北師大版五年級數學上冊全冊教案3
師：很好。還有誰愿意回答第二個問題？
生：第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第四個點陣有16個點。
師：你能說一說你們小組是怎么得到每個點陣中點的個數的嗎？
生：我們小組是通過數出每個點陣中點的個數得到的。
師：有誰還愿意談一談你們小組討論的情況？
生：我們小組也認為第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第四個點陣有16個點。但是我們小組是通過計算得到的。
師：能具體說一說你們小組是怎樣通過計算得到的嗎？
生：第一個點陣有1個點；第二個點陣可以看成邊長是2的正方形，共有2×2＝4個點；第三個點陣可以看成邊長是3的正方形，共有3×3＝9個點；第4個點陣可以看成邊長是4的正方形，共有4×4＝16個點。
2、探索正方形點陣中的規律
師：剛才，我們在研究這一組點陣中點的個數時，同學們研究得非常好，但是如果每個點陣中點的個數再多一些，又該怎樣求出點陣中點的個數呢？
（小組討論、交流）
師：哪個小組來匯報討論的情況？
生：我們小組分析了前面幾個點陣圖的特點，認為在黑板上這點陣圖中，點的個數的規律是：1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n
師：總結得非常好。你們能根據這一規律說出第五個點陣有多少個點，并畫出此圖形嗎？
（一名學生在黑板上畫第五個點陣圖）
師：為什么這樣畫？
生：因為前面四個都可以看作正方形，所以第五個圖也是正方形。
師：說得很好。請同學們再想一想，如果我們把第5個點陣中的點，按照這樣的方法進行劃分（出示教材第82頁第（3）題圖），看看你有什么發現？
生：（小組內討論交流）
生：小組代表匯報。
生：（總結）每用折線畫一次后，點陣中的個數是：
1＝1
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
………………
生：（總結）這樣劃分后，點陣中的規律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋3＋7＋……＋（2n－1）
三、自主探究長方形點陣，發現長方形數的特點。
1、出示長方形點陣。
2、這是一個什么點陣？你能夠根據你發現的規律，把第五個點陣圖畫出來嗎？
3、誰能快速的告訴我，每一個點陣中有多少個點？
4、你是怎么算出來的？
5、這些數還是相同數相乘嗎？有什么特點？
6、你能象剛才研究正方形點陣一樣，通過研究長方形點陣的特點，發現連續數相乘的積的特點嗎？（自主研究，匯報交流）
7、小結，長方形點陣中的規律：
1×2 2×3 3×4 4×5 ……n×(n+1)
板書設計：
點陣中的規律
正方形數 相同數 連續奇數 連續自然數—倒加
1 =1×1
4 =2×2 =1+3 =1+2+1
9 =3×3 =1+3+5 =1+2+3+2+1
16 =4×4 =1+3+5+7 =1+2+3+4+3+2+1
25 =5×5 =1+3+5+7+9 =1+2+3+4+5+4+3+2+1