用數對確定位置教學實錄 張齊華
生：有！
師：別忘了，把研究出的方法，記錄在自己的作業本上。如能找到不同的方法，都可以記錄下來！
（五分鐘內，學生以小組為單位展開研究。教師巡視，并將學生中出現的典型方法記錄下來。板書）
①4排3個
②43
③4.3
④豎4橫3
⑤↑4→3
⑥3-4
⑦4，3
三、交流建構
師：這是從同學們中收集到的部分方法。看看每一種，似乎都挺簡潔。到底該選哪一種呢，還是請大家來作評判吧。
生：我覺得第二種方法不好，很容易混淆。不知道的人，還以為是43這個數呢。
師：嗯，頗有同感。看來，光簡潔是不夠的，還得注意準確，不能引起別人的誤會。
生：我覺得第三種方法也不行，它很像一個小數，也容易引起誤會。
生：我覺得第一種方法也不太好，就省了兩個字，其他沒什么區別。
師：那會不會引起誤會？
生：誤會倒不會，但弄了半天就少了兩個字，等于沒弄。（生笑）
師：看來，準確倒是有了，可惜又不夠簡潔。至少在大家看來，簡潔得還不夠，對吧？不過，聽了半天，老師聽到的似乎都是批評的聲音。難道，剛才被批評的方法，一點值得肯定的地方都沒有嗎？
生：不對，它們好歹都比原來要簡潔一些。
師：這就是一種進步！不過，除了簡潔，難道就沒有別的什么共同的地方？
生：哦，它們都有4和3這兩個數！
師：多善于觀察！那剩下的幾種方法里呢？
生：也都有這兩個數。
師：既然每一個小組都不約而同地保留了這兩個數，說明——
生：這兩個數一定很重要。
生：缺一不可！
師：說得好！那這里的4和3究竟各表示什么意思呢？為了便于大家觀察和思考，我們可以把這里的每個人都簡化成一個圈。（出示下圖）
生：這里的4應該表示第4豎排。
師：數學上，我們把豎排叫做列。通常，確定列都是從左往右。現在你知道，這里的4表示張老師兒子在——
生：第4列。
師：那3呢？
生：3表示第3橫排。
生：3表示第3行。
師：沒錯！數學上，橫排就叫行。猜猜看，哪兒是第一行？
生：最下面的是第1行。
師：是的。確定行，通常都是從前往后、從下往上。現在，確定了第4列，又確定了第3行，能最終確定他的位置嗎？
生：能。
(教師利用課件，用兩條直線表示相應的行和列，并相交于一點，以確定相應的位置。如下圖）
師：試想，如果只給你第4列，行嗎？
生：不行。因為只給第4列，它上面有好幾個人，不知是哪個。
師：只給第3行行嗎？
生：還是不行，第3行上也有好幾個人，同樣無法確定。
師：看來，行數和列數缺一不可。少了誰，都無法確定他的位置。既然如此，我覺得剩下的幾種方法似乎都不錯呀。哪種更好呢？
生：我覺得第4種肯定不行，既有數字又有漢字，看起來就不簡潔。
師：可是，他們小組明知加上漢字不夠簡潔，為什么還要添上這兩個字呢？
生：我知道！如果不添上這兩個字，那就不知道這里的4和3哪個是行，哪個是列了。
生：如果這樣，那我覺得第6和第7種也都不行。雖然他們都保留了4和3，并且也很簡潔，但是，由于它沒有說清楚哪個是行，哪個是列，所以很容易讓人混淆。（該生的觀點得到了全班多數同學的支持）所以，我覺得還是第5種方法比較好。豎著的箭頭表示列，橫著的箭頭表示行。連在一起就是第4列第3行，而且也很簡潔。（不少同學頻頻點頭）