(小學數學五年級上冊第五單元)三角形面積計算
教學目標：1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.教學難點:理解三角形面積公式的推導過程.教學過程一、激發1.出示平行四邊形 提問：(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結并回答前面學過的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）師總結：平行四邊形面積＝底×高 (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3.既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導探索（一）推導三角形面積計算公式。1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論） 分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發現規律，教師出示場景二）3、啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？4、用直角三角形推導（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。 （2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？ （3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？（4）小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）5、用銳角或者鈍角三角形推導。 （1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。 （2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發現了什么?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 （3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。 問題：通過剛才的操作，你又發現了什么？ 引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半6、歸納、總結公式。 （1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律? （2）匯報結果。 引導學生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。 ②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。 ④這個平行四邊形的高等于三角形的高。 7、提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）