“列方程解題”教學實錄與評析
教學目標： 1.使學生通過自主探索學會列方程解比較容易的兩步應用題，初步掌握列方程解應用題的一般步驟和方法。 2.培養學生的分析、比較、概括及表達等能力和認真思考、仔細檢驗的良好習慣。 3.使學生感悟數學學習的樂趣，體驗到數學的應用價值和成就感。教學過程： 一、以舊引新，導入新課 1.了解學情，把準起點 教師出示復習題：商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉? 師：這道題誰會解答?能用不同的方法解答嗎? 先請同學們獨立思考，然后在小組或同桌內交流一下解答方案。師：哪位同學愿意來展示一下你的解答方案?(選2～3名有代表性的同學板演)并說說解題思路。生1：我是抓住問題思考的，想：原有的重量，就要用賣出的重量加上剩下的重量，列式為：35+40=75(千克)。 生2：我是抓住等量關系思考的，想：原有的重量-賣出的=剩下的。設原有x千克。列出方程：x-35=40。生3：我也是抓住等量關系思考，想原有的重量-剩下的=賣出的，即：x-40=35。…… 師(及時評價)：這三位同學的分析確實精彩(來點掌聲)。 2.及時小結，引出課題 師：抓住問題思考還是抓住等量關系思考是這兩種解法的區別，這節課就讓我們重點來抓住等量關系用列含有未知數x的等式來解決生活中一些稍復雜的問題。(板書課題：列方程解應用題) 評析：課始，讓學生在獨立思考在基礎上，用多種方法解答準備題，并充分讓學生暢談解題思路，這樣既訓練了學生的思維，批準了教學起點，又潛意識滲透了“列方程解應用題”的解題關鍵——找出題中的等量關系。同時在師生平等對話中，抓住契機，及時點題，使學生明確了思維的方向，促其知識的正遷移。 二、點撥引導，探索新知 1.學習例1 (1)改變條件引出例1 師：剛才這道題，同學們分析解答得非常好!現在讓我們把這道題的第一個條件改一下，你們看。 出示例1：商店原有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉? 師：這道題的數量之間又有什么樣的關系?請同學們想想，并與同桌相互說說。 (2)匯報討論結果 師：哪位同學愿意先來說說?(師根據學生的匯報板書) (原有的重量-賣出的=剩下的重量) / ＼ 每袋的重量×賣出的袋數 …… 師：下面我們來列方程解這道應用題，你們認為列方程解應用題應該先怎樣呢?(讓學生充分地說說) 生1：我認為要像解方程那樣先寫一個“解”字。 生2：還要找出未知數用×表示，像復習題那樣，再用我們剛才找出的數量關系來列方程解。 生3：還要檢驗…… 師：現在，請同學們用自己找出的數量關系，根據剛才討論的來列方程解這道題。 生匯報解法、師板書。(略) (3)引導學生檢驗 師：求出的答案是否正確，我們可以怎樣?(生：檢驗)怎樣檢驗?請同學們看課本p110頁的第一段文字。 師：①請同學們用上面的方法檢驗例1的答案對不對。 ②哪位同學愿意把你的檢驗過程到黑板上來展示一下? 生：檢驗：把x=75代入原方程； 左邊=75-5×7=40 右邊=40 左邊=右邊。 所以x=75是原方程的解。 師：學到這，請同學們回顧并討論一下，剛才我們列方程解應用題經過了哪些步驟?(給予足夠的時間，讓生充分地討論總結) 師生共同小結、互相補充(用小黑板出示列方程解應用題的一般步驟)。 評析：在課堂教學中，凡是學生能探索得出的，教師決不替代。例1的教學，教師改變以例題、示范、講解為主的教學方式，大膽放手，把嘗試與交流、討論融為一體，給學生的“探索”提供開放的、廣闊的舞臺。學生在充分交流與分享、糾正偏差中逐步形成共識——抽象概括出列方程解應用題的一般步驟。這樣促使學生的認識從朦朧走向清晰，從感性走向理性，從具體走向抽象，不僅獲得內容性知識，而且獲得方法性知識。 2.學習例2 (1)出示例2：小青買了4節五號電池，付出8.5元，找回了0.1元，每節五號電池的價錢是多少元?(讓學生看題弄清題意) 師：同學們，你們能用今天所學的知識來解決嗎?(要求：先獨立思考，再把你的想法與同桌說說) (2)展示學生的解答過程。 師：誰愿意來展示一下你的研究成果?(選擇有代表性的三種解法同學到黑板上來板演)能說說你是怎樣思考的嗎?(要求：引導其他同學認真傾聽并針對他們的思考方法和解答過程提出意見。教師表揚并肯定學生的發言) 評析：例2的學習，教師能放手讓學生用已有的知識嘗試實踐，改變教師講解例題的教學方式，讓多數學生嘗試成功，從中獲得積極的成功體驗。 三、鞏固應用，解決問題 1.下面兩題，先找數量間的相等關系，再把每個方程補充完整。 (1)小明買4支鉛筆，每支x元，付給營業員3.5元，找回0.1元。 =0.1 (2)建筑工地運來5車水泥，每車 x噸，用去13噸以后還剩7噸。 =7 2.完成課本第111頁“做一做”。即：把例1中的前兩個條件改成“商店原來有15袋餃子粉，賣出35千克以后”，問題改成“每袋餃子粉重多少千克”，該怎樣解? 生獨立完成后小組成員互評，并給有困難的同學幫助。評講時請學生說一說是怎樣想的，怎樣檢驗等。3.請你來當設計師。若干年后，如果你買了一套房子，建筑面積是120平方米，實用面積比建筑面積少10平方米，請你在下列磁磚中選擇一種適合于你的，利用本節課所學的知識，算出需要多少塊才夠鋪? 評析：練習的設計由淺入深，知能結合，既兼顧了習題的針對性、層次性、靈活性，使不同水平的學生都有所提高，又有意識地發展學生的思維。而最后一道開放性的習題，使學生在思考的同時不但鞏固了新知，還激勵、培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力，有利于激發其思維的積極性和創新性。 四、回顧總結，深化認知 1.閱讀課本：請同學們認真閱讀課本 109～111頁，看看還有什么疑問沒有? 2.通過本節課的學習，你學會了什么?有什么收獲?可以幫助你解決哪些平時遇到的問題? 評析：讓學生回顧反思本節課的學習內容，讓不同學習層次的學生談學習收獲，使每個學生都體驗到成功的喜悅。學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習之樂，建立自信，成為進一步學習的動力。總評：本節課教師能夠努力營造寬松、民主和諧的學習環境，引導學生積極參與學習過程。重視師生、生生間的交流、小組討論、同桌合作，給學生提供自主的活動空間和交流的機會，引領學生通過自己的探索來獲取知識，改變以往教師教和學生學的方式。如解題的一般步驟與方法探討，從準備的演練至例題的嘗試，再到方法的歸納無不體現著“以學生為本”的思想理念。整個教學過程，學生學得輕松活潑、積極主動，成為學習的主體；教師教得輕松自如，適時點撥，真正起到一個引導者、促進者的作用。