北師大版五年級數學上冊全冊教案3
二、自主探索，嘗試解決。
師：認真分析題意，個人獨立思考，可通過猜測、推算、拼擺等形式，3分鐘后，在4人小組內交流自己的想法，再選小組代表全班交流。
生1：我們猜想雞比10只多一些，兔比10只少一些。因為各占一半時，腿就有60條，比54條多，就要減少兔子只數，增加雞的只數。
生2：我們在第一組猜測的基礎上，大致推算了一下，雞有13只，兔有7只。
生3：我們利用圖片拼擺。先猜想全部是雞，看共有多少條腿，比較后，然后添腿，圖如下：
由圖可知，當全部是雞時，共有40條腿，還差54-40=14條腿，因此，再添14條腿，兩條兩條地添，添在7只上，即把7只雞改成7只兔子，結果是7只兔子，13只雞。
師：大家交流了三種方法。再回過頭來看一下，這三種方法有什么共同之處？
生：都是通過猜測，再調整只數得出結論。（及時板書：猜測）
三、嘗試列表，不斷改進。
師：從古至今，“雞兔同籠”問題一直是小學數學界有趣的話題，經過古人艱辛的探索，發現了一種方法叫列表枚舉法（及時板書：列表枚舉法），就是利用表格把每種情況一一列舉出來，直至得出結論。在此，我把表頭畫出來，大家嘗試一下。在嘗試過程中，要認真細心，通過嘗試，你有什么體會。做完后，交流體會。
頭/個、 雞/只 兔/只 腿/條
20 1 19 78
20 2 18 76
… … … …
20 13 7 54
生1：我一共嘗試了13次，才得出了結論。（及時板書：嘗試）
生2：計算次數多，有點麻煩。
生3：我體會到了“枚舉”的含義，就是一一列舉出來進行嘗試，直到得出結論為止。
生4：我覺得這種方法直觀、形象，好理解，但有點“笨”，能否改進一下？
師：以上幾位同學的體驗深刻，代表了大家的心聲。列表是解決問題的一般策略，希望大家熟練掌握。但大家都體會到列表枚舉法比較麻煩，為此，如何改進呢？以4人小組為單位進行討論，然后全班交流。
生5：關鍵是要減少列舉次數。可采用如下策略，“5只5只增減”（及時板書：5只5只增減），看能否減少列舉次數。
師：這個組的想法很好，不妨大家嘗試一下，看還應該注意什么問題，列舉了幾次？
頭/個 雞/只 兔/只 腿/條
20 1 19 78
20 5 15 70
20 1 10 60
20 15 5 50
20 14 6 52
20 13 7 54
生6：5只5只增減時，當腿的條數比54少時，估計兔子數應該在5和10之間，在此，要一一列舉，直到得出結論。我一共列舉了5次，比原來次數明顯減少了。
師：除此方法外，還有沒有別的方法？
生7：我們還有一種更好的辦法。有20個頭，假設各占一半，即雞10只，兔10只，再借助列表，嘗試解決。
師：大家同意他們的想法嗎？（同意）不妨趕快嘗試一下。看能否得出結論，至少調整了幾次
頭/個 雞/只 兔/ 腿/條
20 10 10 60
20 11 9 58
20 12 8 56
20 13 7 54
生8：這種辦法更好，我只調整了3次，就得出了結論。
師：我檢查了一下，大部分同學調整了3次。那么你們是如何調整的？
生9：我調整時的思路是“增雞減兔”（及時板書：增雞減兔），否則，腿條數會越來越多，根本得不到結論，不妨大家試試看。