視師生、生生間的交流、小組討論、同桌合作,給學生提供自主的活動空間和交流的機會,引領學生通過自己的探索來獲取知識,改變以往教師教和學生學的方式。如解題的一般步驟與方法探討,從準備的演練至例題的嘗試,再到方法的歸納無不體現著“以學生為本”的思想理念。整個教學過程,學生學得輕松活潑、積極主動,成為學習的主體;教師教得輕松自如,適時點撥,真正起到一個引導者、促進者的作用。

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