第二章 “一元一次方程”簡介
從數學學科內部來看，整式及其運算（加減法）是一元一次方程的預備知識；而從應用的角度來看，一元一次方程要比整式用得更普遍、更直接。本套教科書不像過去許多數學教科書那樣先安排整式，然后再安排一元一次方程，而是將與一元一次方程相關的整式知識分散于本章之中，對它們采取“夠用即可”的處理方式，回避了一些概念（代數式、同類項等），結合方程的討論通過例子解釋了一些相關運算（合并含未知數的項、去括號等），而將對整式系統深入的討論留待后面章節完成。前面已經說過這樣處理的主要目的是為了突出重點，適當精簡整合教學內容，加強應用意識。這樣處理與“先專門安排整式預備知識，后安排方程”的做法各有優缺點，請在教學實踐中對它們進行比較和檢驗，以便進一步尋求更符合教學實際的處理方案。 在本章的教學中，希望能夠了解教科書的上述變化及其用意，時刻關注教學重點，注意抓住方程這條主線，削枝強干，突出圍繞一元一次方程的討論，帶動有關預備知識的學習。特別要把握好本章中所含有的整式知識的深度和廣度，不作過多的補充和引申，以免喧賓奪主沖淡主題。 4.關注培養學習的主動性和探究性 課程改革的目的之一是促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性。本章內容涉及大量的實際問題，豐富多彩的問題情境和解決實際問題的快樂更容易激起學生對數學的興趣。在本章的教學中，應注意引導學生從身邊的問題研究起，主動收集尋找“現實的、有意義的、富有挑戰性的”學習材料，并更多地進行數學活動和互相交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養能力，體會數學思想方法。 在本章的教科書中，安排了許多可提供學生主動進行探究的內容，其中既涉及列方程又涉及解方程，例如2.4節“再探實際問題與一元一次方程”就是為提高分析和解決問題的能力而安排的探究性內容，本章的“數學活動”及“拓廣探索”欄目下的習題等也設置了很多探究性問題，采用什么方式進行這些內容的教學是需要關注的問題。具體教學方式可能會因時因地因人而易，但是各種方式都應注意鼓勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發誘導，設計必要的鋪墊，讓學生在經過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何進行探究活動，而不要替代他們思考，不要過早給出答案。應鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發學生積極思維，得到更大收獲。對于解方程過程中較復雜的計算，可以提倡學生運用計算機（器）等計算工具采用靈活方式完成。 5.關注數學思想方法的教學和學習 前面已經說過，本章所涉及的數學思想方法主要包括兩個：一個是由實際問題抽象為方程模型這一過程中蘊涵的模型化（包括符號化）的思想；另一個是解方程的過程中蘊涵的化歸思想。在本章的教學和學習中，不能僅僅著眼于個別題目的具體解題過程，而應關注對以上思想方法的滲透和領會，從整體上認識問題的本質。 數學思想方法是通過數學知識的載體來體現的，對于它們的認識需要一個較長的過程，既需要教科書的滲透反映，也需要教師的點撥，最終還需要學生自身的感受和理解。數學思想方法對一個人的影響往往要大于具體的數學知識，例如對解方程的本質有比較透徹的認識，就容易主動地探究具體方程的解法，這遠比死記硬背方程的解法步驟的效果要好。因此，我們需要關注數學思想方法的教學和學習，希望教師在如何深入淺出地進行這方面的教學上不斷探索。