第二章 “一元一次方程”簡介
2.3從“買布問題說起”──一元一次方程的討論（2） 本節繼續結合一些實際問題討論一元一次方程，重點討論兩方面的問題： （1）如何根據實際問題列方程？這是貫穿全章的中心問題。 （2）如何解方程？這節重點討論解方程中的“去括號”和“去分母”，這樣就可以解各種類型的一元一次方程，并歸納出一元一次方程解法的一般步驟。 本節從俄羅斯文學家契訶夫的小說《家庭教師》中的一道“買布問題”，引出解方程中的“去括號”問題；又從古代埃及的紙莎草文書中的一道題，引出帶有分母的一元一次方程，進而討論用去分母的方法解這類方程。 在本節中，以解一個具體方程的過程為例，用框圖形式表示了一元一次方程解法的一般步驟。 2.4再探實際問題與一元一次方程 在前面已經討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎上，本節進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的三個問題（“銷售中的盈虧”“用哪種燈省錢”“球賽積分表問題”）要比前幾節的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。 本節的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，可以進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯系，加強數學建模思想，培養運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。 由于本節問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數量關系比較隱蔽，所以在探究過程中正確地建立方程是主要難點。突破難點的關鍵是弄清問題背景，分析清楚有關數量關系，特別是找出可以作為列方程依據的主要相等關系。 2.本章知識結構圖 （1）利用一元一次方程解決問題的基本過程 （2）本章知識安排的前后順序 3.課程學習目標
1.經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步。 2.通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。 3.了解解方程的基本目標（使方程逐步轉化為x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想。 4.能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想。 5.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程（見上圖），感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。 4.課時安排 本章教學時間約需18課時，具體分配如下（僅供參考）： 2.1從算式到方程約4課時 2.2從古老的代數書說起──一元一次方程的討論（1）約4課時 2.3從“買布問題”說起──一元一次方程的討論（2）約4課時 3.4再探實際問題和一元一次方程約4課時 數學活動 小結約2課時