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2.4反函數(三課時)

2.4反函數(三課時)

解:(略) 它們的圖像為:   由圖象看出,函數( )和它的反函數 的圖象關于直線y=x對稱.一般地,函數  的圖象和它的反函數 的圖象關于直線y=x對稱..例3求函數  (-1<x<0)的反函數。例4 已知 = -2x(x≥2),求 .解法1:⑴令y= -2x,解此關于x的方程得 ,∵x≥2,∴ ,即x=1+ --①, ⑵∵x≥2,由①式知 ≥1,∴y≥0--②,⑶由①②得 =1+ (x≥0,x∈r);解法2:⑴令y= -2x= -1,∴ =1+y,∵x≥2,∴x-1≥1,∴x-1= --①,即x=1+ , ⑵∵x≥2,由①式知 ≥1,∴y≥0,⑶∴函數 = -2x(x≥2)的反函數是 =1+ (x≥0);說明:二次函數在指定區間上的反函數可以用求根公式反求x,也可以用配方法求x,但開方時必須注意原來函數的定義域.四、課堂練習:課本p63練習:1—4五、課后作業:課本第64習題2.4:1(2)(3)(4)(6)(7)(8);2.
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