中文一二三区_九九在线中文字幕无码_国产一二区av_38激情网_欧美一区=区三区_亚洲高清免费观看在线视频

首頁 > 教案下載 > 數學教案 > 高中數學教案 > 高二數學教案 > 函數的圖像

函數的圖像

函數的圖像

教學目標 

(一)知道函數圖象的意義;

(二)能畫出簡單函數的圖象,會列表、描點、連線;

(三)能從圖像上由自變量的值求出對應的函數的近似值.

教學重點和難點

重點:認識函數圖象的意義,會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象.

難點:對已知圖象能讀圖、識圖,從圖象解釋函數變化關系.

教學過程 設計

(一)復習

1.什么叫函數?

2.什么叫平面直角坐標系?

3.在坐標平面內,什么叫點的橫坐標?什么叫點的縱坐標?

4.如果點A的橫坐標為3,縱坐標為5,請用記號表示點A(答:A(3,5)).

5.請在坐標平面內畫出A點.

6.如果已知一個點的坐標,可在坐標平面內畫出幾個點?反過來,如果坐標平面內的一個點確定,這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關系,叫做什么對應?(答:叫做坐標平面內的點與有序數對一一對應)

(二)新課

我們在前幾節課已經知道,函數關系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x為自變量時,y是x的函數.

這個函數關系中,y與x的對應關系,我們還可以用在坐標平面內畫出圖象的方法表示.

具體做法是

第一步:列表.(寫出自變量x與函數值的對應表)先確定x的若干個值,然后填入相應的y值.


(這種用表格表示函數關系的方法叫做列表法)

第二步:描點,對于表中的每一組對應值,以x值作為點的橫坐標,以對應的y值作為點的縱坐標,便可畫出一個點.也就是由表中給出的有序實數時,在直角坐標中描出相應的點.

第三步:連線,按照橫坐標由小到大的順序把相鄰兩點用線段連結起來,得到的圖形就是函數式y=2x+1圖象.


例1 在同一直角坐標系中畫出下列函數式的圖像:

(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3.

分析:按照列表、描點、連線三步操作.

解:


它們的圖象分別是圖13-25中的(1),(2),(3).

例2 某化我廠1月到12日生產某種產品的統計資料如下:


(1) 在直角坐標系中以月份數作為點的橫坐標,以該月的產值作為點的縱坐標畫出對應的點.把12個點畫在同一直角坐標系中.

(2) 按照月份由小到大的順序,把每兩個點用線段連接起來.

(3) 解讀圖像:從圖說出幾月到幾月產量是上升的、下降的或不升不降的.

(4) 如果從3月到6月的產量是持逐平穩增長的,請在圖上查詢4月15日的產量大約是多少噸?

解:(1),(2)見圖13-26.

(3) 產量上升:1月到2月;3月,4月,5月,6月逐月上升;10月,11月,12月逐月上升.產量下降:8月到9月,9月到10月.產量不升不降:2月到3月;6月到7月,7月到8月.

(4)過x軸上的4.5處作y軸的平行線,與圖象交于點A,則點A的縱坐標約4.5,所以4月15日的產量約為4.5噸.

(三)課堂練習

已知函數式y=-2x.用列表(x取-2,-1,0,1,2),描點,連線的程序,畫出它的圖象.

(四)小結

到現在,我們已經學過了表示函數關系的方法有三種:

1.解析式法——用數學式子表示函數關系.

2.列表法——通過列表給出函數y與自變量x的對應關系.

3.圖象法——把自變量x作為點的橫坐標,對應的函數值y作為點的縱坐標,在直角坐標系描出對應的點.所有這些點的集合,叫做這個.用圖象來表示函數y與自變量x對應關系.

這三種表示函數的方法各有優缺點.

1.用解析法表示函數關系

優點:簡間明了.能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關系,并且適合于進行理論分析和推導計算.

缺點:在求對應值時,有進要做較復雜的計算.

2.用列表法表示函數關系

優點:對于表中自變量的每一個值,可以不通過計算,直接把函數值找到,查詢時很方便.

缺點:表中不能把所有的自變量與函數對應值全部列出,而且從表中看不出變量間的對應規律.

3.用圖象法表示函數關系

優點:形象直觀.可以形象地反映出函數關系變化的趨勢和某些性質,把抽象的函數概念形象化.

缺點:從自變量的值常常難以找到對應的函數的準確值.

函數的三種基本表示方法,各有各的優點和缺點.因此,要根據不同問題與需要,靈活地采用不同的方法.在數學或其他科學研究與應用上,有時把這三種方法結合起來使用,即由已知的函數解析式,列出自變量與對應的函數值的表格,再畫出它的圖像.

(五)作業 

1.在圖13-27中,不能表示函數關系的圖形有( ).

(A) (a),(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C) (b),(c)(e) (D)(b),(d),(e)


2.函數 的圖象是圖13-28中的( ).


3.矩形的周長是12cm,設矩形的寬為x(cm),面積為y(cm2).

