函數及其表示、解析式（學生學案）
2.已知集合 ，映射 ，在 作用下點 的象是 ，則集合 （ ）
二、填空題：
3.給定映射 ，點 的原象是 _______ .
4.設有函數組：① ， ；② ， ；③ ， ；④ ， ；⑤ ， .其中表示同一個函數的有___ ___.
5.已知 ，且 ，則m等于________.
6.已知a，b為常數，若 ， ，則 _______.
第8題
7.設f(x)＝ ，則f[f( )]＝_____________.
8.如圖所示的圖象所表示的函數解析式為__________________________.
三、解答題：
9. 已知函數 與 分別由下表給出：
(1)求 的值； (2)若 2時，求 的值；
10.下列從m到n的各對應法則中，哪些是映射？哪些是函數？哪些不是映射？為什么？
(1)m={直線ax+by+c=0}，n=r，f1:求直線ax+by+c=0的斜率;
(2)m={直線ax+by+c=0}，n={α|0≤α＜π}，f2:求直線ax+by+c=0的傾斜角;
(3)當m=n=r，f3:求m中每個元素的正切；
(4)m=n={x|x≥0}，f4:求m中每個元素的算術平方根.
11.（1）已知 ，求 ；
（2）已知 ，求 ；
（3）已知 是一次函數，且滿足 ，求 ；
（4）已知 滿足 ，求 .
（5）已知 ，求 的解析式
12.已知二次函數 的最小值等于4，且 ，求 的解析式.
b組：
一、選擇題：
1.(·陜西)某學校要召開學生代表大會，規定各班每10人推選一名代表，當各班人數除以10的余數大于6時再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數y與該班人數x之間的函數關系用取整函數y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數)可以表示為( ).
a.y＝ b.y＝ c.y＝ d.y＝
2.(·遼寧)設函數f(x)＝則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是( ).
a.[－1,2] b.[0,2] c.[1，＋∞) d.[0，＋∞)
二、填空題：
3. (·江蘇)已知實數a≠0，函數f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，則a的值為________.
4. 函數 ，其中p，m為實數集r的兩個非空子集，又規定 ， ，給出下列四個命題：
①若 ，則 ②若 ，則
③若 ，則 ④若 ，則
其中真命題的序號有____ __.
5. 設集合 對任意實數x恒成立}，則下列結論中：
①p q ；②q p；③p=q；④p q= .其中正確結論的序號有______ ______.
三、解答題：
6.已知函數 與 的圖像關于點 對稱，求 的解析式.
7.已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.求函數g(x)的解析式.
8.（1）設 ，求函數 的解析式；（2）已知 ，求函數 的解析式.