人教版五下教材分析：長方體和正方體
長方體的體積計算：教材先教學長方體體積計算公式的推導，再通過例1計算長方體的體積。正方體的體積計算：與長方體的體積計算編排類似，教材先教學正方體體積計算公式，再通過例2計算正方體的體積。長方體和正方體的體積公式的統一：教材在說明了什么是長方體和正方體的底面積后，引導學生將長方體和正方體的體積公式，統一成“底面積高”，讓學生看到長方體和正方體的體積公式之間的聯系。練習七第3題，無論怎么擺，新組成的長方體都是由9個棱長為1cm的小正方體組成的，那么它的體積都是9cm3。第5題，這是一道實際應用的問題。題中給出一個在生產生活中計算土、沙、石時常用的體積單位“方”，學生只要知道1方=1m3即可。體積單位間的進率教材通過圖示，引導學生用不同的方法推出體積單位之間的進率。接著，教材把長度單位、面積單位和體積單位及其相鄰單位間的進率列成表格，讓學生填寫并對比，以加深印象。再通過例3教學體積單位名數的變換，為以后計算實際問題時靈活處理體積單位做準備。例4是在解答實際問題的過程中進行體積單位名數的變換。練習八第7題，根據長方體和正方體棱長總和相等，可以通過觀察或計算得出正方體的棱長是（6＋5＋4）÷3=5（dm），體積是555=125（dm3）；長方體的體積是654=120（dm3）。容積和容積單位教材首先直接給出了容積的概念，并說明計量容積，一般就用體積單位。然后通過引導學生觀察生活中常見的藥水瓶、飲料瓶上的容積單位，發現l和ml這兩個容積單位，然后介紹了計量液體的體積常用容積單位升和毫升，以及它們與體積單位之間的關系。接下來教材設計了一個小組活動，讓學生在具體實踐操作與觀察對比中，利用瓶裝礦泉水和量杯來感知l和ml這兩個容積單位的實際大小。然后再讓學生說一說，生活中還有哪些物品上標有毫升和升，目的是使學生將新知與生活體驗聯系起來，有利于學生更加深刻地感知容積單位的實際意義，培養學生應用數學的意識以及細心觀察的良好習慣。在容積概念的教學中應注意為學生提供足夠的實際例證，讓學生在具體情景中，感知和理解容積所表示的具體含義。明確：只有能夠裝東西的物體，才能計量它的容積，計量的時候要從容器的里面量長、寬、高，才能更準確地算出它的容積是多少。例5：長方體和正方體容器容積的計算方法特別強調要從容器里面量長、寬、高，并復習了體積單位與容積單位之間的關系。例6：用排水法來測量不規則物體體積的方法利用有刻度的量杯記錄下放入物體前后水位的刻度，水面上升的那部分水的體積就是該物體的體積。練習九第1題，主要是區分體積和容積的不同。體積相同的盒子，由于盒子的壁厚度不同，容積也就不同。第12題， 是一道開放題，可以根據不同的實物選擇不同的測量方法。如果是柔軟可變形的物體，可以捏成長方體或正方體，然后用尺子測出需要的數據，即可算出體積。如果是不能變形的物體，可以利用例6的排水法來測量。比較兩個物體體積大小時，也可以利用排水法，看哪個物體使水面上升的高，那個物體的體積就大。第16*題，這是一道思考題，可供學有余力的學生選做。根據第二、三幅圖可知：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12ml，一個大圓球加4個小圓球排出的水是24ml，這樣可知3個小圓球排出的水是24ml－12ml=12ml，3個小圓球的體積是12 cm3，則 1個小圓球的體積為4cm3，由此可以得出大圓球的體積為12－4=8（cm3）。