(1) 以x為自變量,y為x的函數,寫出函數關系式,并在關系式后面注明x的取值范圍;

(2) 列表、描點、連線畫出此函數的圖象.

4.(1) 畫出函數y=- x+2的圖象(在-4與4之間,每隔1取一個x值,列表;并在直角坐標系中描點畫圖);

(2) 判斷下列各有序實數地是不是函數.y=- x+2的自變量x與函數y的一對對應值,如果是,檢驗一下具有相慶坐標的點是否在你所畫的函數圖像上:


5.畫出下列函數的圖象:

(1) y=4x-1; (2)y=4x+1.

6.圖13-29是北京春季某一天的氣溫隨時間變化的圖象.根據圖象回答,在這一天:

(1)8時,12時,20時的氣溫各是多少;

(2)最高氣溫與最低氣溫各是多少;

(3)什么時間氣溫高,什么時間氣溫最低.

7.畫出函數y=x2的圖象(先填下表,再描點,然后用平滑曲線順次連結各點);


8.畫出函數 的圖象(先填下表,再描點,然后用平滑曲線順序連結各點):


作業 的答案或提示

1.選(C).因為對應于x的一個值的y值不是唯一的.

2.選(D).當x<0時,|x|=-x,所以 ,當x>0時,|x|=x,所以
3.

(1) y=x(6-x)其中0<x<6,(圖13-30).

(2)


4.


5.

見圖13-32.

6.(1) 8時約5℃,12時約11℃,20時約10℃.

(2) 最高氣溫為12℃,最低氣溫為2℃.

(2) (2) 14時氣溫最高,4時氣溫最低.

7.

課堂教學設計說明

1.在建立平面直角坐標系后,點的坐標(有序實數對)與坐標平面內的點一一對應;不同的坐標與不同的點一一對應;函數關系與動點軌跡一一對應.把抽象的數量關系與形象直觀的圖形聯系起來,通過解讀圖象,了解抽象的數量關系,這種“數形結合”,是數學中的一種重要的思想方法.

2.本課的目標是使學生會畫函圖象,并會解讀圖象,即會從圖象了解到抽象的數量關系.為此,先在復習舊課時,著重提問會標平面上的點與有序實數對一一對應.接著在新課開始時介紹了畫函數圖象的三個步驟.

3.教學設計中的例3,即訓練學生從已有數據畫圖象,又訓練學生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計某日產量的能力.對函數圖象功能有一個完整的認識.

4.在小結中,介紹了函數關系的三種不示方法,并說明它們各自的優缺點.有利于對函數概念的透徹理解.

5.作業 中的第1~3題,對訓練函數概念及函數圖象很有幫助.

第1題,目的要說明,對于x的一個值,必須是唯一的值與之對應.而(b),(c),(e)都是對于x一個值,y有不止一個值與之對應,所以y不是x的函數.本題還訓練解讀形的能力.

第2題,訓練學生分類討論的數學思想,在去掉絕對值符號對,必須分x≥0與x<0討論.

第3題,訓練學生根據已知條件建立函數解析式,并列表、描點、連線畫出圖象的能力.

這些都是學習函數問題時應具備的基本功.

函數的圖像 相關內容:
  • 課題:2.2二次函數的圖像(1)

    教學目標:1、經歷描點法畫函數圖像的過程;2、學會觀察、歸納、概括函數圖像的特征;3、掌握 型二次函數圖像的特征;4、經歷從特殊到一般的認識過程,學會合情推理。...

  • 指數函數的圖像和性質課堂實錄

    一、引入新課 師:四邊形、五邊形、六邊形分別有多少條對角線?你是怎樣考慮的?[提出問題,讓學生在解答的過程中發現規律.]生:四邊形、五邊形、六邊形分別有兩條對角線,五條對角線和九條對角線,以六邊形為例,每個頂點可引3條對角線,...

  • 函數數學教案(精選17篇)

    教學目標:知識與技能1、初步掌握函數概念,能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數。2、根據兩個變量間的關系式,給定其中一個量,相應地會求出另一個量的值。3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數學問題。...

  • 函數的圖象(精選14篇)

    一、教學目的1.使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數值的意義.2.使學生會用描點法畫出簡單函數的圖象.二、教學重點、難點重點:1.理解與認識函數圖象的意義.2.培養學生的看圖、識圖能力.難點:在畫圖的三個步驟的列表中,如何恰當地選...

  • 認識函數(通用2篇)

    〖教學目標〗◆知識技能目標1.會根據實際問題構建數學模型并列出函數解析式;2.掌握根據函數自變量的值求對應的函數值,或是根據函數值求對應自變量的值;3.會在簡單的情況下根據實際背景對自變量的限制求出自變量的取值范圍.◆過程性目標...

  • 互為反函數的函數圖象間的關系(精選2篇)

    互為反函數的函數圖象間的關系一、 教學目標1.理解并掌握互為反函數的函數圖像間的關系定理,運用定理解決有關反函數的問題,深化對互為反函數本質的認識.2.運用定理畫互為反函數的圖像,研究互為反函數的有關性質,提高解函數綜合問題的...

  • 函數的圖象(通用17篇)

    一、教學目的1.使學生初步認識函數的圖象.2.使學生了解函數的列表表示法.3.使學生了解函數的圖象表示法.4.使學生會用描點法畫出簡單函數的圖象.二、教學重點、難點重點:介紹函數圖象的初步知識.難點:對于函數圖象的認識.三、教學過程復...

  • 反 函 數(精選8篇)

    教材:人教版全日制普通高級中學教科書(必修)數學第一冊(上)教學目標:1.了解反函數的概念,弄清原函數與反函數的定義域和值域的關系.2.會求一些簡單函數的反函數.3.在嘗試、探索求反函數的過程中,深化對概念的認識,總結出求反函數...

  • 4.9函數y=Asin 的圖象(精選6篇)

    教學目的:1.會用“五點法”畫y=asin(ωx+ )的圖象;2.會用圖象變換的方法畫y=asin(ωx+ )的圖象;3.會求一些函數的振幅、周期、最值等.教學重點:1.“五點法”畫y=asin(ωx+ )的圖象;2.圖象變換過程的理解;教學難點:多種變換的...

  • 《EXCEL中函數公式的運用》教學設計

    張寶玉[課 題] 《excel中函數公式的運用》[教 材] 海南出版社、三環出版社出版的《信息技術》七年級下冊第二章第四節中第三個知識點的內容[課 型] 新授課[課 時] 1課時[教材分析]本節課的內容是函數和公式在excel中的使用,教材從實際生活...

  • 函數的最大值和最小值教案

    1.本節教材的地位與作用 本節主要研究閉區間上的連續函數最大值和最小值的求法和實際應用,分兩課時,這里是第一課時,它是在學生已經會求某些函數的最值,并且已經掌握了性質:“如果f(x)是閉區間[a,b]上的連續函數,那么f(x)在閉區間[a,b]上有...

  • 2.4反函數(三課時)

    教學目的:1.掌握反函數的概念和表示法,會求一個函數的反函數 2.互為反函數的圖象間的關系. 3.反函數性質的應用.教學重點:反函數的定義和求法,互為反函數的圖象間的關系.教學難點:反函數的定義,反函數性質的應用.教學過程:第一課時...

  • 4.9函數y=Asin(ωx+φ) 的圖象(3)

    教學目的:1.會用“五點法”畫y=asin(ωx+ )的圖象;2.會用圖象變換的方法畫y=asin(ωx+ )的圖象;3.會求一些函數的振幅、周期、最值等.教學重點:1.“五點法”畫y=asin(ωx+ )的圖象;2.圖象變換過程的理解;教學難點:多種變換的...

  • 4.9函數y=Asin(ωx+φ) 的圖象(2)

    教學目的:1.會用“五點法”畫y=asin(ωx+ )的圖象;2.會用圖象變換的方法畫y=asin(ωx+ )的圖象;3.會求一些函數的振幅、周期、最值等.教學重點:1.“五點法”畫y=asin(ωx+ )的圖象;2.圖象變換過程的理解;3.一些相關概念.教學難...

  • 函數

    教學目標 1.理解函數的概念,了解函數的三種表示法,會求函數的定義域. (1)了解函數是非凡的映射,是非空數集a到非空數集b的映射.能理解函數是由定義域,值域,對應法則三要素構成的整體. (2)能正確熟悉和使用函數的三種表示法:解析法,列表法,...

  • 高二數學教案
主站蜘蛛池模板: 国产午夜视频 | 国产精品久久久久久麻豆一区胖胖 | 高清黄色大片 | 色婷婷成人做爰视频免费 | 中日韩一级黄色片 | 国产视频精品免费视频 | 神马久久亚洲 | 久久国产亚洲精品无码 | 成人一级 | 青青在线免费观看视频 | 麻豆产精国品一二三产区区 | 污在线观看视频 | 免费黄色片一区二区 | 欧洲精品国产 | 亚洲AV蜜桃永久无码精品 | 日日夜日日干 | 中国性感美女一级黄色影片 | 中文字幕在线不卡精品视频99 | yy6080午夜国产免费福利 | 奇米影视亚洲色图 | 久爱视频免费 | 真人插b免费视频播放 | 中文久久久 | tushyhd高清videos 色视频在线观看免费 | 国产成人精品a视频一区 | 男人女人午夜视频免费 | 亚洲午夜久久久影院 | 国产亚州av| 欧美亚洲国产日韩 | ririai886国产在线观看 | 中文字幕视频网 | 99国产精品国产精品九九 | 一本AV高清一区二区三区 | 国产在线播放网站 | 蜜桃综合| 污视频网站免费 | 大香伊蕉在人线国产av | 中文字幕一区日韩精品欧美 | 夜色资源ye321在线观看 | 亚洲欧美日韩一区二区 | 蜜臀精品久久久久久蜜臀 |